- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 =
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 997/1.460
997/1.460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.460 = 22 × 5 × 73
ggT (997; 1.460) = 1
Der Bruch: 9.249/929
9.249/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.249 = 3 × 3.083
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.249; 929) = 1
Der Bruch: 7.261/941
7.261/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.261 = 53 × 137
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.261; 941) = 1
Der Bruch: 11.080/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.080 = 23 × 5 × 277
975 = 3 × 52 × 13
ggT (11.080; 975) = 5
11.080/975 =
(11.080 : 5)/(975 : 5) =
2.216/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.080/975 =
(23 × 5 × 277)/(3 × 52 × 13) =
((23 × 5 × 277) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 277)/(3 × 52 : 5 × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 51 × 13) =
(23 × 1 × 277)/(3 × 5 × 13) =
2.216/195
Der Bruch: 963.402/1.725
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.402 = 2 × 3 × 112 × 1.327
1.725 = 3 × 52 × 23
ggT (963.402; 1.725) = 3
963.402/1.725 =
(963.402 : 3)/(1.725 : 3) =
321.134/575
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.402/1.725 =
(2 × 3 × 112 × 1.327)/(3 × 52 × 23) =
((2 × 3 × 112 × 1.327) : 3)/((3 × 52 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112 × 1.327)/(3 : 3 × 52 × 23) =
(2 × 1 × 112 × 1.327)/(1 × 52 × 23) =
321.134/575
Der Bruch: 1.514/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.514 = 2 × 757
936 = 23 × 32 × 13
ggT (1.514; 936) = 2
1.514/936 =
(1.514 : 2)/(936 : 2) =
757/468
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.514/936 =
(2 × 757)/(23 × 32 × 13) =
((2 × 757) : 2)/((23 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(23 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 757)/(2(3 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 757)/(22 × 32 × 13) =
757/468
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 =
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 2.216/195 × 321.134/575 × 757/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 997/1.460 × 9.249/929 × 7.261/941 × 2.216/195 × 321.134/575 × 757/468 =
- (997 × 9.249 × 7.261 × 2.216 × 321.134 × 757) / (1.460 × 929 × 941 × 195 × 575 × 468) =
- (997 × 3 × 3.083 × 53 × 137 × 23 × 277 × 2 × 112 × 1.327 × 757) / (22 × 5 × 73 × 929 × 941 × 3 × 5 × 13 × 52 × 23 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) / (24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083; 24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) / (24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- ((24 × 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(24 : 24 × 33 : 3 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (2(4 - 4) × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (20 × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(20 × 32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (1 × 1 × 112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(1 × 32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (112 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(32 × 54 × 132 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- (121 × 53 × 137 × 277 × 757 × 997 × 1.327 × 3.083)/(9 × 625 × 169 × 23 × 73 × 929 × 941) =
- 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 751.444.762.042.827.948.293 : 1.395.292.516.531.875 = - 538.557 und der Rest = - 210.216.970.943.918 ⇒
- 751.444.762.042.827.948.293 = - 538.557 × 1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918 ⇒
- 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875 =
( - 538.557 × 1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918)/1.395.292.516.531.875 =
( - 538.557 × 1.395.292.516.531.875)/1.395.292.516.531.875 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 538.557 - 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875 =
- 538.557 - 210.216.970.943.918 : 1.395.292.516.531.875 ≈
- 538.557,150661577019 ≈
- 538.557,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 538.557,150661577019 =
- 538.557,150661577019 × 100/100 =
( - 538.557,150661577019 × 100)/100 =
- 53.855.715,06615770193/100 ≈
- 53.855.715,06615770193% ≈
- 53.855.715,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = - 751.444.762.042.827.948.293/1.395.292.516.531.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 = - 538.557 210.216.970.943.918/1.395.292.516.531.875
Als Dezimalzahl:
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 ≈ - 538.557,15
In Prozent:
- 997/1.460 × 9.249/929 × - 7.261/941 × - 11.080/975 × 963.402/1.725 × 1.514/936 ≈ - 53.855.715,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.