1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 =
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 908/486 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/522
1.009/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.009; 522) = 1
Der Bruch: 925/499
925/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (925; 499) = 1
Der Bruch: 895/481
895/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
481 = 13 × 37
ggT (895; 481) = 1
Der Bruch: 100.805/508
100.805/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
508 = 22 × 127
ggT (100.805; 508) = 1
Der Bruch: 908/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
486 = 2 × 35
ggT (908; 486) = 2
908/486 =
(908 : 2)/(486 : 2) =
454/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
908/486 =
(22 × 227)/(2 × 35) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 35) =
(21 × 227)/(1 × 35) =
(2 × 227)/(1 × 35) =
454/243
Der Bruch: 100.805/534
100.805/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.805 = 5 × 20.161
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.805; 534) = 1
Der Bruch: 1.807/492
1.807/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.807 = 13 × 139
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.807; 492) = 1
Der Bruch: 10.819/532
10.819/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.819; 532) = 1
Der Bruch: 10.780/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.780; 552) = 22 = 4
10.780/552 =
(10.780 : 4)/(552 : 4) =
2.695/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.780/552 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 72 × 11) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72 × 11)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 5 × 72 × 11)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 72 × 11)/(2 × 3 × 23) =
2.695/138
Der Bruch: 10.766/533
10.766/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
533 = 13 × 41
ggT (10.766; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 908/486 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 =
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 454/243 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 2.695/138 × 10.766/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/522 × 925/499 × 895/481 × 100.805/508 × 454/243 × 100.805/534 × 1.807/492 × 10.819/532 × 2.695/138 × 10.766/533 =
- (1.009 × 925 × 895 × 100.805 × 454 × 100.805 × 1.807 × 10.819 × 2.695 × 10.766) / (522 × 499 × 481 × 508 × 243 × 534 × 492 × 532 × 138 × 533) =
- (1.009 × 52 × 37 × 5 × 179 × 5 × 20.161 × 2 × 227 × 5 × 20.161 × 13 × 139 × 31 × 349 × 5 × 72 × 11 × 2 × 7 × 769) / (2 × 32 × 29 × 499 × 13 × 37 × 22 × 127 × 35 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 41 × 22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 23 × 13 × 41) =
- (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) / (29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612; 29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) = 22 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) / (29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- ((22 × 56 × 73 × 11 × 13 × 31 × 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612) : (22 × 7 × 13 × 37)) / ((29 × 310 × 7 × 132 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 89 × 127 × 499) : (22 × 7 × 13 × 37)) =
- (22 : 22 × 56 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 : 37 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(29 : 22 × 310 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 × 37 : 37 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (2(2 - 2) × 56 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(2(9 - 2) × 310 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (20 × 56 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (1 × 56 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (56 × 72 × 11 × 31 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 20.1612)/(27 × 310 × 13 × 19 × 23 × 29 × 412 × 89 × 127 × 499) =
- (15.625 × 49 × 11 × 31 × 139 × 179 × 227 × 349 × 769 × 1.009 × 406.465.921)/(128 × 59.049 × 13 × 19 × 23 × 29 × 1.681 × 89 × 127 × 499) =
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875 : 11.806.122.650.830.242.823.296 = - 13.747.507.175 und der Rest = - 2.975.797.247.297.222.648.075 ⇒
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875 = - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075 ⇒
- 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296 =
( - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075)/11.806.122.650.830.242.823.296 =
( - 13.747.507.175 × 11.806.122.650.830.242.823.296)/11.806.122.650.830.242.823.296 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296 =
- 13.747.507.175 - 2.975.797.247.297.222.648.075 : 11.806.122.650.830.242.823.296 ≈
- 13.747.507.175,252055423724 ≈
- 13.747.507.175,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.747.507.175,252055423724 =
- 13.747.507.175,252055423724 × 100/100 =
( - 13.747.507.175,252055423724 × 100)/100 =
- 1.374.750.717.525,20554237244/100 ≈
- 1.374.750.717.525,20554237244% ≈
- 1.374.750.717.525,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = - 162.304.755.854.194.580.167.551.239.796.875/11.806.122.650.830.242.823.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 = - 13.747.507.175 2.975.797.247.297.222.648.075/11.806.122.650.830.242.823.296
Als Dezimalzahl:
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 ≈ - 13.747.507.175,25
In Prozent:
1.009/522 × 925/499 × - 895/481 × - 100.805/508 × 908/486 × - 100.805/534 × - 1.807/492 × - 10.819/532 × 10.780/552 × 10.766/533 ≈ - 1.374.750.717.525,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.