1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 =
- 1.010/1.653 × 9.439/1.025 × 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.010/1.653
1.010/1.653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.010 = 2 × 5 × 101
1.653 = 3 × 19 × 29
ggT (1.010; 1.653) = 1
Der Bruch: 9.439/1.025
9.439/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.025 = 52 × 41
ggT (9.439; 1.025) = 1
Der Bruch: 7.466/1.019
7.466/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.466 = 2 × 3.733
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.466; 1.019) = 1
Der Bruch: 11.290/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (11.290; 1.065) = 5
11.290/1.065 =
(11.290 : 5)/(1.065 : 5) =
2.258/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.290/1.065 =
(2 × 5 × 1.129)/(3 × 5 × 71) =
((2 × 5 × 1.129) : 5)/((3 × 5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.129)/(3 × 5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 1.129)/(3 × 1 × 71) =
2.258/213
Der Bruch: 963.637/1.803
963.637/1.803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.637 = 211 × 4.567
1.803 = 3 × 601
ggT (963.637; 1.803) = 1
Der Bruch: 1.713/1.012
1.713/1.012 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.713 = 3 × 571
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (1.713; 1.012) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.010/1.653 × 9.439/1.025 × 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 =
- 1.010/1.653 × 9.439/1.025 × 7.466/1.019 × 2.258/213 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.010/1.653 × 9.439/1.025 × 7.466/1.019 × 2.258/213 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 =
- (1.010 × 9.439 × 7.466 × 2.258 × 963.637 × 1.713) / (1.653 × 1.025 × 1.019 × 213 × 1.803 × 1.012) =
- (2 × 5 × 101 × 9.439 × 2 × 3.733 × 2 × 1.129 × 211 × 4.567 × 3 × 571) / (3 × 19 × 29 × 52 × 41 × 1.019 × 3 × 71 × 3 × 601 × 22 × 11 × 23) =
- (23 × 3 × 5 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439) / (22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439; 22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439) / (22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- ((23 × 3 × 5 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) : (22 × 3 × 5)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- (21 × 1 × 1 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(20 × 32 × 51 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- (2 × 1 × 1 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(1 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- (2 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- (2 × 101 × 211 × 571 × 1.129 × 3.733 × 4.567 × 9.439)/(9 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 601 × 1.019) =
- 4.421.594.002.968.510.622.642/11.183.442.142.037.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.421.594.002.968.510.622.642 : 11.183.442.142.037.715 = - 395.369 und der Rest = - 7.666.713.201.280.807 ⇒
- 4.421.594.002.968.510.622.642 = - 395.369 × 11.183.442.142.037.715 - 7.666.713.201.280.807 ⇒
- 4.421.594.002.968.510.622.642/11.183.442.142.037.715 =
( - 395.369 × 11.183.442.142.037.715 - 7.666.713.201.280.807)/11.183.442.142.037.715 =
( - 395.369 × 11.183.442.142.037.715)/11.183.442.142.037.715 - 7.666.713.201.280.807/11.183.442.142.037.715 =
- 395.369 - 7.666.713.201.280.807/11.183.442.142.037.715 =
- 395.369 7.666.713.201.280.807/11.183.442.142.037.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.369 - 7.666.713.201.280.807/11.183.442.142.037.715 =
- 395.369 - 7.666.713.201.280.807 : 11.183.442.142.037.715 ≈
- 395.369,685541455297 ≈
- 395.369,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.369,685541455297 =
- 395.369,685541455297 × 100/100 =
( - 395.369,685541455297 × 100)/100 =
- 39.536.968,554145529686/100 ≈
- 39.536.968,554145529686% ≈
- 39.536.968,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 = - 4.421.594.002.968.510.622.642/11.183.442.142.037.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 = - 395.369 7.666.713.201.280.807/11.183.442.142.037.715
Als Dezimalzahl:
1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 ≈ - 395.369,69
In Prozent:
1.010/1.653 × 9.439/1.025 × - 7.466/1.019 × 11.290/1.065 × 963.637/1.803 × 1.713/1.012 ≈ - 39.536.968,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.