1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 =
- 1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × 963.401/1.725 × 1.543/959
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.009/1.468
1.009/1.468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.468 = 22 × 367
ggT (1.009; 1.468) = 1
Der Bruch: 9.219/939
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.219 = 3 × 7 × 439
939 = 3 × 313
ggT (9.219; 939) = 3
9.219/939 =
(9.219 : 3)/(939 : 3) =
3.073/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.219/939 =
(3 × 7 × 439)/(3 × 313) =
((3 × 7 × 439) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 439)/(3 : 3 × 313) =
(1 × 7 × 439)/(1 × 313) =
3.073/313
Der Bruch: 7.266/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.266 = 2 × 3 × 7 × 173
936 = 23 × 32 × 13
ggT (7.266; 936) = 2 × 3 = 6
7.266/936 =
(7.266 : 6)/(936 : 6) =
1.211/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.266/936 =
(2 × 3 × 7 × 173)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 173) : (2 × 3))/((23 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 173)/(23 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 173)/(22 × 3 × 13) =
1.211/156
Der Bruch: 11.069/954
11.069/954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
954 = 2 × 32 × 53
ggT (11.069; 954) = 1
Der Bruch: 963.401/1.725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.401 = 23 × 41.887
1.725 = 3 × 52 × 23
ggT (963.401; 1.725) = 23
963.401/1.725 =
(963.401 : 23)/(1.725 : 23) =
41.887/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.401/1.725 =
(23 × 41.887)/(3 × 52 × 23) =
((23 × 41.887) : 23)/((3 × 52 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 41.887)/(3 × 52 × 23 : 23) =
(1 × 41.887)/(3 × 52 × 1) =
41.887/75
Der Bruch: 1.543/959
1.543/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
959 = 7 × 137
ggT (1.543; 959) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × 963.401/1.725 × 1.543/959 =
- 1.009/1.468 × 3.073/313 × 1.211/156 × 11.069/954 × 41.887/75 × 1.543/959
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.009/1.468 × 3.073/313 × 1.211/156 × 11.069/954 × 41.887/75 × 1.543/959 =
- (1.009 × 3.073 × 1.211 × 11.069 × 41.887 × 1.543) / (1.468 × 313 × 156 × 954 × 75 × 959) =
- (1.009 × 7 × 439 × 7 × 173 × 11.069 × 41.887 × 1.543) / (22 × 367 × 313 × 22 × 3 × 13 × 2 × 32 × 53 × 3 × 52 × 7 × 137) =
- (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- ((72 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887) : 7) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) : 7) =
- (72 : 7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 7 : 7 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7(2 - 1) × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (71 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 1 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(25 × 34 × 52 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- (7 × 173 × 439 × 1.009 × 1.543 × 11.069 × 41.887)/(32 × 81 × 25 × 13 × 53 × 137 × 313 × 367) =
- 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 383.754.428.184.126.802.369 : 702.627.586.034.400 = - 546.170 und der Rest = - 319.519.718.554.369 ⇒
- 383.754.428.184.126.802.369 = - 546.170 × 702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369 ⇒
- 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400 =
( - 546.170 × 702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369)/702.627.586.034.400 =
( - 546.170 × 702.627.586.034.400)/702.627.586.034.400 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 546.170 - 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400 =
- 546.170 - 319.519.718.554.369 : 702.627.586.034.400 ≈
- 546.170,454749749234 ≈
- 546.170,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 546.170,454749749234 =
- 546.170,454749749234 × 100/100 =
( - 546.170,454749749234 × 100)/100 =
- 54.617.045,474974923448/100 ≈
- 54.617.045,474974923448% ≈
- 54.617.045,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = - 383.754.428.184.126.802.369/702.627.586.034.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 = - 546.170 319.519.718.554.369/702.627.586.034.400
Als Dezimalzahl:
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 ≈ - 546.170,45
In Prozent:
1.009/1.468 × 9.219/939 × 7.266/936 × 11.069/954 × - 963.401/1.725 × 1.543/959 ≈ - 54.617.045,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.