- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 =
- 994/1.621 × 9.406/1.004 × 7.423/996 × 11.259/1.037 × 963.603/1.779 × 1.674/995
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 994/1.621
994/1.621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
1.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (994; 1.621) = 1
Der Bruch: 9.406/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.406 = 2 × 4.703
1.004 = 22 × 251
ggT (9.406; 1.004) = 2
9.406/1.004 =
(9.406 : 2)/(1.004 : 2) =
4.703/502
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.406/1.004 =
(2 × 4.703)/(22 × 251) =
((2 × 4.703) : 2)/((22 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 4.703)/(22 : 2 × 251) =
(1 × 4.703)/(2(2 - 1) × 251) =
(1 × 4.703)/(21 × 251) =
(1 × 4.703)/(2 × 251) =
4.703/502
Der Bruch: 7.423/996
7.423/996 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.423 = 13 × 571
996 = 22 × 3 × 83
ggT (7.423; 996) = 1
Der Bruch: 11.259/1.037
11.259/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.259 = 34 × 139
1.037 = 17 × 61
ggT (11.259; 1.037) = 1
Der Bruch: 963.603/1.779
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.779 = 3 × 593
ggT (963.603; 1.779) = 3
963.603/1.779 =
(963.603 : 3)/(1.779 : 3) =
321.201/593
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.603/1.779 =
(33 × 89 × 401)/(3 × 593) =
((33 × 89 × 401) : 3)/((3 × 593) : 3) =
(33 : 3 × 89 × 401)/(3 : 3 × 593) =
(3(3 - 1) × 89 × 401)/(1 × 593) =
(32 × 89 × 401)/(1 × 593) =
321.201/593
Der Bruch: 1.674/995
1.674/995 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.674 = 2 × 33 × 31
995 = 5 × 199
ggT (1.674; 995) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 994/1.621 × 9.406/1.004 × 7.423/996 × 11.259/1.037 × 963.603/1.779 × 1.674/995 =
- 994/1.621 × 4.703/502 × 7.423/996 × 11.259/1.037 × 321.201/593 × 1.674/995
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 994/1.621 × 4.703/502 × 7.423/996 × 11.259/1.037 × 321.201/593 × 1.674/995 =
- (994 × 4.703 × 7.423 × 11.259 × 321.201 × 1.674) / (1.621 × 502 × 996 × 1.037 × 593 × 995) =
- (2 × 7 × 71 × 4.703 × 13 × 571 × 34 × 139 × 32 × 89 × 401 × 2 × 33 × 31) / (1.621 × 2 × 251 × 22 × 3 × 83 × 17 × 61 × 593 × 5 × 199) =
- (22 × 39 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703) / (23 × 3 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 39 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703; 23 × 3 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 39 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703) / (23 × 3 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- ((22 × 39 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 39 : 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 1) × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- (20 × 38 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(2 × 1 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- (1 × 38 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(2 × 1 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- (38 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(2 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- (6.561 × 7 × 13 × 31 × 71 × 89 × 139 × 401 × 571 × 4.703)/(2 × 5 × 17 × 61 × 83 × 199 × 251 × 593 × 1.621) =
- 17.506.194.089.633.017.396.173/41.325.808.117.948.870
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.506.194.089.633.017.396.173 : 41.325.808.117.948.870 = - 423.614 und der Rest = - 3.209.556.224.779.993 ⇒
- 17.506.194.089.633.017.396.173 = - 423.614 × 41.325.808.117.948.870 - 3.209.556.224.779.993 ⇒
- 17.506.194.089.633.017.396.173/41.325.808.117.948.870 =
( - 423.614 × 41.325.808.117.948.870 - 3.209.556.224.779.993)/41.325.808.117.948.870 =
( - 423.614 × 41.325.808.117.948.870)/41.325.808.117.948.870 - 3.209.556.224.779.993/41.325.808.117.948.870 =
- 423.614 - 3.209.556.224.779.993/41.325.808.117.948.870 =
- 423.614 3.209.556.224.779.993/41.325.808.117.948.870
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 423.614 - 3.209.556.224.779.993/41.325.808.117.948.870 =
- 423.614 - 3.209.556.224.779.993 : 41.325.808.117.948.870 ≈
- 423.614,077664693589 ≈
- 423.614,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 423.614,077664693589 =
- 423.614,077664693589 × 100/100 =
( - 423.614,077664693589 × 100)/100 =
- 42.361.407,766469358856/100 ≈
- 42.361.407,766469358856% ≈
- 42.361.407,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 = - 17.506.194.089.633.017.396.173/41.325.808.117.948.870
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 = - 423.614 3.209.556.224.779.993/41.325.808.117.948.870
Als Dezimalzahl:
- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 ≈ - 423.614,08
In Prozent:
- 994/1.621 × - 9.406/1.004 × - 7.423/996 × - 11.259/1.037 × - 963.603/1.779 × 1.674/995 ≈ - 42.361.407,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.