1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 =
- 1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.005/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
543 = 3 × 181
ggT (1.005; 543) = 3
1.005/543 =
(1.005 : 3)/(543 : 3) =
335/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.005/543 =
(3 × 5 × 67)/(3 × 181) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 181) =
335/181
Der Bruch: 929/512
929/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (929; 512) = 1
Der Bruch: 893/472
893/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
472 = 23 × 59
ggT (893; 472) = 1
Der Bruch: 100.820/519
100.820/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.820 = 22 × 5 × 712
519 = 3 × 173
ggT (100.820; 519) = 1
Der Bruch: 913/489
913/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
489 = 3 × 163
ggT (913; 489) = 1
Der Bruch: 100.786/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
572 = 22 × 11 × 13
ggT (100.786; 572) = 2
100.786/572 =
(100.786 : 2)/(572 : 2) =
50.393/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.786/572 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 23 × 313) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23 × 313)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 23 × 313)/(2 × 11 × 13) =
50.393/286
Der Bruch: 1.845/506
1.845/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.845 = 32 × 5 × 41
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.845; 506) = 1
Der Bruch: 10.804/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.804 = 22 × 37 × 73
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.804; 552) = 22 = 4
10.804/552 =
(10.804 : 4)/(552 : 4) =
2.701/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.804/552 =
(22 × 37 × 73)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 37 × 73) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 73)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 37 × 73)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 37 × 73)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 37 × 73)/(2 × 3 × 23) =
2.701/138
Der Bruch: 10.774/539
10.774/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.774 = 2 × 5.387
539 = 72 × 11
ggT (10.774; 539) = 1
Der Bruch: 10.761/539
10.761/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
539 = 72 × 11
ggT (10.761; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 =
- 335/181 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × 913/489 × 50.393/286 × 1.845/506 × 2.701/138 × 10.774/539 × 10.761/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/181 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × 913/489 × 50.393/286 × 1.845/506 × 2.701/138 × 10.774/539 × 10.761/539 =
- (335 × 929 × 893 × 100.820 × 913 × 50.393 × 1.845 × 2.701 × 10.774 × 10.761) / (181 × 512 × 472 × 519 × 489 × 286 × 506 × 138 × 539 × 539) =
- (5 × 67 × 929 × 19 × 47 × 22 × 5 × 712 × 11 × 83 × 7 × 23 × 313 × 32 × 5 × 41 × 37 × 73 × 2 × 5.387 × 3 × 17 × 211) / (181 × 29 × 23 × 59 × 3 × 173 × 3 × 163 × 2 × 11 × 13 × 2 × 11 × 23 × 2 × 3 × 23 × 72 × 11 × 72 × 11) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387) / (215 × 33 × 74 × 114 × 13 × 232 × 59 × 163 × 173 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387; 215 × 33 × 74 × 114 × 13 × 232 × 59 × 163 × 173 × 181) = 23 × 33 × 7 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387) / (215 × 33 × 74 × 114 × 13 × 232 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387) : (23 × 33 × 7 × 11 × 23)) / ((215 × 33 × 74 × 114 × 13 × 232 × 59 × 163 × 173 × 181) : (23 × 33 × 7 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(215 : 23 × 33 : 33 × 74 : 7 × 114 : 11 × 13 × 232 : 23 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(2(15 - 3) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 11(4 - 1) × 13 × 23(2 - 1) × 59 × 163 × 173 × 181) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(212 × 30 × 73 × 113 × 13 × 231 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(212 × 1 × 73 × 113 × 13 × 23 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- (53 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 712 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(212 × 73 × 113 × 13 × 23 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- (125 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 5.041 × 73 × 83 × 211 × 313 × 929 × 5.387)/(4.096 × 343 × 1.331 × 13 × 23 × 59 × 163 × 173 × 181) =
- 1.947.053.608.075.618.285.992.192.396.125/168.371.121.951.483.523.072
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.947.053.608.075.618.285.992.192.396.125 : 168.371.121.951.483.523.072 = - 11.564.059.118 und der Rest = - 64.675.297.384.667.425.629 ⇒
- 1.947.053.608.075.618.285.992.192.396.125 = - 11.564.059.118 × 168.371.121.951.483.523.072 - 64.675.297.384.667.425.629 ⇒
- 1.947.053.608.075.618.285.992.192.396.125/168.371.121.951.483.523.072 =
( - 11.564.059.118 × 168.371.121.951.483.523.072 - 64.675.297.384.667.425.629)/168.371.121.951.483.523.072 =
( - 11.564.059.118 × 168.371.121.951.483.523.072)/168.371.121.951.483.523.072 - 64.675.297.384.667.425.629/168.371.121.951.483.523.072 =
- 11.564.059.118 - 64.675.297.384.667.425.629/168.371.121.951.483.523.072 =
- 11.564.059.118 64.675.297.384.667.425.629/168.371.121.951.483.523.072
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.564.059.118 - 64.675.297.384.667.425.629/168.371.121.951.483.523.072 =
- 11.564.059.118 - 64.675.297.384.667.425.629 : 168.371.121.951.483.523.072 ≈
- 11.564.059.118,384123456772 ≈
- 11.564.059.118,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.564.059.118,384123456772 =
- 11.564.059.118,384123456772 × 100/100 =
( - 11.564.059.118,384123456772 × 100)/100 =
- 1.156.405.911.838,41234567725/100 ≈
- 1.156.405.911.838,41234567725% ≈
- 1.156.405.911.838,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 = - 1.947.053.608.075.618.285.992.192.396.125/168.371.121.951.483.523.072
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 = - 11.564.059.118 64.675.297.384.667.425.629/168.371.121.951.483.523.072
Als Dezimalzahl:
1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 ≈ - 11.564.059.118,38
In Prozent:
1.005/543 × 929/512 × 893/472 × 100.820/519 × - 913/489 × 100.786/572 × 1.845/506 × 10.804/552 × 10.774/539 × 10.761/539 ≈ - 1.156.405.911.838,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.