- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 =
- 996/561 × 1.019/578 × 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × 100.869/570 × 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 996/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
561 = 3 × 11 × 17
ggT (996; 561) = 3
996/561 =
(996 : 3)/(561 : 3) =
332/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
996/561 =
(22 × 3 × 83)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 83) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(22 × 1 × 83)/(1 × 11 × 17) =
332/187
Der Bruch: 1.019/578
1.019/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (1.019; 578) = 1
Der Bruch: 981/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
981 = 32 × 109
516 = 22 × 3 × 43
ggT (981; 516) = 3
981/516 =
(981 : 3)/(516 : 3) =
327/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
981/516 =
(32 × 109)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 109) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 109)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 109)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 109)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 109)/(22 × 1 × 43) =
327/172
Der Bruch: 100.849/569
100.849/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.849 = 7 × 14.407
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.849; 569) = 1
Der Bruch: 1.024/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.024 = 210
596 = 22 × 149
ggT (1.024; 596) = 22 = 4
1.024/596 =
(1.024 : 4)/(596 : 4) =
256/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.024/596 =
210/(22 × 149) =
(210 : 22)/((22 × 149) : 22) =
(210 : 22)/(22 : 22 × 149) =
2(10 - 2)/(2(2 - 2) × 149) =
28/(20 × 149) =
28/(1 × 149) =
256/149
Der Bruch: 100.869/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.869 = 3 × 33.623
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (100.869; 570) = 3
100.869/570 =
(100.869 : 3)/(570 : 3) =
33.623/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.869/570 =
(3 × 33.623)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 33.623) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 33.623)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 33.623)/(2 × 1 × 5 × 19) =
33.623/190
Der Bruch: 1.842/581
1.842/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.842 = 2 × 3 × 307
581 = 7 × 83
ggT (1.842; 581) = 1
Der Bruch: 10.879/481
10.879/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.879 = 11 × 23 × 43
481 = 13 × 37
ggT (10.879; 481) = 1
Der Bruch: 10.914/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.914 = 2 × 3 × 17 × 107
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.914; 561) = 3 × 17 = 51
10.914/561 =
(10.914 : 51)/(561 : 51) =
214/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.914/561 =
(2 × 3 × 17 × 107)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 17 × 107) : (3 × 17))/((3 × 11 × 17) : (3 × 17)) =
(2 × 3 : 3 × 17 : 17 × 107)/(3 : 3 × 11 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1 × 107)/(1 × 11 × 1) =
214/11
Der Bruch: 10.875/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.875; 530) = 5
10.875/530 =
(10.875 : 5)/(530 : 5) =
2.175/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/530 =
(3 × 53 × 29)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 53 × 29) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 29)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 5(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 52 × 29)/(2 × 1 × 53) =
2.175/106
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 996/561 × 1.019/578 × 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × 100.869/570 × 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 =
- 332/187 × 1.019/578 × 327/172 × 100.849/569 × 256/149 × 33.623/190 × 1.842/581 × 10.879/481 × 214/11 × 2.175/106
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 332/187 × 1.019/578 × 327/172 × 100.849/569 × 256/149 × 33.623/190 × 1.842/581 × 10.879/481 × 214/11 × 2.175/106 =
- (332 × 1.019 × 327 × 100.849 × 256 × 33.623 × 1.842 × 10.879 × 214 × 2.175) / (187 × 578 × 172 × 569 × 149 × 190 × 581 × 481 × 11 × 106) =
- (22 × 83 × 1.019 × 3 × 109 × 7 × 14.407 × 28 × 33.623 × 2 × 3 × 307 × 11 × 23 × 43 × 2 × 107 × 3 × 52 × 29) / (11 × 17 × 2 × 172 × 22 × 43 × 569 × 149 × 2 × 5 × 19 × 7 × 83 × 13 × 37 × 11 × 2 × 53) =
- (212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623) / (25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 53 × 83 × 149 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623; 25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 53 × 83 × 149 × 569) = 25 × 5 × 7 × 11 × 43 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623) / (25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 53 × 83 × 149 × 569) =
- ((212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 43 × 83 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623) : (25 × 5 × 7 × 11 × 43 × 83)) / ((25 × 5 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 × 53 × 83 × 149 × 569) : (25 × 5 × 7 × 11 × 43 × 83)) =
- (212 : 25 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 43 : 43 × 83 : 83 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 173 × 19 × 37 × 43 : 43 × 53 × 83 : 83 × 149 × 569) =
- (2(12 - 5) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 1 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 53 × 1 × 149 × 569) =
- (27 × 33 × 51 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 1 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 53 × 1 × 149 × 569) =
- (27 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 1 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 19 × 37 × 1 × 53 × 1 × 149 × 569) =
- (27 × 33 × 5 × 23 × 29 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(11 × 13 × 173 × 19 × 37 × 53 × 149 × 569) =
- (128 × 27 × 5 × 23 × 29 × 107 × 109 × 307 × 1.019 × 14.407 × 33.623)/(11 × 13 × 4.913 × 19 × 37 × 53 × 149 × 569) =
- 20.370.534.471.436.877.565.229.440/2.219.282.205.958.961
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.370.534.471.436.877.565.229.440 : 2.219.282.205.958.961 = - 9.178.884.243 und der Rest = - 389.889.737.677.917 ⇒
- 20.370.534.471.436.877.565.229.440 = - 9.178.884.243 × 2.219.282.205.958.961 - 389.889.737.677.917 ⇒
- 20.370.534.471.436.877.565.229.440/2.219.282.205.958.961 =
( - 9.178.884.243 × 2.219.282.205.958.961 - 389.889.737.677.917)/2.219.282.205.958.961 =
( - 9.178.884.243 × 2.219.282.205.958.961)/2.219.282.205.958.961 - 389.889.737.677.917/2.219.282.205.958.961 =
- 9.178.884.243 - 389.889.737.677.917/2.219.282.205.958.961 =
- 9.178.884.243 389.889.737.677.917/2.219.282.205.958.961
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.178.884.243 - 389.889.737.677.917/2.219.282.205.958.961 =
- 9.178.884.243 - 389.889.737.677.917 : 2.219.282.205.958.961 ≈
- 9.178.884.243,175682811601 ≈
- 9.178.884.243,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.178.884.243,175682811601 =
- 9.178.884.243,175682811601 × 100/100 =
( - 9.178.884.243,175682811601 × 100)/100 =
- 917.888.424.317,568281160054/100 ≈
- 917.888.424.317,568281160054% ≈
- 917.888.424.317,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 = - 20.370.534.471.436.877.565.229.440/2.219.282.205.958.961
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 = - 9.178.884.243 389.889.737.677.917/2.219.282.205.958.961
Als Dezimalzahl:
- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 ≈ - 9.178.884.243,18
In Prozent:
- 996/561 × - 1.019/578 × - 981/516 × 100.849/569 × 1.024/596 × - 100.869/570 × - 1.842/581 × 10.879/481 × 10.914/561 × 10.875/530 ≈ - 917.888.424.317,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.