101/150 × 532/87 × - 112/146 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
101/150 × 532/87 × - 112/146 =
- 101/150 × 532/87 × 112/146
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 101/150
101/150 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
150 = 2 × 3 × 52
ggT (101; 150) = 1
Der Bruch: 532/87
532/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
87 = 3 × 29
ggT (532; 87) = 1
Der Bruch: 112/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
112 = 24 × 7
146 = 2 × 73
ggT (112; 146) = 2
112/146 =
(112 : 2)/(146 : 2) =
56/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
112/146 =
(24 × 7)/(2 × 73) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 73) =
(23 × 7)/(1 × 73) =
56/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 101/150 × 532/87 × 112/146 =
- 101/150 × 532/87 × 56/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 101/150 × 532/87 × 56/73 =
- (101 × 532 × 56) / (150 × 87 × 73) =
- (101 × 22 × 7 × 19 × 23 × 7) / (2 × 3 × 52 × 3 × 29 × 73) =
- (25 × 72 × 19 × 101) / (2 × 32 × 52 × 29 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 72 × 19 × 101; 2 × 32 × 52 × 29 × 73) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 72 × 19 × 101) / (2 × 32 × 52 × 29 × 73) =
- ((25 × 72 × 19 × 101) : 2) / ((2 × 32 × 52 × 29 × 73) : 2) =
- (25 : 2 × 72 × 19 × 101)/(2 : 2 × 32 × 52 × 29 × 73) =
- (2(5 - 1) × 72 × 19 × 101)/(1 × 32 × 52 × 29 × 73) =
- (24 × 72 × 19 × 101)/(1 × 32 × 52 × 29 × 73) =
- (24 × 72 × 19 × 101)/(32 × 52 × 29 × 73) =
- (16 × 49 × 19 × 101)/(9 × 25 × 29 × 73) =
- 1.504.496/476.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.504.496 : 476.325 = - 3 und der Rest = - 75.521 ⇒
- 1.504.496 = - 3 × 476.325 - 75.521 ⇒
- 1.504.496/476.325 =
( - 3 × 476.325 - 75.521)/476.325 =
( - 3 × 476.325)/476.325 - 75.521/476.325 =
- 3 - 75.521/476.325 =
- 3 75.521/476.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 75.521/476.325 =
- 3 - 75.521 : 476.325 ≈
- 3,15854930982 ≈
- 3,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,15854930982 =
- 3,15854930982 × 100/100 =
( - 3,15854930982 × 100)/100 =
- 315,854930981998/100 ≈
- 315,854930981998% ≈
- 315,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
101/150 × 532/87 × - 112/146 = - 1.504.496/476.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
101/150 × 532/87 × - 112/146 = - 3 75.521/476.325
Als Dezimalzahl:
101/150 × 532/87 × - 112/146 ≈ - 3,16
In Prozent:
101/150 × 532/87 × - 112/146 ≈ - 315,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.