- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 =
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × 10.808/525 × 10.775/546 × 10.759/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 997/515
997/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (997; 515) = 1
Der Bruch: 914/491
914/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (914; 491) = 1
Der Bruch: 885/479
885/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 479) = 1
Der Bruch: 100.798/499
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.798 = 2 × 101 × 499
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.798; 499) = 499
100.798/499 =
(100.798 : 499)/(499 : 499) =
202/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.798/499 =
(2 × 101 × 499)/499 =
((2 × 101 × 499) : 499)/(499 : 499) =
(2 × 101 × 499 : 499)/(499 : 499) =
(2 × 101 × 1)/1 =
202/1 =
202
Der Bruch: 902/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
482 = 2 × 241
ggT (902; 482) = 2
902/482 =
(902 : 2)/(482 : 2) =
451/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
902/482 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 241) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 241) =
451/241
Der Bruch: 100.793/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
527 = 17 × 31
ggT (100.793; 527) = 17
100.793/527 =
(100.793 : 17)/(527 : 17) =
5.929/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.793/527 =
(72 × 112 × 17)/(17 × 31) =
((72 × 112 × 17) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(72 × 112 × 17 : 17)/(17 : 17 × 31) =
(72 × 112 × 1)/(1 × 31) =
5.929/31
Der Bruch: 1.795/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
485 = 5 × 97
ggT (1.795; 485) = 5
1.795/485 =
(1.795 : 5)/(485 : 5) =
359/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.795/485 =
(5 × 359)/(5 × 97) =
((5 × 359) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 359)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 359)/(1 × 97) =
359/97
Der Bruch: 10.808/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.808; 525) = 7
10.808/525 =
(10.808 : 7)/(525 : 7) =
1.544/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/525 =
(23 × 7 × 193)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 7 × 193) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 193)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 193)/(3 × 52 × 1) =
1.544/75
Der Bruch: 10.775/546
10.775/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.775; 546) = 1
Der Bruch: 10.759/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.759; 530) = 53
10.759/530 =
(10.759 : 53)/(530 : 53) =
203/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.759/530 =
(7 × 29 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((7 × 29 × 53) : 53)/((2 × 5 × 53) : 53) =
(7 × 29 × 53 : 53)/(2 × 5 × 53 : 53) =
(7 × 29 × 1)/(2 × 5 × 1) =
203/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × 10.808/525 × 10.775/546 × 10.759/530 =
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 202 × 451/241 × 5.929/31 × 359/97 × 1.544/75 × 10.775/546 × 203/10
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 202 × 451/241 × 5.929/31 × 359/97 × 1.544/75 × 10.775/546 × 203/10 =
- (997 × 914 × 885 × 202 × 451 × 5.929 × 359 × 1.544 × 10.775 × 203) / (515 × 491 × 479 × 241 × 31 × 97 × 75 × 546 × 10) =
- (997 × 2 × 457 × 3 × 5 × 59 × 2 × 101 × 11 × 41 × 72 × 112 × 359 × 23 × 193 × 52 × 431 × 7 × 29) / (5 × 103 × 491 × 479 × 241 × 31 × 97 × 3 × 52 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 5) =
- (25 × 3 × 53 × 73 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 73 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997; 22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) = 22 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 73 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- ((25 × 3 × 53 × 73 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997) : (22 × 3 × 53 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) : (22 × 3 × 53 × 7)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- (23 × 1 × 50 × 72 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- (23 × 72 × 113 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(3 × 5 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- (8 × 49 × 1.331 × 29 × 41 × 59 × 101 × 193 × 359 × 431 × 457 × 997)/(3 × 5 × 13 × 31 × 97 × 103 × 241 × 479 × 491) =
- 50.299.046.070.224.721.631.129.576/3.423.255.481.781.655
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.299.046.070.224.721.631.129.576 : 3.423.255.481.781.655 = - 14.693.336.894 und der Rest = - 2.174.585.367.250.006 ⇒
- 50.299.046.070.224.721.631.129.576 = - 14.693.336.894 × 3.423.255.481.781.655 - 2.174.585.367.250.006 ⇒
- 50.299.046.070.224.721.631.129.576/3.423.255.481.781.655 =
( - 14.693.336.894 × 3.423.255.481.781.655 - 2.174.585.367.250.006)/3.423.255.481.781.655 =
( - 14.693.336.894 × 3.423.255.481.781.655)/3.423.255.481.781.655 - 2.174.585.367.250.006/3.423.255.481.781.655 =
- 14.693.336.894 - 2.174.585.367.250.006/3.423.255.481.781.655 =
- 14.693.336.894 2.174.585.367.250.006/3.423.255.481.781.655
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.693.336.894 - 2.174.585.367.250.006/3.423.255.481.781.655 =
- 14.693.336.894 - 2.174.585.367.250.006 : 3.423.255.481.781.655 ≈
- 14.693.336.894,635238993649 ≈
- 14.693.336.894,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.693.336.894,635238993649 =
- 14.693.336.894,635238993649 × 100/100 =
( - 14.693.336.894,635238993649 × 100)/100 =
- 1.469.333.689.463,523899364888/100 ≈
- 1.469.333.689.463,523899364888% ≈
- 1.469.333.689.463,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 = - 50.299.046.070.224.721.631.129.576/3.423.255.481.781.655
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 = - 14.693.336.894 2.174.585.367.250.006/3.423.255.481.781.655
Als Dezimalzahl:
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 ≈ - 14.693.336.894,64
In Prozent:
- 997/515 × 914/491 × 885/479 × 100.798/499 × - 902/482 × 100.793/527 × 1.795/485 × - 10.808/525 × - 10.775/546 × - 10.759/530 ≈ - 1.469.333.689.463,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.