100/64 × - 64/92 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


100/64 × - 64/92 =


- 100/64 × 64/92

Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:

Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.


Die Brüche: 100/64 × 64/92 = 100/92

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 100/64 × 64/92 =


- 100/92

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 100/92

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100 = 22 × 52

92 = 22 × 23


ggT (100; 92) = 22 = 4


100/92 =

(100 : 4)/(92 : 4) =

25/23


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


100/92 =


(22 × 52)/(22 × 23) =


((22 × 52) : 22)/((22 × 23) : 22) =


(22 : 22 × 52)/(22 : 22 × 23) =


(2(2 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 23) =


(20 × 52)/(20 × 23) =


(1 × 52)/(1 × 23) =


25/23



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 100/92 =


- 25/23

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 25 : 23 = - 1 und der Rest = - 2 ⇒


- 25 = - 1 × 23 - 2 ⇒


- 25/23 =


( - 1 × 23 - 2)/23 =


( - 1 × 23)/23 - 2/23 =


- 1 - 2/23 =


- 1 2/23

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 1 - 2/23 =


- 1 - 2 : 23 ≈


- 1,086956521739 ≈


- 1,09

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1,086956521739 =


- 1,086956521739 × 100/100 =


( - 1,086956521739 × 100)/100 =


- 108,695652173913/100 =


- 108,695652173913% ≈


- 108,7%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
100/64 × - 64/92 = - 25/23

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
100/64 × - 64/92 = - 1 2/23

Als Dezimalzahl:
100/64 × - 64/92 ≈ - 1,09

In Prozent:
100/64 × - 64/92 ≈ - 108,7%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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