- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 =
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 10.782/516 × 10.748/510 × 10.759/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 994/513
994/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
513 = 33 × 19
ggT (994; 513) = 1
Der Bruch: 883/462
883/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (883; 462) = 1
Der Bruch: 854/475
854/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
475 = 52 × 19
ggT (854; 475) = 1
Der Bruch: 100.757/478
100.757/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.757 = 19 × 5.303
478 = 2 × 239
ggT (100.757; 478) = 1
Der Bruch: 883/489
883/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
489 = 3 × 163
ggT (883; 489) = 1
Der Bruch: 100.751/529
100.751/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.751 = 7 × 37 × 389
529 = 232
ggT (100.751; 529) = 1
Der Bruch: 1.786/485
1.786/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.786 = 2 × 19 × 47
485 = 5 × 97
ggT (1.786; 485) = 1
Der Bruch: 10.782/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.782 = 2 × 32 × 599
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.782; 516) = 2 × 3 = 6
10.782/516 =
(10.782 : 6)/(516 : 6) =
1.797/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.782/516 =
(2 × 32 × 599)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 599) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 599)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 599)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 31 × 599)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 599)/(2 × 1 × 43) =
1.797/86
Der Bruch: 10.748/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.748 = 22 × 2.687
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.748; 510) = 2
10.748/510 =
(10.748 : 2)/(510 : 2) =
5.374/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.748/510 =
(22 × 2.687)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 2.687)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.374/255
Der Bruch: 10.759/500
10.759/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
500 = 22 × 53
ggT (10.759; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 10.782/516 × 10.748/510 × 10.759/500 =
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 1.797/86 × 5.374/255 × 10.759/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 994/513 × 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × 1.797/86 × 5.374/255 × 10.759/500 =
- (994 × 883 × 854 × 100.757 × 883 × 100.751 × 1.786 × 1.797 × 5.374 × 10.759) / (513 × 462 × 475 × 478 × 489 × 529 × 485 × 86 × 255 × 500) =
- (2 × 7 × 71 × 883 × 2 × 7 × 61 × 19 × 5.303 × 883 × 7 × 37 × 389 × 2 × 19 × 47 × 3 × 599 × 2 × 2.687 × 7 × 29 × 53) / (33 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11 × 52 × 19 × 2 × 239 × 3 × 163 × 232 × 5 × 97 × 2 × 43 × 3 × 5 × 17 × 22 × 53) =
- (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) / (25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303; 25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) = 24 × 3 × 7 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) / (25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- ((24 × 3 × 74 × 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303) : (24 × 3 × 7 × 192)) / ((25 × 36 × 57 × 7 × 11 × 17 × 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) : (24 × 3 × 7 × 192)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 7 × 192 : 192 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(25 : 24 × 36 : 3 × 57 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 : 192 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 19(2 - 2) × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2(5 - 4) × 3(6 - 1) × 57 × 1 × 11 × 17 × 19(2 - 2) × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (20 × 1 × 73 × 190 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 1 × 11 × 17 × 190 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 1 × 11 × 17 × 1 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (73 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 8832 × 2.687 × 5.303)/(2 × 35 × 57 × 11 × 17 × 232 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- (343 × 29 × 37 × 47 × 53 × 61 × 71 × 389 × 599 × 779.689 × 2.687 × 5.303)/(2 × 243 × 78.125 × 11 × 17 × 529 × 43 × 97 × 163 × 239) =
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861 : 610.308.295.952.184.843.750 = - 16.841.997.723 und der Rest = - 247.711.657.844.403.191.611 ⇒
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861 = - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611 ⇒
- 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750 =
( - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611)/610.308.295.952.184.843.750 =
( - 16.841.997.723 × 610.308.295.952.184.843.750)/610.308.295.952.184.843.750 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750 =
- 16.841.997.723 - 247.711.657.844.403.191.611 : 610.308.295.952.184.843.750 ≈
- 16.841.997.723,405879552166 ≈
- 16.841.997.723,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.841.997.723,405879552166 =
- 16.841.997.723,405879552166 × 100/100 =
( - 16.841.997.723,405879552166 × 100)/100 =
- 1.684.199.772.340,587955216622/100 ≈
- 1.684.199.772.340,587955216622% ≈
- 1.684.199.772.340,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = - 10.278.810.931.002.418.913.157.013.972.861/610.308.295.952.184.843.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 = - 16.841.997.723 247.711.657.844.403.191.611/610.308.295.952.184.843.750
Als Dezimalzahl:
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 ≈ - 16.841.997.723,41
In Prozent:
- 994/513 × - 883/462 × 854/475 × 100.757/478 × 883/489 × 100.751/529 × 1.786/485 × - 10.782/516 × - 10.748/510 × - 10.759/500 ≈ - 1.684.199.772.340,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.