1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 =
- 1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × 917/498 × 100.797/562 × 1.835/506 × 10.790/547 × 10.775/542 × 10.769/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.006/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.006; 558) = 2
1.006/558 =
(1.006 : 2)/(558 : 2) =
503/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.006/558 =
(2 × 503)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 503) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 503)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 503)/(1 × 32 × 31) =
503/279
Der Bruch: 937/518
937/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (937; 518) = 1
Der Bruch: 885/473
885/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
473 = 11 × 43
ggT (885; 473) = 1
Der Bruch: 100.822/517
100.822/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.822 = 2 × 50.411
517 = 11 × 47
ggT (100.822; 517) = 1
Der Bruch: 917/498
917/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
498 = 2 × 3 × 83
ggT (917; 498) = 1
Der Bruch: 100.797/562
100.797/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.797 = 3 × 33.599
562 = 2 × 281
ggT (100.797; 562) = 1
Der Bruch: 1.835/506
1.835/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.835 = 5 × 367
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.835; 506) = 1
Der Bruch: 10.790/547
10.790/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.790; 547) = 1
Der Bruch: 10.775/542
10.775/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
542 = 2 × 271
ggT (10.775; 542) = 1
Der Bruch: 10.769/545
10.769/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
545 = 5 × 109
ggT (10.769; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × 917/498 × 100.797/562 × 1.835/506 × 10.790/547 × 10.775/542 × 10.769/545 =
- 503/279 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × 917/498 × 100.797/562 × 1.835/506 × 10.790/547 × 10.775/542 × 10.769/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/279 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × 917/498 × 100.797/562 × 1.835/506 × 10.790/547 × 10.775/542 × 10.769/545 =
- (503 × 937 × 885 × 100.822 × 917 × 100.797 × 1.835 × 10.790 × 10.775 × 10.769) / (279 × 518 × 473 × 517 × 498 × 562 × 506 × 547 × 542 × 545) =
- (503 × 937 × 3 × 5 × 59 × 2 × 50.411 × 7 × 131 × 3 × 33.599 × 5 × 367 × 2 × 5 × 13 × 83 × 52 × 431 × 112 × 89) / (32 × 31 × 2 × 7 × 37 × 11 × 43 × 11 × 47 × 2 × 3 × 83 × 2 × 281 × 2 × 11 × 23 × 547 × 2 × 271 × 5 × 109) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 83 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411) / (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 109 × 271 × 281 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 83 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411; 25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 109 × 271 × 281 × 547) = 22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 83 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411) / (25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- ((22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 83 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 83)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 × 109 × 271 × 281 × 547) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 59 × 83 : 83 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(25 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 83 : 83 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 59 × 1 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 1 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 110 × 13 × 59 × 1 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 1 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 59 × 1 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 1 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- (54 × 13 × 59 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(23 × 3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- (625 × 13 × 59 × 89 × 131 × 367 × 431 × 503 × 937 × 33.599 × 50.411)/(8 × 3 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 109 × 271 × 281 × 547) =
- 705.731.103.357.771.525.575.124.374.375/63.907.367.659.982.635.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 705.731.103.357.771.525.575.124.374.375 : 63.907.367.659.982.635.272 = - 11.043.031.957 und der Rest = - 834.974.201.352.987.071 ⇒
- 705.731.103.357.771.525.575.124.374.375 = - 11.043.031.957 × 63.907.367.659.982.635.272 - 834.974.201.352.987.071 ⇒
- 705.731.103.357.771.525.575.124.374.375/63.907.367.659.982.635.272 =
( - 11.043.031.957 × 63.907.367.659.982.635.272 - 834.974.201.352.987.071)/63.907.367.659.982.635.272 =
( - 11.043.031.957 × 63.907.367.659.982.635.272)/63.907.367.659.982.635.272 - 834.974.201.352.987.071/63.907.367.659.982.635.272 =
- 11.043.031.957 - 834.974.201.352.987.071/63.907.367.659.982.635.272 =
- 11.043.031.957 834.974.201.352.987.071/63.907.367.659.982.635.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.043.031.957 - 834.974.201.352.987.071/63.907.367.659.982.635.272 =
- 11.043.031.957 - 834.974.201.352.987.071 : 63.907.367.659.982.635.272 ≈
- 11.043.031.957,013065382474 ≈
- 11.043.031.957,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.043.031.957,013065382474 =
- 11.043.031.957,013065382474 × 100/100 =
( - 11.043.031.957,013065382474 × 100)/100 =
- 1.104.303.195.701,306538247351/100 ≈
- 1.104.303.195.701,306538247351% ≈
- 1.104.303.195.701,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 = - 705.731.103.357.771.525.575.124.374.375/63.907.367.659.982.635.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 = - 11.043.031.957 834.974.201.352.987.071/63.907.367.659.982.635.272
Als Dezimalzahl:
1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 ≈ - 11.043.031.957,01
In Prozent:
1.006/558 × 937/518 × 885/473 × 100.822/517 × - 917/498 × - 100.797/562 × - 1.835/506 × - 10.790/547 × - 10.775/542 × 10.769/545 ≈ - 1.104.303.195.701,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.