- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 =
- 993/545 × 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 993/545
993/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
545 = 5 × 109
ggT (993; 545) = 1
Der Bruch: 1.001/576
1.001/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.001 = 7 × 11 × 13
576 = 26 × 32
ggT (1.001; 576) = 1
Der Bruch: 998/571
998/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (998; 571) = 1
Der Bruch: 100.845/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.845 = 35 × 5 × 83
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.845; 555) = 3 × 5 = 15
100.845/555 =
(100.845 : 15)/(555 : 15) =
6.723/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.845/555 =
(35 × 5 × 83)/(3 × 5 × 37) =
((35 × 5 × 83) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(35 : 3 × 5 : 5 × 83)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(3(5 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 37) =
(34 × 1 × 83)/(1 × 1 × 37) =
6.723/37
Der Bruch: 1.017/601
1.017/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.017; 601) = 1
Der Bruch: 100.878/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.878 = 2 × 3 × 17 × 23 × 43
582 = 2 × 3 × 97
ggT (100.878; 582) = 2 × 3 = 6
100.878/582 =
(100.878 : 6)/(582 : 6) =
16.813/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.878/582 =
(2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 3 × 17 × 23 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 1 × 17 × 23 × 43)/(1 × 1 × 97) =
16.813/97
Der Bruch: 1.847/567
1.847/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (1.847; 567) = 1
Der Bruch: 10.875/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
507 = 3 × 132
ggT (10.875; 507) = 3
10.875/507 =
(10.875 : 3)/(507 : 3) =
3.625/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/507 =
(3 × 53 × 29)/(3 × 132) =
((3 × 53 × 29) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 29)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 53 × 29)/(1 × 132) =
3.625/169
Der Bruch: 10.911/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.911 = 3 × 3.637
573 = 3 × 191
ggT (10.911; 573) = 3
10.911/573 =
(10.911 : 3)/(573 : 3) =
3.637/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.911/573 =
(3 × 3.637)/(3 × 191) =
((3 × 3.637) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 3.637)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 3.637)/(1 × 191) =
3.637/191
Der Bruch: 10.891/548
10.891/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
548 = 22 × 137
ggT (10.891; 548) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 993/545 × 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 =
- 993/545 × 1.001/576 × 998/571 × 6.723/37 × 1.017/601 × 16.813/97 × 1.847/567 × 3.625/169 × 3.637/191 × 10.891/548
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 993/545 × 1.001/576 × 998/571 × 6.723/37 × 1.017/601 × 16.813/97 × 1.847/567 × 3.625/169 × 3.637/191 × 10.891/548 =
- (993 × 1.001 × 998 × 6.723 × 1.017 × 16.813 × 1.847 × 3.625 × 3.637 × 10.891) / (545 × 576 × 571 × 37 × 601 × 97 × 567 × 169 × 191 × 548) =
- (3 × 331 × 7 × 11 × 13 × 2 × 499 × 34 × 83 × 32 × 113 × 17 × 23 × 43 × 1.847 × 53 × 29 × 3.637 × 10.891) / (5 × 109 × 26 × 32 × 571 × 37 × 601 × 97 × 34 × 7 × 132 × 191 × 22 × 137) =
- (2 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891) / (28 × 36 × 5 × 7 × 132 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891; 28 × 36 × 5 × 7 × 132 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) = 2 × 36 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891) / (28 × 36 × 5 × 7 × 132 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- ((2 × 37 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891) : (2 × 36 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 132 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) : (2 × 36 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 37 : 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(28 : 2 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- (1 × 3(7 - 6) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(2(8 - 1) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- (1 × 31 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(27 × 30 × 1 × 1 × 131 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- (3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(27 × 13 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- (3 × 25 × 11 × 17 × 23 × 29 × 43 × 83 × 113 × 331 × 499 × 1.847 × 3.637 × 10.891)/(128 × 13 × 37 × 97 × 109 × 137 × 191 × 571 × 601) =
- 45.589.012.934.070.297.530.568.941.475/5.845.447.884.480.184.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.589.012.934.070.297.530.568.941.475 : 5.845.447.884.480.184.448 = - 7.799.062.421 und der Rest = - 4.306.941.883.023.512.867 ⇒
- 45.589.012.934.070.297.530.568.941.475 = - 7.799.062.421 × 5.845.447.884.480.184.448 - 4.306.941.883.023.512.867 ⇒
- 45.589.012.934.070.297.530.568.941.475/5.845.447.884.480.184.448 =
( - 7.799.062.421 × 5.845.447.884.480.184.448 - 4.306.941.883.023.512.867)/5.845.447.884.480.184.448 =
( - 7.799.062.421 × 5.845.447.884.480.184.448)/5.845.447.884.480.184.448 - 4.306.941.883.023.512.867/5.845.447.884.480.184.448 =
- 7.799.062.421 - 4.306.941.883.023.512.867/5.845.447.884.480.184.448 =
- 7.799.062.421 4.306.941.883.023.512.867/5.845.447.884.480.184.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.799.062.421 - 4.306.941.883.023.512.867/5.845.447.884.480.184.448 =
- 7.799.062.421 - 4.306.941.883.023.512.867 : 5.845.447.884.480.184.448 ≈
- 7.799.062.421,736802716941 ≈
- 7.799.062.421,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.799.062.421,736802716941 =
- 7.799.062.421,736802716941 × 100/100 =
( - 7.799.062.421,736802716941 × 100)/100 =
- 779.906.242.173,680271694126/100 ≈
- 779.906.242.173,680271694126% ≈
- 779.906.242.173,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 = - 45.589.012.934.070.297.530.568.941.475/5.845.447.884.480.184.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 = - 7.799.062.421 4.306.941.883.023.512.867/5.845.447.884.480.184.448
Als Dezimalzahl:
- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 ≈ - 7.799.062.421,74
In Prozent:
- 993/545 × - 1.001/576 × 998/571 × 100.845/555 × 1.017/601 × 100.878/582 × 1.847/567 × - 10.875/507 × 10.911/573 × 10.891/548 ≈ - 779.906.242.173,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.