1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 =
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × 10.768/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.007/556
1.007/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
556 = 22 × 139
ggT (1.007; 556) = 1
Der Bruch: 955/506
955/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
506 = 2 × 11 × 23
ggT (955; 506) = 1
Der Bruch: 892/489
892/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
489 = 3 × 163
ggT (892; 489) = 1
Der Bruch: 100.831/518
100.831/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.831; 518) = 1
Der Bruch: 908/491
908/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (908; 491) = 1
Der Bruch: 100.790/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
586 = 2 × 293
ggT (100.790; 586) = 2
100.790/586 =
(100.790 : 2)/(586 : 2) =
50.395/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.790/586 =
(2 × 5 × 10.079)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 10.079)/(1 × 293) =
50.395/293
Der Bruch: 1.823/498
1.823/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.823; 498) = 1
Der Bruch: 10.818/559
10.818/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.818 = 2 × 32 × 601
559 = 13 × 43
ggT (10.818; 559) = 1
Der Bruch: 10.806/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.806; 534) = 2 × 3 = 6
10.806/534 =
(10.806 : 6)/(534 : 6) =
1.801/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.806/534 =
(2 × 3 × 1.801)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 1.801) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.801)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 1.801)/(1 × 1 × 89) =
1.801/89
Der Bruch: 10.768/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.768; 530) = 2
10.768/530 =
(10.768 : 2)/(530 : 2) =
5.384/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.768/530 =
(24 × 673)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 673)/(1 × 5 × 53) =
5.384/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × 10.768/530 =
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 50.395/293 × 1.823/498 × 10.818/559 × 1.801/89 × 5.384/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.007/556 × 955/506 × 892/489 × 100.831/518 × 908/491 × 50.395/293 × 1.823/498 × 10.818/559 × 1.801/89 × 5.384/265 =
(1.007 × 955 × 892 × 100.831 × 908 × 50.395 × 1.823 × 10.818 × 1.801 × 5.384) / (556 × 506 × 489 × 518 × 491 × 293 × 498 × 559 × 89 × 265) =
(19 × 53 × 5 × 191 × 22 × 223 × 59 × 1.709 × 22 × 227 × 5 × 10.079 × 1.823 × 2 × 32 × 601 × 1.801 × 23 × 673) / (22 × 139 × 2 × 11 × 23 × 3 × 163 × 2 × 7 × 37 × 491 × 293 × 2 × 3 × 83 × 13 × 43 × 89 × 5 × 53) =
(28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) = 25 × 32 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
((28 × 32 × 52 × 19 × 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079) : (25 × 32 × 5 × 53)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) : (25 × 32 × 5 × 53)) =
(28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 53 : 53 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 : 53 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 30 × 51 × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 1 × 5 × 19 × 1 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 1 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(23 × 5 × 19 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
(8 × 5 × 19 × 59 × 191 × 223 × 227 × 601 × 673 × 1.709 × 1.801 × 1.823 × 10.079)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 83 × 89 × 139 × 163 × 293 × 491) =
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560 : 881.965.727.874.883.232.581 = 11.244.170.121 und der Rest = 70.686.390.646.292.265.259 ⇒
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560 = 11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259 ⇒
9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581 =
(11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259)/881.965.727.874.883.232.581 =
(11.244.170.121 × 881.965.727.874.883.232.581)/881.965.727.874.883.232.581 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581 =
11.244.170.121 + 70.686.390.646.292.265.259 : 881.965.727.874.883.232.581 ≈
11.244.170.121,080146414325 ≈
11.244.170.121,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.244.170.121,080146414325 =
11.244.170.121,080146414325 × 100/100 =
(11.244.170.121,080146414325 × 100)/100 =
1.124.417.012.108,014641432453/100 ≈
1.124.417.012.108,014641432453% ≈
1.124.417.012.108,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = 9.916.972.685.187.465.260.797.466.177.560/881.965.727.874.883.232.581
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 = 11.244.170.121 70.686.390.646.292.265.259/881.965.727.874.883.232.581
Als Dezimalzahl:
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 ≈ 11.244.170.121,08
In Prozent:
1.007/556 × 955/506 × - 892/489 × 100.831/518 × - 908/491 × - 100.790/586 × 1.823/498 × 10.818/559 × 10.806/534 × - 10.768/530 ≈ 1.124.417.012.108,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.