1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 =
- 1.003/545 × 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 10.804/530 × 10.760/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.003/545
1.003/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
545 = 5 × 109
ggT (1.003; 545) = 1
Der Bruch: 944/515
944/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
515 = 5 × 103
ggT (944; 515) = 1
Der Bruch: 882/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
489 = 3 × 163
ggT (882; 489) = 3
882/489 =
(882 : 3)/(489 : 3) =
294/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/489 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 163) =
294/163
Der Bruch: 100.830/521
100.830/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.830; 521) = 1
Der Bruch: 903/487
903/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (903; 487) = 1
Der Bruch: 100.792/581
100.792/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
581 = 7 × 83
ggT (100.792; 581) = 1
Der Bruch: 1.817/498
1.817/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.817 = 23 × 79
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.817; 498) = 1
Der Bruch: 10.821/556
10.821/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
556 = 22 × 139
ggT (10.821; 556) = 1
Der Bruch: 10.804/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.804 = 22 × 37 × 73
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.804; 530) = 2
10.804/530 =
(10.804 : 2)/(530 : 2) =
5.402/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.804/530 =
(22 × 37 × 73)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 37 × 73) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 73)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 37 × 73)/(1 × 5 × 53) =
5.402/265
Der Bruch: 10.760/529
10.760/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
529 = 232
ggT (10.760; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.003/545 × 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 10.804/530 × 10.760/529 =
- 1.003/545 × 944/515 × 294/163 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 5.402/265 × 10.760/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.003/545 × 944/515 × 294/163 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × 5.402/265 × 10.760/529 =
- (1.003 × 944 × 294 × 100.830 × 903 × 100.792 × 1.817 × 10.821 × 5.402 × 10.760) / (545 × 515 × 163 × 521 × 487 × 581 × 498 × 556 × 265 × 529) =
- (17 × 59 × 24 × 59 × 2 × 3 × 72 × 2 × 3 × 5 × 3.361 × 3 × 7 × 43 × 23 × 43 × 293 × 23 × 79 × 3 × 3.607 × 2 × 37 × 73 × 23 × 5 × 269) / (5 × 109 × 5 × 103 × 163 × 521 × 487 × 7 × 83 × 2 × 3 × 83 × 22 × 139 × 5 × 53 × 232) =
- (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) / (23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607; 23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) = 23 × 3 × 52 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) / (23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- ((213 × 34 × 52 × 73 × 17 × 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607) : (23 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 232 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) : (23 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (213 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 50 × 72 × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(20 × 1 × 5 × 1 × 231 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 1 × 72 × 17 × 1 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (210 × 33 × 72 × 17 × 37 × 432 × 592 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(5 × 23 × 53 × 832 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- (1.024 × 27 × 49 × 17 × 37 × 1.849 × 3.481 × 73 × 79 × 269 × 293 × 3.361 × 3.607)/(5 × 23 × 53 × 6.889 × 103 × 109 × 139 × 163 × 487 × 521) =
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656 : 2.709.958.913.931.506.778.115 = - 11.152.524.365 und der Rest = - 1.794.129.357.185.983.270.681 ⇒
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656 = - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681 ⇒
- 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115 =
( - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681)/2.709.958.913.931.506.778.115 =
( - 11.152.524.365 × 2.709.958.913.931.506.778.115)/2.709.958.913.931.506.778.115 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115 =
- 11.152.524.365 - 1.794.129.357.185.983.270.681 : 2.709.958.913.931.506.778.115 ≈
- 11.152.524.365,662050390492 ≈
- 11.152.524.365,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.152.524.365,662050390492 =
- 11.152.524.365,662050390492 × 100/100 =
( - 11.152.524.365,662050390492 × 100)/100 =
- 1.115.252.436.566,205039049213/100 =
- 1.115.252.436.566,205039049213% ≈
- 1.115.252.436.566,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = - 30.222.882.817.564.196.641.276.169.542.656/2.709.958.913.931.506.778.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 = - 11.152.524.365 1.794.129.357.185.983.270.681/2.709.958.913.931.506.778.115
Als Dezimalzahl:
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 ≈ - 11.152.524.365,66
In Prozent:
1.003/545 × - 944/515 × 882/489 × 100.830/521 × 903/487 × 100.792/581 × 1.817/498 × 10.821/556 × - 10.804/530 × - 10.760/529 ≈ - 1.115.252.436.566,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.