1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 =
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 11.268/1.056 × 963.630/1.785 × 1.671/1.019
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/1.622
1.009/1.622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.622 = 2 × 811
ggT (1.009; 1.622) = 1
Der Bruch: 9.407/1.016
9.407/1.016 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.407 = 23 × 409
1.016 = 23 × 127
ggT (9.407; 1.016) = 1
Der Bruch: 7.441/1.007
7.441/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.441 = 7 × 1.063
1.007 = 19 × 53
ggT (7.441; 1.007) = 1
Der Bruch: 11.268/1.056
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.268 = 22 × 32 × 313
1.056 = 25 × 3 × 11
ggT (11.268; 1.056) = 22 × 3 = 12
11.268/1.056 =
(11.268 : 12)/(1.056 : 12) =
939/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.268/1.056 =
(22 × 32 × 313)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 313) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 313)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 313)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 313)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 313)/(23 × 1 × 11) =
939/88
Der Bruch: 963.630/1.785
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.630 = 2 × 33 × 5 × 43 × 83
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
ggT (963.630; 1.785) = 3 × 5 = 15
963.630/1.785 =
(963.630 : 15)/(1.785 : 15) =
64.242/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.630/1.785 =
(2 × 33 × 5 × 43 × 83)/(3 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 5 × 43 × 83) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7 × 17) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 43 × 83)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 43 × 83)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 1 × 43 × 83)/(1 × 1 × 7 × 17) =
64.242/119
Der Bruch: 1.671/1.019
1.671/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.671 = 3 × 557
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.671; 1.019) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 11.268/1.056 × 963.630/1.785 × 1.671/1.019 =
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 939/88 × 64.242/119 × 1.671/1.019
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/1.622 × 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × 939/88 × 64.242/119 × 1.671/1.019 =
- (1.009 × 9.407 × 7.441 × 939 × 64.242 × 1.671) / (1.622 × 1.016 × 1.007 × 88 × 119 × 1.019) =
- (1.009 × 23 × 409 × 7 × 1.063 × 3 × 313 × 2 × 32 × 43 × 83 × 3 × 557) / (2 × 811 × 23 × 127 × 19 × 53 × 23 × 11 × 7 × 17 × 1.019) =
- (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) / (27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063; 27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) = 2 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) / (27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- ((2 × 34 × 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063) : (2 × 7)) / ((27 × 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 × 7 : 7 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(27 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(2(7 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (1 × 34 × 1 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(26 × 1 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (34 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(26 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- (81 × 23 × 43 × 83 × 313 × 409 × 557 × 1.009 × 1.063)/(64 × 11 × 17 × 19 × 53 × 127 × 811 × 1.019) =
- 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 508.518.402.905.338.566.381 : 1.264.881.411.352.768 = - 402.028 und der Rest = - 658.862.007.952.877 ⇒
- 508.518.402.905.338.566.381 = - 402.028 × 1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877 ⇒
- 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768 =
( - 402.028 × 1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877)/1.264.881.411.352.768 =
( - 402.028 × 1.264.881.411.352.768)/1.264.881.411.352.768 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 402.028 - 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768 =
- 402.028 - 658.862.007.952.877 : 1.264.881.411.352.768 ≈
- 402.028,520888363161 ≈
- 402.028,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 402.028,520888363161 =
- 402.028,520888363161 × 100/100 =
( - 402.028,520888363161 × 100)/100 =
- 40.202.852,088836316144/100 ≈
- 40.202.852,088836316144% ≈
- 40.202.852,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = - 508.518.402.905.338.566.381/1.264.881.411.352.768
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 = - 402.028 658.862.007.952.877/1.264.881.411.352.768
Als Dezimalzahl:
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 ≈ - 402.028,52
In Prozent:
1.009/1.622 × - 9.407/1.016 × 7.441/1.007 × - 11.268/1.056 × - 963.630/1.785 × 1.671/1.019 ≈ - 40.202.852,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.