1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 =
- 1.009/1.636 × 9.427/1.008 × 7.445/1.019 × 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × 1.689/997
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/1.636
1.009/1.636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.636 = 22 × 409
ggT (1.009; 1.636) = 1
Der Bruch: 9.427/1.008
9.427/1.008 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.427 = 11 × 857
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (9.427; 1.008) = 1
Der Bruch: 7.445/1.019
7.445/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.445; 1.019) = 1
Der Bruch: 11.279/1.042
11.279/1.042 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.042 = 2 × 521
ggT (11.279; 1.042) = 1
Der Bruch: 963.615/1.801
963.615/1.801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.615 = 3 × 5 × 227 × 283
1.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.615; 1.801) = 1
Der Bruch: 1.689/997
1.689/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.689 = 3 × 563
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.689; 997) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/1.636 × 9.427/1.008 × 7.445/1.019 × 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × 1.689/997 =
- (1.009 × 9.427 × 7.445 × 11.279 × 963.615 × 1.689) / (1.636 × 1.008 × 1.019 × 1.042 × 1.801 × 997) =
- (1.009 × 11 × 857 × 5 × 1.489 × 11.279 × 3 × 5 × 227 × 283 × 3 × 563) / (22 × 409 × 24 × 32 × 7 × 1.019 × 2 × 521 × 1.801 × 997) =
- (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) / (27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279; 27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) / (27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- ((32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279) : 32) / ((27 × 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) : 32) =
- (32 : 32 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 32 : 32 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (3(2 - 2) × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 3(2 - 2) × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (30 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 30 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (1 × 52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 1 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (52 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(27 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- (25 × 11 × 227 × 283 × 563 × 857 × 1.009 × 1.489 × 11.279)/(128 × 7 × 409 × 521 × 997 × 1.019 × 1.801) =
- 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 144.441.059.026.696.048.910.975 : 349.343.040.745.688.192 = - 413.464 und der Rest = - 288.027.820.826.293.887 ⇒
- 144.441.059.026.696.048.910.975 = - 413.464 × 349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887 ⇒
- 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192 =
( - 413.464 × 349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887)/349.343.040.745.688.192 =
( - 413.464 × 349.343.040.745.688.192)/349.343.040.745.688.192 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192 =
- 413.464 - 288.027.820.826.293.887 : 349.343.040.745.688.192 ≈
- 413.464,824484209594 ≈
- 413.464,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 413.464,824484209594 =
- 413.464,824484209594 × 100/100 =
( - 413.464,824484209594 × 100)/100 =
- 41.346.482,448420959377/100 ≈
- 41.346.482,448420959377% ≈
- 41.346.482,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = - 144.441.059.026.696.048.910.975/349.343.040.745.688.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 = - 413.464 288.027.820.826.293.887/349.343.040.745.688.192
Als Dezimalzahl:
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 ≈ - 413.464,82
In Prozent:
1.009/1.636 × 9.427/1.008 × - 7.445/1.019 × - 11.279/1.042 × 963.615/1.801 × - 1.689/997 ≈ - 41.346.482,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.