1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 =
- 1.012/1.611 × 9.397/1.000 × 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × 1.666/1.010
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.012/1.611
1.012/1.611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
1.611 = 32 × 179
ggT (1.012; 1.611) = 1
Der Bruch: 9.397/1.000
9.397/1.000 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.000 = 23 × 53
ggT (9.397; 1.000) = 1
Der Bruch: 7.432/997
7.432/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.432 = 23 × 929
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.432; 997) = 1
Der Bruch: 11.257/1.053
11.257/1.053 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.053 = 34 × 13
ggT (11.257; 1.053) = 1
Der Bruch: 963.612/1.783
963.612/1.783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.612 = 22 × 32 × 13 × 29 × 71
1.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.612; 1.783) = 1
Der Bruch: 1.666/1.010
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.666 = 2 × 72 × 17
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (1.666; 1.010) = 2
1.666/1.010 =
(1.666 : 2)/(1.010 : 2) =
833/505
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.666/1.010 =
(2 × 72 × 17)/(2 × 5 × 101) =
((2 × 72 × 17) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 17)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(1 × 72 × 17)/(1 × 5 × 101) =
833/505
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.012/1.611 × 9.397/1.000 × 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × 1.666/1.010 =
- 1.012/1.611 × 9.397/1.000 × 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × 833/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.012/1.611 × 9.397/1.000 × 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × 833/505 =
- (1.012 × 9.397 × 7.432 × 11.257 × 963.612 × 833) / (1.611 × 1.000 × 997 × 1.053 × 1.783 × 505) =
- (22 × 11 × 23 × 9.397 × 23 × 929 × 11.257 × 22 × 32 × 13 × 29 × 71 × 72 × 17) / (32 × 179 × 23 × 53 × 997 × 34 × 13 × 1.783 × 5 × 101) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257) / (23 × 36 × 54 × 13 × 101 × 179 × 997 × 1.783)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257; 23 × 36 × 54 × 13 × 101 × 179 × 997 × 1.783) = 23 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257) / (23 × 36 × 54 × 13 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257) : (23 × 32 × 13)) / ((23 × 36 × 54 × 13 × 101 × 179 × 997 × 1.783) : (23 × 32 × 13)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(23 : 23 × 36 : 32 × 54 × 13 : 13 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 54 × 1 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- (24 × 30 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(20 × 34 × 54 × 1 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- (24 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(1 × 34 × 54 × 1 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- (24 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(34 × 54 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- (16 × 49 × 11 × 17 × 23 × 29 × 71 × 929 × 9.397 × 11.257)/(81 × 625 × 101 × 179 × 997 × 1.783) =
- 682.290.711.230.647.291.696/1.626.993.966.718.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 682.290.711.230.647.291.696 : 1.626.993.966.718.125 = - 419.356 und der Rest = - 1.029.323.601.264.196 ⇒
- 682.290.711.230.647.291.696 = - 419.356 × 1.626.993.966.718.125 - 1.029.323.601.264.196 ⇒
- 682.290.711.230.647.291.696/1.626.993.966.718.125 =
( - 419.356 × 1.626.993.966.718.125 - 1.029.323.601.264.196)/1.626.993.966.718.125 =
( - 419.356 × 1.626.993.966.718.125)/1.626.993.966.718.125 - 1.029.323.601.264.196/1.626.993.966.718.125 =
- 419.356 - 1.029.323.601.264.196/1.626.993.966.718.125 =
- 419.356 1.029.323.601.264.196/1.626.993.966.718.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 419.356 - 1.029.323.601.264.196/1.626.993.966.718.125 =
- 419.356 - 1.029.323.601.264.196 : 1.626.993.966.718.125 ≈
- 419.356,632653606787 ≈
- 419.356,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 419.356,632653606787 =
- 419.356,632653606787 × 100/100 =
( - 419.356,632653606787 × 100)/100 =
- 41.935.663,265360678656/100 ≈
- 41.935.663,265360678656% ≈
- 41.935.663,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 = - 682.290.711.230.647.291.696/1.626.993.966.718.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 = - 419.356 1.029.323.601.264.196/1.626.993.966.718.125
Als Dezimalzahl:
1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 ≈ - 419.356,63
In Prozent:
1.012/1.611 × - 9.397/1.000 × - 7.432/997 × 11.257/1.053 × 963.612/1.783 × - 1.666/1.010 ≈ - 41.935.663,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.