- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 =
- 994/554 × 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × 915/490 × 100.777/568 × 1.827/506 × 10.809/549 × 10.777/539 × 10.765/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 994/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
554 = 2 × 277
ggT (994; 554) = 2
994/554 =
(994 : 2)/(554 : 2) =
497/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
994/554 =
(2 × 7 × 71)/(2 × 277) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 277) =
497/277
Der Bruch: 934/519
934/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
519 = 3 × 173
ggT (934; 519) = 1
Der Bruch: 892/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
478 = 2 × 239
ggT (892; 478) = 2
892/478 =
(892 : 2)/(478 : 2) =
446/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/478 =
(22 × 223)/(2 × 239) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 239) =
(21 × 223)/(1 × 239) =
(2 × 223)/(1 × 239) =
446/239
Der Bruch: 100.828/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.828 = 22 × 7 × 13 × 277
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (100.828; 510) = 2
100.828/510 =
(100.828 : 2)/(510 : 2) =
50.414/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.828/510 =
(22 × 7 × 13 × 277)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 13 × 277) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 277)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 5 × 17) =
50.414/255
Der Bruch: 915/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
490 = 2 × 5 × 72
ggT (915; 490) = 5
915/490 =
(915 : 5)/(490 : 5) =
183/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
915/490 =
(3 × 5 × 61)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(3 × 1 × 61)/(2 × 1 × 72) =
183/98
Der Bruch: 100.777/568
100.777/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.777 = 179 × 563
568 = 23 × 71
ggT (100.777; 568) = 1
Der Bruch: 1.827/506
1.827/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.827 = 32 × 7 × 29
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.827; 506) = 1
Der Bruch: 10.809/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.809 = 32 × 1.201
549 = 32 × 61
ggT (10.809; 549) = 32 = 9
10.809/549 =
(10.809 : 9)/(549 : 9) =
1.201/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.809/549 =
(32 × 1.201)/(32 × 61) =
((32 × 1.201) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(32 : 32 × 1.201)/(32 : 32 × 61) =
(3(2 - 2) × 1.201)/(3(2 - 2) × 61) =
(30 × 1.201)/(30 × 61) =
(1 × 1.201)/(1 × 61) =
1.201/61
Der Bruch: 10.777/539
10.777/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
539 = 72 × 11
ggT (10.777; 539) = 1
Der Bruch: 10.765/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.765; 525) = 5
10.765/525 =
(10.765 : 5)/(525 : 5) =
2.153/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.765/525 =
(5 × 2.153)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 2.153) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.153)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 2.153)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.153)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 2.153)/(3 × 5 × 7) =
2.153/105
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 994/554 × 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × 915/490 × 100.777/568 × 1.827/506 × 10.809/549 × 10.777/539 × 10.765/525 =
- 497/277 × 934/519 × 446/239 × 50.414/255 × 183/98 × 100.777/568 × 1.827/506 × 1.201/61 × 10.777/539 × 2.153/105
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 497/277 × 934/519 × 446/239 × 50.414/255 × 183/98 × 100.777/568 × 1.827/506 × 1.201/61 × 10.777/539 × 2.153/105 =
- (497 × 934 × 446 × 50.414 × 183 × 100.777 × 1.827 × 1.201 × 10.777 × 2.153) / (277 × 519 × 239 × 255 × 98 × 568 × 506 × 61 × 539 × 105) =
