1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 =
- 1.004/504 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 904/504 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.004/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.004; 504) = 22 = 4
1.004/504 =
(1.004 : 4)/(504 : 4) =
251/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.004/504 =
(22 × 251)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 251) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 251)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 251)/(2 × 32 × 7) =
251/126
Der Bruch: 921/488
921/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
488 = 23 × 61
ggT (921; 488) = 1
Der Bruch: 885/481
885/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
481 = 13 × 37
ggT (885; 481) = 1
Der Bruch: 100.806/497
100.806/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
497 = 7 × 71
ggT (100.806; 497) = 1
Der Bruch: 904/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
504 = 23 × 32 × 7
ggT (904; 504) = 23 = 8
904/504 =
(904 : 8)/(504 : 8) =
113/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/504 =
(23 × 113)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 113)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Der Bruch: 100.771/557
100.771/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.771 = 11 × 9.161
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.771; 557) = 1
Der Bruch: 1.817/499
1.817/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.817 = 23 × 79
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.817; 499) = 1
Der Bruch: 10.811/530
10.811/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.811; 530) = 1
Der Bruch: 10.784/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.784 = 25 × 337
536 = 23 × 67
ggT (10.784; 536) = 23 = 8
10.784/536 =
(10.784 : 8)/(536 : 8) =
1.348/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.784/536 =
(25 × 337)/(23 × 67) =
((25 × 337) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 337)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 337)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 337)/(20 × 67) =
(22 × 337)/(1 × 67) =
1.348/67
Der Bruch: 10.783/512
10.783/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
512 = 29
ggT (10.783; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.004/504 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 904/504 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 =
- 251/126 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 113/63 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 1.348/67 × 10.783/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 251/126 × 921/488 × 885/481 × 100.806/497 × 113/63 × 100.771/557 × 1.817/499 × 10.811/530 × 1.348/67 × 10.783/512 =
- (251 × 921 × 885 × 100.806 × 113 × 100.771 × 1.817 × 10.811 × 1.348 × 10.783) / (126 × 488 × 481 × 497 × 63 × 557 × 499 × 530 × 67 × 512) =
- (251 × 3 × 307 × 3 × 5 × 59 × 2 × 3 × 53 × 317 × 113 × 11 × 9.161 × 23 × 79 × 19 × 569 × 22 × 337 × 41 × 263) / (2 × 32 × 7 × 23 × 61 × 13 × 37 × 7 × 71 × 32 × 7 × 557 × 499 × 2 × 5 × 53 × 67 × 29) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) / (214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161; 214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) = 23 × 33 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) / (214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161) : (23 × 33 × 5 × 53)) / ((214 × 34 × 5 × 73 × 13 × 37 × 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) : (23 × 33 × 5 × 53)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 41 × 53 : 53 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(214 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 37 × 53 : 53 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(2(14 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 23 × 41 × 1 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 1 × 73 × 13 × 37 × 1 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(211 × 3 × 73 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- (11 × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 113 × 251 × 263 × 307 × 317 × 337 × 569 × 9.161)/(2.048 × 3 × 343 × 13 × 37 × 61 × 67 × 71 × 499 × 557) =
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041 : 81.754.022.584.286.287.872 = - 14.329.088.093 und der Rest = - 27.853.033.573.402.981.945 ⇒
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041 = - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945 ⇒
- 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872 =
( - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945)/81.754.022.584.286.287.872 =
( - 14.329.088.093 × 81.754.022.584.286.287.872)/81.754.022.584.286.287.872 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872 =
- 14.329.088.093 - 27.853.033.573.402.981.945 : 81.754.022.584.286.287.872 ≈
- 14.329.088.093,340693126686 ≈
- 14.329.088.093,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.329.088.093,340693126686 =
- 14.329.088.093,340693126686 × 100/100 =
( - 14.329.088.093,340693126686 × 100)/100 =
- 1.432.908.809.334,069312668606/100 ≈
- 1.432.908.809.334,069312668606% ≈
- 1.432.908.809.334,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = - 1.171.460.591.595.202.770.023.248.490.041/81.754.022.584.286.287.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 = - 14.329.088.093 27.853.033.573.402.981.945/81.754.022.584.286.287.872
Als Dezimalzahl:
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 ≈ - 14.329.088.093,34
In Prozent:
1.004/504 × 921/488 × - 885/481 × 100.806/497 × - 904/504 × - 100.771/557 × - 1.817/499 × - 10.811/530 × 10.784/536 × 10.783/512 ≈ - 1.432.908.809.334,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.