- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 =
999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × 989/576 × 100.853/569 × 1.816/561 × 10.870/527 × 10.913/566 × 10.853/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 999/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
552 = 23 × 3 × 23
ggT (999; 552) = 3
999/552 =
(999 : 3)/(552 : 3) =
333/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
999/552 =
(33 × 37)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 37) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 37)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 37)/(23 × 1 × 23) =
333/184
Der Bruch: 1.016/577
1.016/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.016; 577) = 1
Der Bruch: 969/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
534 = 2 × 3 × 89
ggT (969; 534) = 3
969/534 =
(969 : 3)/(534 : 3) =
323/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
969/534 =
(3 × 17 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 1 × 89) =
323/178
Der Bruch: 100.845/562
100.845/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.845 = 35 × 5 × 83
562 = 2 × 281
ggT (100.845; 562) = 1
Der Bruch: 989/576
989/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
989 = 23 × 43
576 = 26 × 32
ggT (989; 576) = 1
Der Bruch: 100.853/569
100.853/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.853; 569) = 1
Der Bruch: 1.816/561
1.816/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.816 = 23 × 227
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.816; 561) = 1
Der Bruch: 10.870/527
10.870/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
527 = 17 × 31
ggT (10.870; 527) = 1
Der Bruch: 10.913/566
10.913/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.913 = 7 × 1.559
566 = 2 × 283
ggT (10.913; 566) = 1
Der Bruch: 10.853/503
10.853/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.853; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × 989/576 × 100.853/569 × 1.816/561 × 10.870/527 × 10.913/566 × 10.853/503 =
333/184 × 1.016/577 × 323/178 × 100.845/562 × 989/576 × 100.853/569 × 1.816/561 × 10.870/527 × 10.913/566 × 10.853/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
333/184 × 1.016/577 × 323/178 × 100.845/562 × 989/576 × 100.853/569 × 1.816/561 × 10.870/527 × 10.913/566 × 10.853/503 =
(333 × 1.016 × 323 × 100.845 × 989 × 100.853 × 1.816 × 10.870 × 10.913 × 10.853) / (184 × 577 × 178 × 562 × 576 × 569 × 561 × 527 × 566 × 503) =
(32 × 37 × 23 × 127 × 17 × 19 × 35 × 5 × 83 × 23 × 43 × 100.853 × 23 × 227 × 2 × 5 × 1.087 × 7 × 1.559 × 10.853) / (23 × 23 × 577 × 2 × 89 × 2 × 281 × 26 × 32 × 569 × 3 × 11 × 17 × 17 × 31 × 2 × 283 × 503) =
(27 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853) / (212 × 33 × 11 × 172 × 23 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853; 212 × 33 × 11 × 172 × 23 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) = 27 × 33 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853) / (212 × 33 × 11 × 172 × 23 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
((27 × 37 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853) : (27 × 33 × 17 × 23)) / ((212 × 33 × 11 × 172 × 23 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) : (27 × 33 × 17 × 23)) =
(27 : 27 × 37 : 33 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(212 : 27 × 33 : 33 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 3) × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(2(12 - 7) × 3(3 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
(20 × 34 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(25 × 30 × 11 × 17 × 1 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
(1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(25 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
(34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(25 × 11 × 17 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
(81 × 25 × 7 × 19 × 37 × 43 × 83 × 127 × 227 × 1.087 × 1.559 × 10.853 × 100.853)/(32 × 11 × 17 × 31 × 89 × 281 × 283 × 503 × 569 × 577) =
1.901.817.338.040.983.201.377.048.364.925/216.816.388.124.744.352.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.901.817.338.040.983.201.377.048.364.925 : 216.816.388.124.744.352.032 = 8.771.557.143 und der Rest = 65.921.505.261.852.200.349 ⇒
1.901.817.338.040.983.201.377.048.364.925 = 8.771.557.143 × 216.816.388.124.744.352.032 + 65.921.505.261.852.200.349 ⇒
1.901.817.338.040.983.201.377.048.364.925/216.816.388.124.744.352.032 =
(8.771.557.143 × 216.816.388.124.744.352.032 + 65.921.505.261.852.200.349)/216.816.388.124.744.352.032 =
(8.771.557.143 × 216.816.388.124.744.352.032)/216.816.388.124.744.352.032 + 65.921.505.261.852.200.349/216.816.388.124.744.352.032 =
8.771.557.143 + 65.921.505.261.852.200.349/216.816.388.124.744.352.032 =
8.771.557.143 65.921.505.261.852.200.349/216.816.388.124.744.352.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.771.557.143 + 65.921.505.261.852.200.349/216.816.388.124.744.352.032 =
8.771.557.143 + 65.921.505.261.852.200.349 : 216.816.388.124.744.352.032 ≈
8.771.557.143,304043000771 ≈
8.771.557.143,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.771.557.143,304043000771 =
8.771.557.143,304043000771 × 100/100 =
(8.771.557.143,304043000771 × 100)/100 =
877.155.714.330,404300077135/100 ≈
877.155.714.330,404300077135% ≈
877.155.714.330,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 = 1.901.817.338.040.983.201.377.048.364.925/216.816.388.124.744.352.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 = 8.771.557.143 65.921.505.261.852.200.349/216.816.388.124.744.352.032
Als Dezimalzahl:
- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 ≈ 8.771.557.143,3
In Prozent:
- 999/552 × 1.016/577 × 969/534 × 100.845/562 × - 989/576 × - 100.853/569 × - 1.816/561 × - 10.870/527 × 10.913/566 × - 10.853/503 ≈ 877.155.714.330,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.