1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 =
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × 10.827/564 × 10.809/535 × 10.770/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.011/551
1.011/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
551 = 19 × 29
ggT (1.011; 551) = 1
Der Bruch: 954/517
954/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
517 = 11 × 47
ggT (954; 517) = 1
Der Bruch: 889/495
889/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
495 = 32 × 5 × 11
ggT (889; 495) = 1
Der Bruch: 100.841/524
100.841/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.841 = 13 × 7.757
524 = 22 × 131
ggT (100.841; 524) = 1
Der Bruch: 910/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
495 = 32 × 5 × 11
ggT (910; 495) = 5
910/495 =
(910 : 5)/(495 : 5) =
182/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/495 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(32 × 1 × 11) =
182/99
Der Bruch: 100.800/587
100.800/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.800; 587) = 1
Der Bruch: 1.828/505
1.828/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.828 = 22 × 457
505 = 5 × 101
ggT (1.828; 505) = 1
Der Bruch: 10.827/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.827; 564) = 3
10.827/564 =
(10.827 : 3)/(564 : 3) =
3.609/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.827/564 =
(33 × 401)/(22 × 3 × 47) =
((33 × 401) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(3 - 1) × 401)/(22 × 1 × 47) =
(32 × 401)/(22 × 1 × 47) =
3.609/188
Der Bruch: 10.809/535
10.809/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.809 = 32 × 1.201
535 = 5 × 107
ggT (10.809; 535) = 1
Der Bruch: 10.770/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
535 = 5 × 107
ggT (10.770; 535) = 5
10.770/535 =
(10.770 : 5)/(535 : 5) =
2.154/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.770/535 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(5 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 359)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 3 × 1 × 359)/(1 × 107) =
2.154/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × 10.827/564 × 10.809/535 × 10.770/535 =
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 182/99 × 100.800/587 × 1.828/505 × 3.609/188 × 10.809/535 × 2.154/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.011/551 × 954/517 × 889/495 × 100.841/524 × 182/99 × 100.800/587 × 1.828/505 × 3.609/188 × 10.809/535 × 2.154/107 =
- (1.011 × 954 × 889 × 100.841 × 182 × 100.800 × 1.828 × 3.609 × 10.809 × 2.154) / (551 × 517 × 495 × 524 × 99 × 587 × 505 × 188 × 535 × 107) =
- (3 × 337 × 2 × 32 × 53 × 7 × 127 × 13 × 7.757 × 2 × 7 × 13 × 26 × 32 × 52 × 7 × 22 × 457 × 32 × 401 × 32 × 1.201 × 2 × 3 × 359) / (19 × 29 × 11 × 47 × 32 × 5 × 11 × 22 × 131 × 32 × 11 × 587 × 5 × 101 × 22 × 47 × 5 × 107 × 107) =
- (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) / (24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757; 24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) = 24 × 34 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) / (24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- ((211 × 310 × 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757) : (24 × 34 × 52)) / ((24 × 34 × 53 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) : (24 × 34 × 52)) =
- (211 : 24 × 310 : 34 × 52 : 52 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (2(11 - 4) × 3(10 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 50 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(20 × 30 × 51 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 1 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(1 × 1 × 5 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (27 × 36 × 73 × 132 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(5 × 113 × 19 × 29 × 472 × 101 × 1072 × 131 × 587) =
- (128 × 729 × 343 × 169 × 53 × 127 × 337 × 359 × 401 × 457 × 1.201 × 7.757)/(5 × 1.331 × 19 × 29 × 2.209 × 101 × 11.449 × 131 × 587) =
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808 : 720.267.303.738.093.741.685 = - 10.440.611.447 und der Rest = - 282.148.520.101.213.539.613 ⇒
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808 = - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613 ⇒
- 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685 =
( - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613)/720.267.303.738.093.741.685 =
( - 10.440.611.447 × 720.267.303.738.093.741.685)/720.267.303.738.093.741.685 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685 =
- 10.440.611.447 - 282.148.520.101.213.539.613 : 720.267.303.738.093.741.685 ≈
- 10.440.611.447,391727513712 ≈
- 10.440.611.447,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.440.611.447,391727513712 =
- 10.440.611.447,391727513712 × 100/100 =
( - 10.440.611.447,391727513712 × 100)/100 =
- 1.044.061.144.739,172751371178/100 ≈
- 1.044.061.144.739,172751371178% ≈
- 1.044.061.144.739,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = - 7.520.031.056.589.915.929.496.685.607.808/720.267.303.738.093.741.685
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 = - 10.440.611.447 282.148.520.101.213.539.613/720.267.303.738.093.741.685
Als Dezimalzahl:
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 ≈ - 10.440.611.447,39
In Prozent:
1.011/551 × - 954/517 × 889/495 × - 100.841/524 × 910/495 × 100.800/587 × 1.828/505 × - 10.827/564 × - 10.809/535 × - 10.770/535 ≈ - 1.044.061.144.739,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.