1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 =
- 1.001/1.604 × 9.387/1.003 × 7.427/995 × 11.251/1.051 × 963.614/1.778 × 1.656/1.006
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.001/1.604
1.001/1.604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
1.604 = 22 × 401
ggT (1.001; 1.604) = 1
Der Bruch: 9.387/1.003
9.387/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.387 = 32 × 7 × 149
1.003 = 17 × 59
ggT (9.387; 1.003) = 1
Der Bruch: 7.427/995
7.427/995 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.427 = 7 × 1.061
995 = 5 × 199
ggT (7.427; 995) = 1
Der Bruch: 11.251/1.051
11.251/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.251; 1.051) = 1
Der Bruch: 963.614/1.778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.614 = 2 × 481.807
1.778 = 2 × 7 × 127
ggT (963.614; 1.778) = 2
963.614/1.778 =
(963.614 : 2)/(1.778 : 2) =
481.807/889
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.614/1.778 =
(2 × 481.807)/(2 × 7 × 127) =
((2 × 481.807) : 2)/((2 × 7 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 481.807)/(2 : 2 × 7 × 127) =
(1 × 481.807)/(1 × 7 × 127) =
481.807/889
Der Bruch: 1.656/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.656 = 23 × 32 × 23
1.006 = 2 × 503
ggT (1.656; 1.006) = 2
1.656/1.006 =
(1.656 : 2)/(1.006 : 2) =
828/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.656/1.006 =
(23 × 32 × 23)/(2 × 503) =
((23 × 32 × 23) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 503) =
(2(3 - 1) × 32 × 23)/(1 × 503) =
(22 × 32 × 23)/(1 × 503) =
828/503
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.001/1.604 × 9.387/1.003 × 7.427/995 × 11.251/1.051 × 963.614/1.778 × 1.656/1.006 =
- 1.001/1.604 × 9.387/1.003 × 7.427/995 × 11.251/1.051 × 481.807/889 × 828/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.001/1.604 × 9.387/1.003 × 7.427/995 × 11.251/1.051 × 481.807/889 × 828/503 =
- (1.001 × 9.387 × 7.427 × 11.251 × 481.807 × 828) / (1.604 × 1.003 × 995 × 1.051 × 889 × 503) =
- (7 × 11 × 13 × 32 × 7 × 149 × 7 × 1.061 × 11.251 × 481.807 × 22 × 32 × 23) / (22 × 401 × 17 × 59 × 5 × 199 × 1.051 × 7 × 127 × 503) =
- (22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807) / (22 × 5 × 7 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807; 22 × 5 × 7 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807) / (22 × 5 × 7 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- ((22 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807) : (22 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 73 : 7 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- (2(2 - 2) × 34 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- (20 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(20 × 5 × 1 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- (1 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(1 × 5 × 1 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- (34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(5 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- (81 × 49 × 11 × 13 × 23 × 149 × 1.061 × 11.251 × 481.807)/(5 × 17 × 59 × 127 × 199 × 401 × 503 × 1.051) =
- 11.186.928.305.771.635.910.493/26.868.462.067.668.035
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.186.928.305.771.635.910.493 : 26.868.462.067.668.035 = - 416.359 und der Rest = - 2.307.739.440.525.928 ⇒
- 11.186.928.305.771.635.910.493 = - 416.359 × 26.868.462.067.668.035 - 2.307.739.440.525.928 ⇒
- 11.186.928.305.771.635.910.493/26.868.462.067.668.035 =
( - 416.359 × 26.868.462.067.668.035 - 2.307.739.440.525.928)/26.868.462.067.668.035 =
( - 416.359 × 26.868.462.067.668.035)/26.868.462.067.668.035 - 2.307.739.440.525.928/26.868.462.067.668.035 =
- 416.359 - 2.307.739.440.525.928/26.868.462.067.668.035 =
- 416.359 2.307.739.440.525.928/26.868.462.067.668.035
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 416.359 - 2.307.739.440.525.928/26.868.462.067.668.035 =
- 416.359 - 2.307.739.440.525.928 : 26.868.462.067.668.035 ≈
- 416.359,08589026922 ≈
- 416.359,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 416.359,08589026922 =
- 416.359,08589026922 × 100/100 =
( - 416.359,08589026922 × 100)/100 =
- 41.635.908,589026922024/100 ≈
- 41.635.908,589026922024% ≈
- 41.635.908,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 = - 11.186.928.305.771.635.910.493/26.868.462.067.668.035
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 = - 416.359 2.307.739.440.525.928/26.868.462.067.668.035
Als Dezimalzahl:
1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 ≈ - 416.359,09
In Prozent:
1.001/1.604 × - 9.387/1.003 × 7.427/995 × - 11.251/1.051 × - 963.614/1.778 × 1.656/1.006 ≈ - 41.635.908,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.