1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 100.807/504 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/520
1.009/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (1.009; 520) = 1
Der Bruch: 921/497
921/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
497 = 7 × 71
ggT (921; 497) = 1
Der Bruch: 895/484
895/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
484 = 22 × 112
ggT (895; 484) = 1
Der Bruch: 100.807/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.807; 504) = 7
100.807/504 =
(100.807 : 7)/(504 : 7) =
14.401/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.807/504 =
(7 × 14.401)/(23 × 32 × 7) =
((7 × 14.401) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 14.401)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 14.401)/(23 × 32 × 1) =
14.401/72
Der Bruch: 909/491
909/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (909; 491) = 1
Der Bruch: 100.801/533
100.801/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (100.801; 533) = 1
Der Bruch: 1.803/490
1.803/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.803 = 3 × 601
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.803; 490) = 1
Der Bruch: 10.815/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.815; 534) = 3
10.815/534 =
(10.815 : 3)/(534 : 3) =
3.605/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/534 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 103)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(2 × 1 × 89) =
3.605/178
Der Bruch: 10.781/551
10.781/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (10.781; 551) = 1
Der Bruch: 10.769/536
10.769/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
536 = 23 × 67
ggT (10.769; 536) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 100.807/504 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 14.401/72 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 3.605/178 × 10.781/551 × 10.769/536
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/520 × 921/497 × 895/484 × 14.401/72 × 909/491 × 100.801/533 × 1.803/490 × 3.605/178 × 10.781/551 × 10.769/536 =
- (1.009 × 921 × 895 × 14.401 × 909 × 100.801 × 1.803 × 3.605 × 10.781 × 10.769) / (520 × 497 × 484 × 72 × 491 × 533 × 490 × 178 × 551 × 536) =
- (1.009 × 3 × 307 × 5 × 179 × 14.401 × 32 × 101 × 100.801 × 3 × 601 × 5 × 7 × 103 × 10.781 × 112 × 89) / (23 × 5 × 13 × 7 × 71 × 22 × 112 × 23 × 32 × 491 × 13 × 41 × 2 × 5 × 72 × 2 × 89 × 19 × 29 × 23 × 67) =
- (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) / (213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801; 213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) = 32 × 52 × 7 × 112 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) / (213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) =
- ((34 × 52 × 7 × 112 × 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801) : (32 × 52 × 7 × 112 × 89)) / ((213 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 × 491) : (32 × 52 × 7 × 112 × 89)) =
- (34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 89 : 89 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 89 : 89 × 491) =
- (3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 50 × 1 × 110 × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 30 × 50 × 72 × 110 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 1 × 491) =
- (32 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(213 × 72 × 132 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 491) =
- (9 × 101 × 103 × 179 × 307 × 601 × 1.009 × 10.781 × 14.401 × 100.801)/(8.192 × 49 × 169 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 491) =
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599 : 3.579.503.796.599.005.184 = - 13.641.177.568 und der Rest = - 3.336.957.698.938.921.087 ⇒
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599 = - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087 ⇒
- 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184 =
( - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087)/3.579.503.796.599.005.184 =
( - 13.641.177.568 × 3.579.503.796.599.005.184)/3.579.503.796.599.005.184 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184 =
- 13.641.177.568 - 3.336.957.698.938.921.087 : 3.579.503.796.599.005.184 ≈
- 13.641.177.568,932240301605 ≈
- 13.641.177.568,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.641.177.568,932240301605 =
- 13.641.177.568,932240301605 × 100/100 =
( - 13.641.177.568,932240301605 × 100)/100 =
- 1.364.117.756.893,224030160534/100 ≈
- 1.364.117.756.893,224030160534% ≈
- 1.364.117.756.893,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = - 48.828.646.898.074.141.906.035.433.599/3.579.503.796.599.005.184
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 = - 13.641.177.568 3.336.957.698.938.921.087/3.579.503.796.599.005.184
Als Dezimalzahl:
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 ≈ - 13.641.177.568,93
In Prozent:
1.009/520 × 921/497 × - 895/484 × 100.807/504 × - 909/491 × - 100.801/533 × - 1.803/490 × - 10.815/534 × 10.781/551 × 10.769/536 ≈ - 1.364.117.756.893,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.