- (7 × 71 × 2 × 467 × 2 × 223 × 2 × 7 × 13 × 277 × 3 × 61 × 179 × 563 × 32 × 7 × 29 × 1.201 × 13 × 829 × 2.153) / (277 × 3 × 173 × 239 × 3 × 5 × 17 × 2 × 72 × 23 × 71 × 2 × 11 × 23 × 61 × 72 × 11 × 3 × 5 × 7) =
- (23 × 33 × 73 × 132 × 29 × 61 × 71 × 179 × 223 × 277 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153) / (25 × 33 × 52 × 75 × 112 × 17 × 23 × 61 × 71 × 173 × 239 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 73 × 132 × 29 × 61 × 71 × 179 × 223 × 277 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153; 25 × 33 × 52 × 75 × 112 × 17 × 23 × 61 × 71 × 173 × 239 × 277) = 23 × 33 × 73 × 61 × 71 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 73 × 132 × 29 × 61 × 71 × 179 × 223 × 277 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153) / (25 × 33 × 52 × 75 × 112 × 17 × 23 × 61 × 71 × 173 × 239 × 277) =
- ((23 × 33 × 73 × 132 × 29 × 61 × 71 × 179 × 223 × 277 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153) : (23 × 33 × 73 × 61 × 71 × 277)) / ((25 × 33 × 52 × 75 × 112 × 17 × 23 × 61 × 71 × 173 × 239 × 277) : (23 × 33 × 73 × 61 × 71 × 277)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 73 : 73 × 132 × 29 × 61 : 61 × 71 : 71 × 179 × 223 × 277 : 277 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(25 : 23 × 33 : 33 × 52 × 75 : 73 × 112 × 17 × 23 × 61 : 61 × 71 : 71 × 173 × 239 × 277 : 277) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 132 × 29 × 1 × 1 × 179 × 223 × 1 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 7(5 - 3) × 112 × 17 × 23 × 1 × 1 × 173 × 239 × 1) =
- (20 × 30 × 70 × 132 × 29 × 1 × 1 × 179 × 223 × 1 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(22 × 30 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 1 × 1 × 173 × 239 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 1 × 1 × 179 × 223 × 1 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(22 × 1 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 1 × 1 × 173 × 239 × 1) =
- (132 × 29 × 179 × 223 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(22 × 52 × 72 × 112 × 17 × 23 × 173 × 239) =
- (169 × 29 × 179 × 223 × 467 × 563 × 829 × 1.201 × 2.153)/(4 × 25 × 49 × 121 × 17 × 23 × 173 × 239) =
- 110.257.829.725.502.357.878.109/9.585.222.793.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.257.829.725.502.357.878.109 : 9.585.222.793.300 = - 11.502.896.917 und der Rest = - 7.693.659.622.009 ⇒
- 110.257.829.725.502.357.878.109 = - 11.502.896.917 × 9.585.222.793.300 - 7.693.659.622.009 ⇒
- 110.257.829.725.502.357.878.109/9.585.222.793.300 =
( - 11.502.896.917 × 9.585.222.793.300 - 7.693.659.622.009)/9.585.222.793.300 =
( - 11.502.896.917 × 9.585.222.793.300)/9.585.222.793.300 - 7.693.659.622.009/9.585.222.793.300 =
- 11.502.896.917 - 7.693.659.622.009/9.585.222.793.300 =
- 11.502.896.917 7.693.659.622.009/9.585.222.793.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.502.896.917 - 7.693.659.622.009/9.585.222.793.300 =
- 11.502.896.917 - 7.693.659.622.009 : 9.585.222.793.300 ≈
- 11.502.896.917,802658403244 ≈
- 11.502.896.917,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.502.896.917,802658403244 =
- 11.502.896.917,802658403244 × 100/100 =
( - 11.502.896.917,802658403244 × 100)/100 =
- 1.150.289.691.780,265840324409/100 ≈
- 1.150.289.691.780,265840324409% ≈
- 1.150.289.691.780,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 = - 110.257.829.725.502.357.878.109/9.585.222.793.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 = - 11.502.896.917 7.693.659.622.009/9.585.222.793.300
Als Dezimalzahl:
- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 ≈ - 11.502.896.917,8
In Prozent:
- 994/554 × - 934/519 × 892/478 × 100.828/510 × - 915/490 × - 100.777/568 × 1.827/506 × - 10.809/549 × - 10.777/539 × - 10.765/525 ≈ - 1.150.289.691.780,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.