- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 =
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 995/1.600 × 9.381/995 = 9.381/1.600
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999 =
- 9.381/1.600 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.381/1.600
9.381/1.600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.381 = 3 × 53 × 59
1.600 = 26 × 52
ggT (9.381; 1.600) = 1
Der Bruch: 7.418/993
7.418/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.418 = 2 × 3.709
993 = 3 × 331
ggT (7.418; 993) = 1
Der Bruch: 11.245/1.044
11.245/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.245 = 5 × 13 × 173
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (11.245; 1.044) = 1
Der Bruch: 963.603/1.774
963.603/1.774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.774 = 2 × 887
ggT (963.603; 1.774) = 1
Der Bruch: 1.651/999
1.651/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.651 = 13 × 127
999 = 33 × 37
ggT (1.651; 999) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.381/1.600 × 7.418/993 × 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × 1.651/999 =
- (9.381 × 7.418 × 11.245 × 963.603 × 1.651) / (1.600 × 993 × 1.044 × 1.774 × 999) =
- (3 × 53 × 59 × 2 × 3.709 × 5 × 13 × 173 × 33 × 89 × 401 × 13 × 127) / (26 × 52 × 3 × 331 × 22 × 32 × 29 × 2 × 887 × 33 × 37) =
- (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) / (29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709; 29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) = 2 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) / (29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- ((2 × 34 × 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709) : (2 × 34 × 5)) / ((29 × 36 × 52 × 29 × 37 × 331 × 887) : (2 × 34 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(29 : 2 × 36 : 34 × 52 : 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(2(9 - 1) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 30 × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 51 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (132 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(28 × 32 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- (169 × 53 × 59 × 89 × 127 × 173 × 401 × 3.709)/(256 × 9 × 5 × 29 × 37 × 331 × 887) =
- 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.536.935.431.089.157.073 : 3.629.140.773.120 = - 423.498 und der Rest = - 1.571.954.383.313 ⇒
- 1.536.935.431.089.157.073 = - 423.498 × 3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313 ⇒
- 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120 =
( - 423.498 × 3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313)/3.629.140.773.120 =
( - 423.498 × 3.629.140.773.120)/3.629.140.773.120 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 423.498 - 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120 =
- 423.498 - 1.571.954.383.313 : 3.629.140.773.120 ≈
- 423.498,433147811448 ≈
- 423.498,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 423.498,433147811448 =
- 423.498,433147811448 × 100/100 =
( - 423.498,433147811448 × 100)/100 =
- 42.349.843,314781144783/100 ≈
- 42.349.843,314781144783% ≈
- 42.349.843,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = - 1.536.935.431.089.157.073/3.629.140.773.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 = - 423.498 1.571.954.383.313/3.629.140.773.120
Als Dezimalzahl:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 ≈ - 423.498,43
In Prozent:
- 995/1.600 × 9.381/995 × 7.418/993 × - 11.245/1.044 × 963.603/1.774 × - 1.651/999 ≈ - 42.349.843,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.