1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 =
- 1.009/555 × 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/555
1.009/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.009; 555) = 1
Der Bruch: 1.031/592
1.031/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (1.031; 592) = 1
Der Bruch: 991/550
991/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (991; 550) = 1
Der Bruch: 100.858/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.858 = 2 × 211 × 239
568 = 23 × 71
ggT (100.858; 568) = 2
100.858/568 =
(100.858 : 2)/(568 : 2) =
50.429/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.858/568 =
(2 × 211 × 239)/(23 × 71) =
((2 × 211 × 239) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 211 × 239)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 211 × 239)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 211 × 239)/(22 × 71) =
50.429/284
Der Bruch: 1.005/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
588 = 22 × 3 × 72
ggT (1.005; 588) = 3
1.005/588 =
(1.005 : 3)/(588 : 3) =
335/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.005/588 =
(3 × 5 × 67)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 1 × 72) =
335/196
Der Bruch: 100.875/581
100.875/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.875 = 3 × 53 × 269
581 = 7 × 83
ggT (100.875; 581) = 1
Der Bruch: 1.833/583
1.833/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.833 = 3 × 13 × 47
583 = 11 × 53
ggT (1.833; 583) = 1
Der Bruch: 10.883/535
10.883/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (10.883; 535) = 1
Der Bruch: 10.925/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.925 = 52 × 19 × 23
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.925; 580) = 5
10.925/580 =
(10.925 : 5)/(580 : 5) =
2.185/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.925/580 =
(52 × 19 × 23)/(22 × 5 × 29) =
((52 × 19 × 23) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 19 × 23)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 19 × 23)/(22 × 1 × 29) =
(51 × 19 × 23)/(22 × 1 × 29) =
(5 × 19 × 23)/(22 × 1 × 29) =
2.185/116
Der Bruch: 10.875/511
10.875/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
511 = 7 × 73
ggT (10.875; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/555 × 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 =
- 1.009/555 × 1.031/592 × 991/550 × 50.429/284 × 335/196 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 2.185/116 × 10.875/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/555 × 1.031/592 × 991/550 × 50.429/284 × 335/196 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 2.185/116 × 10.875/511 =
- (1.009 × 1.031 × 991 × 50.429 × 335 × 100.875 × 1.833 × 10.883 × 2.185 × 10.875) / (555 × 592 × 550 × 284 × 196 × 581 × 583 × 535 × 116 × 511) =
- (1.009 × 1.031 × 991 × 211 × 239 × 5 × 67 × 3 × 53 × 269 × 3 × 13 × 47 × 10.883 × 5 × 19 × 23 × 3 × 53 × 29) / (3 × 5 × 37 × 24 × 37 × 2 × 52 × 11 × 22 × 71 × 22 × 72 × 7 × 83 × 11 × 53 × 5 × 107 × 22 × 29 × 7 × 73) =
- (33 × 58 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883) / (211 × 3 × 54 × 74 × 112 × 29 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 58 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883; 211 × 3 × 54 × 74 × 112 × 29 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) = 3 × 54 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 58 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883) / (211 × 3 × 54 × 74 × 112 × 29 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- ((33 × 58 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883) : (3 × 54 × 29)) / ((211 × 3 × 54 × 74 × 112 × 29 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) : (3 × 54 × 29)) =
- (33 : 3 × 58 : 54 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(211 × 3 : 3 × 54 : 54 × 74 × 112 × 29 : 29 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- (3(3 - 1) × 5(8 - 4) × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(211 × 1 × 5(4 - 4) × 74 × 112 × 1 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- (32 × 54 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(211 × 1 × 50 × 74 × 112 × 1 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- (32 × 54 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(211 × 1 × 1 × 74 × 112 × 1 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- (32 × 54 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(211 × 74 × 112 × 372 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- (9 × 625 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 211 × 239 × 269 × 991 × 1.009 × 1.031 × 10.883)/(2.048 × 2.401 × 121 × 1.369 × 53 × 71 × 73 × 83 × 107) =
- 15.315.272.487.374.186.444.204.977.329.375/1.987.146.468.800.491.378.688
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.315.272.487.374.186.444.204.977.329.375 : 1.987.146.468.800.491.378.688 = - 7.707.168.408 und der Rest = - 966.281.635.504.459.240.671 ⇒
- 15.315.272.487.374.186.444.204.977.329.375 = - 7.707.168.408 × 1.987.146.468.800.491.378.688 - 966.281.635.504.459.240.671 ⇒
- 15.315.272.487.374.186.444.204.977.329.375/1.987.146.468.800.491.378.688 =
( - 7.707.168.408 × 1.987.146.468.800.491.378.688 - 966.281.635.504.459.240.671)/1.987.146.468.800.491.378.688 =
( - 7.707.168.408 × 1.987.146.468.800.491.378.688)/1.987.146.468.800.491.378.688 - 966.281.635.504.459.240.671/1.987.146.468.800.491.378.688 =
- 7.707.168.408 - 966.281.635.504.459.240.671/1.987.146.468.800.491.378.688 =
- 7.707.168.408 966.281.635.504.459.240.671/1.987.146.468.800.491.378.688
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.707.168.408 - 966.281.635.504.459.240.671/1.987.146.468.800.491.378.688 =
- 7.707.168.408 - 966.281.635.504.459.240.671 : 1.987.146.468.800.491.378.688 ≈
- 7.707.168.408,486265934935 ≈
- 7.707.168.408,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.707.168.408,486265934935 =
- 7.707.168.408,486265934935 × 100/100 =
( - 7.707.168.408,486265934935 × 100)/100 =
- 770.716.840.848,62659349352/100 ≈
- 770.716.840.848,62659349352% ≈
- 770.716.840.848,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 = - 15.315.272.487.374.186.444.204.977.329.375/1.987.146.468.800.491.378.688
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 = - 7.707.168.408 966.281.635.504.459.240.671/1.987.146.468.800.491.378.688
Als Dezimalzahl:
1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 ≈ - 7.707.168.408,49
In Prozent:
1.009/555 × - 1.031/592 × 991/550 × 100.858/568 × 1.005/588 × 100.875/581 × 1.833/583 × 10.883/535 × 10.925/580 × 10.875/511 ≈ - 770.716.840.848,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.