1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 =
- 1.001/540 × 928/505 × 882/469 × 100.812/505 × 896/483 × 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × 10.772/536 × 10.754/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.001/540
1.001/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.001; 540) = 1
Der Bruch: 928/505
928/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
505 = 5 × 101
ggT (928; 505) = 1
Der Bruch: 882/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
469 = 7 × 67
ggT (882; 469) = 7
882/469 =
(882 : 7)/(469 : 7) =
126/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/469 =
(2 × 32 × 72)/(7 × 67) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(2 × 32 × 71)/(1 × 67) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 67) =
126/67
Der Bruch: 100.812/505
100.812/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.812 = 22 × 3 × 31 × 271
505 = 5 × 101
ggT (100.812; 505) = 1
Der Bruch: 896/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
483 = 3 × 7 × 23
ggT (896; 483) = 7
896/483 =
(896 : 7)/(483 : 7) =
128/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/483 =
(27 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((27 × 7) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(27 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(27 × 1)/(3 × 1 × 23) =
128/69
Der Bruch: 100.773/565
100.773/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
565 = 5 × 113
ggT (100.773; 565) = 1
Der Bruch: 1.834/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.834 = 2 × 7 × 131
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.834; 504) = 2 × 7 = 14
1.834/504 =
(1.834 : 14)/(504 : 14) =
131/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.834/504 =
(2 × 7 × 131)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 131) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 131)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 131)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 131)/(22 × 32 × 1) =
131/36
Der Bruch: 10.797/542
10.797/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
542 = 2 × 271
ggT (10.797; 542) = 1
Der Bruch: 10.772/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
536 = 23 × 67
ggT (10.772; 536) = 22 = 4
10.772/536 =
(10.772 : 4)/(536 : 4) =
2.693/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.772/536 =
(22 × 2.693)/(23 × 67) =
((22 × 2.693) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.693)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.693)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 2.693)/(21 × 67) =
(1 × 2.693)/(2 × 67) =
2.693/134
Der Bruch: 10.754/531
10.754/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.754 = 2 × 19 × 283
531 = 32 × 59
ggT (10.754; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.001/540 × 928/505 × 882/469 × 100.812/505 × 896/483 × 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × 10.772/536 × 10.754/531 =
- 1.001/540 × 928/505 × 126/67 × 100.812/505 × 128/69 × 100.773/565 × 131/36 × 10.797/542 × 2.693/134 × 10.754/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.001/540 × 928/505 × 126/67 × 100.812/505 × 128/69 × 100.773/565 × 131/36 × 10.797/542 × 2.693/134 × 10.754/531 =
- (1.001 × 928 × 126 × 100.812 × 128 × 100.773 × 131 × 10.797 × 2.693 × 10.754) / (540 × 505 × 67 × 505 × 69 × 565 × 36 × 542 × 134 × 531) =
- (7 × 11 × 13 × 25 × 29 × 2 × 32 × 7 × 22 × 3 × 31 × 271 × 27 × 32 × 11.197 × 131 × 3 × 59 × 61 × 2.693 × 2 × 19 × 283) / (22 × 33 × 5 × 5 × 101 × 67 × 5 × 101 × 3 × 23 × 5 × 113 × 22 × 32 × 2 × 271 × 2 × 67 × 32 × 59) =
- (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) / (26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197; 26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) = 26 × 36 × 59 × 271
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) / (26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) =
- ((216 × 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 × 61 × 131 × 271 × 283 × 2.693 × 11.197) : (26 × 36 × 59 × 271)) / ((26 × 38 × 54 × 23 × 59 × 672 × 1012 × 113 × 271) : (26 × 36 × 59 × 271)) =
- (216 : 26 × 36 : 36 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 59 : 59 × 61 × 131 × 271 : 271 × 283 × 2.693 × 11.197)/(26 : 26 × 38 : 36 × 54 × 23 × 59 : 59 × 672 × 1012 × 113 × 271 : 271) =
- (2(16 - 6) × 3(6 - 6) × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(2(6 - 6) × 3(8 - 6) × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 30 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(20 × 32 × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 1 × 61 × 131 × 1 × 283 × 2.693 × 11.197)/(1 × 32 × 54 × 23 × 1 × 672 × 1012 × 113 × 1) =
- (210 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 283 × 2.693 × 11.197)/(32 × 54 × 23 × 672 × 1012 × 113) =
- (1.024 × 49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 283 × 2.693 × 11.197)/(9 × 625 × 23 × 4.489 × 10.201 × 113) =
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904 : 669.454.644.999.375 = - 12.483.886.323 und der Rest = - 175.000.985.339.779 ⇒
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904 = - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779 ⇒
- 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375 =
( - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779)/669.454.644.999.375 =
( - 12.483.886.323 × 669.454.644.999.375)/669.454.644.999.375 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375 =
- 12.483.886.323 - 175.000.985.339.779 : 669.454.644.999.375 ≈
- 12.483.886.323,261408277091 ≈
- 12.483.886.323,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.483.886.323,261408277091 =
- 12.483.886.323,261408277091 × 100/100 =
( - 12.483.886.323,261408277091 × 100)/100 =
- 1.248.388.632.326,140827709089/100 ≈
- 1.248.388.632.326,140827709089% ≈
- 1.248.388.632.326,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = - 8.357.395.686.751.518.891.387.904/669.454.644.999.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 = - 12.483.886.323 175.000.985.339.779/669.454.644.999.375
Als Dezimalzahl:
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 ≈ - 12.483.886.323,26
In Prozent:
1.001/540 × - 928/505 × 882/469 × - 100.812/505 × 896/483 × - 100.773/565 × 1.834/504 × 10.797/542 × - 10.772/536 × - 10.754/531 ≈ - 1.248.388.632.326,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.