- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 =
995/1.432 × 9.204/913 × 7.233/924 × 11.027/925 × 963.361/1.704 × 1.507/928
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 995/1.432
995/1.432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
1.432 = 23 × 179
ggT (995; 1.432) = 1
Der Bruch: 9.204/913
9.204/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.204 = 22 × 3 × 13 × 59
913 = 11 × 83
ggT (9.204; 913) = 1
Der Bruch: 7.233/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.233 = 3 × 2.411
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (7.233; 924) = 3
7.233/924 =
(7.233 : 3)/(924 : 3) =
2.411/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.233/924 =
(3 × 2.411)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 2.411) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.411)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 2.411)/(22 × 1 × 7 × 11) =
2.411/308
Der Bruch: 11.027/925
11.027/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.027 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
925 = 52 × 37
ggT (11.027; 925) = 1
Der Bruch: 963.361/1.704
963.361/1.704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.361 = 7 × 137.623
1.704 = 23 × 3 × 71
ggT (963.361; 1.704) = 1
Der Bruch: 1.507/928
1.507/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.507 = 11 × 137
928 = 25 × 29
ggT (1.507; 928) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
995/1.432 × 9.204/913 × 7.233/924 × 11.027/925 × 963.361/1.704 × 1.507/928 =
995/1.432 × 9.204/913 × 2.411/308 × 11.027/925 × 963.361/1.704 × 1.507/928
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
995/1.432 × 9.204/913 × 2.411/308 × 11.027/925 × 963.361/1.704 × 1.507/928 =
(995 × 9.204 × 2.411 × 11.027 × 963.361 × 1.507) / (1.432 × 913 × 308 × 925 × 1.704 × 928) =
(5 × 199 × 22 × 3 × 13 × 59 × 2.411 × 11.027 × 7 × 137.623 × 11 × 137) / (23 × 179 × 11 × 83 × 22 × 7 × 11 × 52 × 37 × 23 × 3 × 71 × 25 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623) / (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623; 213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623) / (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(213 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(2(13 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(211 × 1 × 5 × 1 × 111 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(211 × 1 × 5 × 1 × 11 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
(13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(211 × 5 × 11 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
(13 × 59 × 137 × 199 × 2.411 × 11.027 × 137.623)/(2.048 × 5 × 11 × 29 × 37 × 71 × 83 × 179) =
76.509.367.754.508.387.751/127.491.677.603.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
76.509.367.754.508.387.751 : 127.491.677.603.840 = 600.112 und der Rest = 82.124.312.757.671 ⇒
76.509.367.754.508.387.751 = 600.112 × 127.491.677.603.840 + 82.124.312.757.671 ⇒
76.509.367.754.508.387.751/127.491.677.603.840 =
(600.112 × 127.491.677.603.840 + 82.124.312.757.671)/127.491.677.603.840 =
(600.112 × 127.491.677.603.840)/127.491.677.603.840 + 82.124.312.757.671/127.491.677.603.840 =
600.112 + 82.124.312.757.671/127.491.677.603.840 =
600.112 82.124.312.757.671/127.491.677.603.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
600.112 + 82.124.312.757.671/127.491.677.603.840 =
600.112 + 82.124.312.757.671 : 127.491.677.603.840 ≈
600.112,644154303255 ≈
600.112,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
600.112,644154303255 =
600.112,644154303255 × 100/100 =
(600.112,644154303255 × 100)/100 =
60.011.264,415430325467/100 ≈
60.011.264,415430325467% ≈
60.011.264,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 = 76.509.367.754.508.387.751/127.491.677.603.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 = 600.112 82.124.312.757.671/127.491.677.603.840
Als Dezimalzahl:
- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 ≈ 600.112,64
In Prozent:
- 995/1.432 × 9.204/913 × - 7.233/924 × - 11.027/925 × 963.361/1.704 × - 1.507/928 ≈ 60.011.264,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.