1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 =
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 1.668/1.014
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.007/1.618
1.007/1.618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
1.618 = 2 × 809
ggT (1.007; 1.618) = 1
Der Bruch: 9.409/1.008
9.409/1.008 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.409 = 972
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (9.409; 1.008) = 1
Der Bruch: 7.446/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
1.018 = 2 × 509
ggT (7.446; 1.018) = 2
7.446/1.018 =
(7.446 : 2)/(1.018 : 2) =
3.723/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.446/1.018 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(2 × 509) =
((2 × 3 × 17 × 73) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 73)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 3 × 17 × 73)/(1 × 509) =
3.723/509
Der Bruch: 11.269/1.051
11.269/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.269 = 59 × 191
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.269; 1.051) = 1
Der Bruch: 963.610/1.789
963.610/1.789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.610; 1.789) = 1
Der Bruch: 1.668/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.668 = 22 × 3 × 139
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (1.668; 1.014) = 2 × 3 = 6
1.668/1.014 =
(1.668 : 6)/(1.014 : 6) =
278/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.668/1.014 =
(22 × 3 × 139)/(2 × 3 × 132) =
((22 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =
(2(2 - 1) × 1 × 139)/(1 × 1 × 132) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 1 × 132) =
278/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 1.668/1.014 =
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 3.723/509 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 278/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.007/1.618 × 9.409/1.008 × 3.723/509 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × 278/169 =
- (1.007 × 9.409 × 3.723 × 11.269 × 963.610 × 278) / (1.618 × 1.008 × 509 × 1.051 × 1.789 × 169) =
- (19 × 53 × 972 × 3 × 17 × 73 × 59 × 191 × 2 × 5 × 173 × 557 × 2 × 139) / (2 × 809 × 24 × 32 × 7 × 509 × 1.051 × 1.789 × 132) =
- (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) / (25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557; 25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) / (25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- ((22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557) : (22 × 3)) / ((25 × 32 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(25 : 22 × 32 : 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (20 × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 31 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 972 × 139 × 173 × 191 × 557)/(23 × 3 × 7 × 132 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- (5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 73 × 9.409 × 139 × 173 × 191 × 557)/(8 × 3 × 7 × 169 × 509 × 809 × 1.051 × 1.789) =
- 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.873.934.164.397.280.007.165 : 21.982.412.183.150.328 = - 403.683 und der Rest = - 8.067.066.606.149.141 ⇒
- 8.873.934.164.397.280.007.165 = - 403.683 × 21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141 ⇒
- 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328 =
( - 403.683 × 21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141)/21.982.412.183.150.328 =
( - 403.683 × 21.982.412.183.150.328)/21.982.412.183.150.328 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328 =
- 403.683 - 8.067.066.606.149.141 : 21.982.412.183.150.328 ≈
- 403.683,366978225089 ≈
- 403.683,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 403.683,366978225089 =
- 403.683,366978225089 × 100/100 =
( - 403.683,366978225089 × 100)/100 =
- 40.368.336,697822508908/100 ≈
- 40.368.336,697822508908% ≈
- 40.368.336,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = - 8.873.934.164.397.280.007.165/21.982.412.183.150.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 = - 403.683 8.067.066.606.149.141/21.982.412.183.150.328
Als Dezimalzahl:
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 ≈ - 403.683,37
In Prozent:
1.007/1.618 × - 9.409/1.008 × - 7.446/1.018 × 11.269/1.051 × 963.610/1.789 × - 1.668/1.014 ≈ - 40.368.336,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.