- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 =
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × 1.515/928
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 998/1.447
998/1.447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (998; 1.447) = 1
Der Bruch: 9.205/926
9.205/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.205 = 5 × 7 × 263
926 = 2 × 463
ggT (9.205; 926) = 1
Der Bruch: 7.239/937
7.239/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.239 = 3 × 19 × 127
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.239; 937) = 1
Der Bruch: 11.032/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.032 = 23 × 7 × 197
938 = 2 × 7 × 67
ggT (11.032; 938) = 2 × 7 = 14
11.032/938 =
(11.032 : 14)/(938 : 14) =
788/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.032/938 =
(23 × 7 × 197)/(2 × 7 × 67) =
((23 × 7 × 197) : (2 × 7))/((2 × 7 × 67) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 197)/(2 : 2 × 7 : 7 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 197)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 197)/(1 × 1 × 67) =
788/67
Der Bruch: 963.374/1.704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.374 = 2 × 131 × 3.677
1.704 = 23 × 3 × 71
ggT (963.374; 1.704) = 2
963.374/1.704 =
(963.374 : 2)/(1.704 : 2) =
481.687/852
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.374/1.704 =
(2 × 131 × 3.677)/(23 × 3 × 71) =
((2 × 131 × 3.677) : 2)/((23 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 3.677)/(23 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 131 × 3.677)/(2(3 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 131 × 3.677)/(22 × 3 × 71) =
481.687/852
Der Bruch: 1.515/928
1.515/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.515 = 3 × 5 × 101
928 = 25 × 29
ggT (1.515; 928) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × 1.515/928 =
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 788/67 × 481.687/852 × 1.515/928
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 998/1.447 × 9.205/926 × 7.239/937 × 788/67 × 481.687/852 × 1.515/928 =
- (998 × 9.205 × 7.239 × 788 × 481.687 × 1.515) / (1.447 × 926 × 937 × 67 × 852 × 928) =
- (2 × 499 × 5 × 7 × 263 × 3 × 19 × 127 × 22 × 197 × 131 × 3.677 × 3 × 5 × 101) / (1.447 × 2 × 463 × 937 × 67 × 22 × 3 × 71 × 25 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) / (28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677; 28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) / (28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677) : (23 × 3)) / ((28 × 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(28 : 23 × 3 : 3 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(2(8 - 3) × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 1 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (3 × 52 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(25 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- (3 × 25 × 7 × 19 × 101 × 127 × 131 × 197 × 263 × 499 × 3.677)/(32 × 29 × 67 × 71 × 463 × 937 × 1.447) =
- 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.593.402.319.017.758.843.475 : 2.771.215.124.912.672 = - 574.983 und der Rest = - 732.850.095.958.899 ⇒
- 1.593.402.319.017.758.843.475 = - 574.983 × 2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899 ⇒
- 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672 =
( - 574.983 × 2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899)/2.771.215.124.912.672 =
( - 574.983 × 2.771.215.124.912.672)/2.771.215.124.912.672 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 574.983 - 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672 =
- 574.983 - 732.850.095.958.899 : 2.771.215.124.912.672 ≈
- 574.983,264450814147 ≈
- 574.983,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 574.983,264450814147 =
- 574.983,264450814147 × 100/100 =
( - 574.983,264450814147 × 100)/100 =
- 57.498.326,445081414673/100 ≈
- 57.498.326,445081414673% ≈
- 57.498.326,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = - 1.593.402.319.017.758.843.475/2.771.215.124.912.672
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 = - 574.983 732.850.095.958.899/2.771.215.124.912.672
Als Dezimalzahl:
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 ≈ - 574.983,26
In Prozent:
- 998/1.447 × 9.205/926 × - 7.239/937 × 11.032/938 × 963.374/1.704 × - 1.515/928 ≈ - 57.498.326,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.