- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 =
999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × 488/287 × 462/283 × 446/282
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 999/287
999/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
287 = 7 × 41
ggT (999; 287) = 1
Der Bruch: 473/280
473/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
280 = 23 × 5 × 7
ggT (473; 280) = 1
Der Bruch: 7.564/273
7.564/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.564 = 22 × 31 × 61
273 = 3 × 7 × 13
ggT (7.564; 273) = 1
Der Bruch: 2.098/291
2.098/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.098 = 2 × 1.049
291 = 3 × 97
ggT (2.098; 291) = 1
Der Bruch: 470/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
470 = 2 × 5 × 47
255 = 3 × 5 × 17
ggT (470; 255) = 5
470/255 =
(470 : 5)/(255 : 5) =
94/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
470/255 =
(2 × 5 × 47)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 47) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 1 × 17) =
94/51
Der Bruch: 488/287
488/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
488 = 23 × 61
287 = 7 × 41
ggT (488; 287) = 1
Der Bruch: 462/283
462/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (462; 283) = 1
Der Bruch: 446/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
282 = 2 × 3 × 47
ggT (446; 282) = 2
446/282 =
(446 : 2)/(282 : 2) =
223/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/282 =
(2 × 223)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 47) =
223/141
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × 488/287 × 462/283 × 446/282 =
999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 94/51 × 488/287 × 462/283 × 223/141
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 94/51 × 488/287 × 462/283 × 223/141 =
(999 × 473 × 7.564 × 2.098 × 94 × 488 × 462 × 223) / (287 × 280 × 273 × 291 × 51 × 287 × 283 × 141) =
(33 × 37 × 11 × 43 × 22 × 31 × 61 × 2 × 1.049 × 2 × 47 × 23 × 61 × 2 × 3 × 7 × 11 × 223) / (7 × 41 × 23 × 5 × 7 × 3 × 7 × 13 × 3 × 97 × 3 × 17 × 7 × 41 × 283 × 3 × 47) =
(28 × 34 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 47 × 612 × 223 × 1.049) / (23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 412 × 47 × 97 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 47 × 612 × 223 × 1.049; 23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 412 × 47 × 97 × 283) = 23 × 34 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 34 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 47 × 612 × 223 × 1.049) / (23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 412 × 47 × 97 × 283) =
((28 × 34 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 47 × 612 × 223 × 1.049) : (23 × 34 × 7 × 47)) / ((23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 412 × 47 × 97 × 283) : (23 × 34 × 7 × 47)) =
(28 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 47 : 47 × 612 × 223 × 1.049)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 74 : 7 × 13 × 17 × 412 × 47 : 47 × 97 × 283) =
(2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 31 × 37 × 43 × 1 × 612 × 223 × 1.049)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 7(4 - 1) × 13 × 17 × 412 × 1 × 97 × 283) =
(25 × 30 × 1 × 112 × 31 × 37 × 43 × 1 × 612 × 223 × 1.049)/(20 × 30 × 5 × 73 × 13 × 17 × 412 × 1 × 97 × 283) =
(25 × 1 × 1 × 112 × 31 × 37 × 43 × 1 × 612 × 223 × 1.049)/(1 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 412 × 1 × 97 × 283) =
(25 × 112 × 31 × 37 × 43 × 612 × 223 × 1.049)/(5 × 73 × 13 × 17 × 412 × 97 × 283) =
(32 × 121 × 31 × 37 × 43 × 3.721 × 223 × 1.049)/(5 × 343 × 13 × 17 × 1.681 × 97 × 283) =
166.229.172.669.428.704/17.489.696.825.965
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
166.229.172.669.428.704 : 17.489.696.825.965 = 9.504 und der Rest = 7.094.035.457.344 ⇒
166.229.172.669.428.704 = 9.504 × 17.489.696.825.965 + 7.094.035.457.344 ⇒
166.229.172.669.428.704/17.489.696.825.965 =
(9.504 × 17.489.696.825.965 + 7.094.035.457.344)/17.489.696.825.965 =
(9.504 × 17.489.696.825.965)/17.489.696.825.965 + 7.094.035.457.344/17.489.696.825.965 =
9.504 + 7.094.035.457.344/17.489.696.825.965 =
9.504 7.094.035.457.344/17.489.696.825.965
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.504 + 7.094.035.457.344/17.489.696.825.965 =
9.504 + 7.094.035.457.344 : 17.489.696.825.965 ≈
9.504,40561226006 ≈
9.504,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.504,40561226006 =
9.504,40561226006 × 100/100 =
(9.504,40561226006 × 100)/100 =
950.440,561226006001/100 ≈
950.440,561226006001% ≈
950.440,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 = 166.229.172.669.428.704/17.489.696.825.965
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 = 9.504 7.094.035.457.344/17.489.696.825.965
Als Dezimalzahl:
- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 ≈ 9.504,41
In Prozent:
- 999/287 × 473/280 × 7.564/273 × 2.098/291 × 470/255 × - 488/287 × 462/283 × 446/282 ≈ 950.440,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.