10/27 × 25/22 × - 18/28 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
10/27 × 25/22 × - 18/28 =
- 10/27 × 25/22 × 18/28
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 10/27
10/27 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10 = 2 × 5
27 = 33
ggT (10; 27) = 1
Der Bruch: 25/22
25/22 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
25 = 52
22 = 2 × 11
ggT (25; 22) = 1
Der Bruch: 18/28
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
18 = 2 × 32
28 = 22 × 7
ggT (18; 28) = 2
18/28 =
(18 : 2)/(28 : 2) =
9/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
18/28 =
(2 × 32)/(22 × 7) =
((2 × 32) : 2)/((22 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32)/(22 : 2 × 7) =
(1 × 32)/(2(2 - 1) × 7) =
(1 × 32)/(21 × 7) =
(1 × 32)/(2 × 7) =
9/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 10/27 × 25/22 × 18/28 =
- 10/27 × 25/22 × 9/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10/27 × 25/22 × 9/14 =
- (10 × 25 × 9) / (27 × 22 × 14) =
- (2 × 5 × 52 × 32) / (33 × 2 × 11 × 2 × 7) =
- (2 × 32 × 53) / (22 × 33 × 7 × 11)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53; 22 × 33 × 7 × 11) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53) / (22 × 33 × 7 × 11) =
- ((2 × 32 × 53) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 7 × 11) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53)/(22 : 2 × 33 : 32 × 7 × 11) =
- (1 × 3(2 - 2) × 53)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 7 × 11) =
- (1 × 30 × 53)/(2 × 31 × 7 × 11) =
- (1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
- 53/(2 × 3 × 7 × 11) =
- 125/(2 × 3 × 7 × 11) =
- 125/462
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 125/462 =
- 125 : 462 ≈
- 0,270562770563 ≈
- 0,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,270562770563 =
- 0,270562770563 × 100/100 =
( - 0,270562770563 × 100)/100 =
- 27,056277056277/100 =
- 27,056277056277% ≈
- 27,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
10/27 × 25/22 × - 18/28 = - 125/462
Als Dezimalzahl:
10/27 × 25/22 × - 18/28 ≈ - 0,27
In Prozent:
10/27 × 25/22 × - 18/28 ≈ - 27,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.