- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ =

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ^1.834/₅₀₈ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁹²/₅₄₅

⁹⁹²/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

992 = 2⁵ × 31

545 = 5 × 109

ggT (992; 545) = 1

Der Bruch: ⁹²⁵/₅₁₁

⁹²⁵/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 5² × 37

511 = 7 × 73

ggT (925; 511) = 1

Der Bruch: ⁸⁸⁸/₄₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

888 = 2³ × 3 × 37

466 = 2 × 233

ggT (888; 466) = 2

⁸⁸⁸/₄₆₆ =

^{(888 : 2)}/_{(466 : 2)} =

⁴⁴⁴/₂₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁸⁸/₄₆₆ =

^{(2³ × 3 × 37)}/_{(2 × 233)} =

^{((2³ × 3 × 37) : 2)}/_{((2 × 233) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 3 × 37)}/_{(2 : 2 × 233)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 37)}/_{(1 × 233)} =

^{(2² × 3 × 37)}/_{(1 × 233)} =

⁴⁴⁴/₂₃₃

Der Bruch: ^100.821/₅₀₉

^100.821/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.821 = 3 × 7 × 4.801

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.821; 509) = 1

Der Bruch: ⁹⁰⁷/₄₈₁

⁹⁰⁷/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (907; 481) = 1

Der Bruch: ^100.775/₅₆₃

^100.775/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.775 = 5² × 29 × 139

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.775; 563) = 1

Der Bruch: ^1.834/₅₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.834 = 2 × 7 × 131

508 = 2² × 127

ggT (1.834; 508) = 2

^1.834/₅₀₈ =

^{(1.834 : 2)}/_{(508 : 2)} =

⁹¹⁷/₂₅₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.834/₅₀₈ =

^{(2 × 7 × 131)}/_{(2² × 127)} =

^{((2 × 7 × 131) : 2)}/_{((2² × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 131)}/_{(2² : 2 × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2^{(2 - 1)} × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2¹ × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2 × 127)} =

⁹¹⁷/₂₅₄

Der Bruch: ^10.793/₅₄₂

^10.793/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.793 = 43 × 251

542 = 2 × 271

ggT (10.793; 542) = 1

Der Bruch: ^10.767/₅₃₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.767 = 3 × 37 × 97

531 = 3² × 59

ggT (10.767; 531) = 3

^10.767/₅₃₁ =

^{(10.767 : 3)}/_{(531 : 3)} =

^3.589/₁₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.767/₅₃₁ =

^{(3 × 37 × 97)}/_{(3² × 59)} =

^{((3 × 37 × 97) : 3)}/_{((3² × 59) : 3)} =

^{(3 : 3 × 37 × 97)}/_{(3² : 3 × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3¹ × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3 × 59)} =

^3.589/₁₇₇

Der Bruch: ^10.759/₅₂₇

^10.759/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.759 = 7 × 29 × 53

527 = 17 × 31

ggT (10.759; 527) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ^1.834/₅₀₈ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ =

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁴⁴⁴/₂₃₃ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ⁹¹⁷/₂₅₄ × ^10.793/₅₄₂ × ^3.589/₁₇₇ × ^10.759/₅₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁴⁴⁴/₂₃₃ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ⁹¹⁷/₂₅₄ × ^10.793/₅₄₂ × ^3.589/₁₇₇ × ^10.759/₅₂₇ =

- ^{(992 × 925 × 444 × 100.821 × 907 × 100.775 × 917 × 10.793 × 3.589 × 10.759)} / _{(545 × 511 × 233 × 509 × 481 × 563 × 254 × 542 × 177 × 527)} =

- ^{(2⁵ × 31 × 5² × 37 × 2² × 3 × 37 × 3 × 7 × 4.801 × 907 × 5² × 29 × 139 × 7 × 131 × 43 × 251 × 37 × 97 × 7 × 29 × 53)} / _{(5 × 109 × 7 × 73 × 233 × 509 × 13 × 37 × 563 × 2 × 127 × 2 × 271 × 3 × 59 × 17 × 31)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563) = 2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801) : (2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37))} / _{((2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563) : (2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3 × 5⁴ : 5 × 7³ : 7 × 29² × 31 : 31 × 37³ : 37 × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 : 31 × 37 : 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 29² × 1 × 37^{(3 - 1)} × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3¹ × 5³ × 7² × 29² × 1 × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7² × 29² × 1 × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7² × 29² × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(13 × 17 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(32 × 3 × 125 × 49 × 841 × 1.369 × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(13 × 17 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000}/_{238.423.332.231.878.559.701}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000 : 238.423.332.231.878.559.701 = - 12.492.313.843 und der Rest = - 104.287.784.859.142.147.057 ⇒

- 2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000 = - 12.492.313.843 × 238.423.332.231.878.559.701 - 104.287.784.859.142.147.057 ⇒

- ^{2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

^{( - 12.492.313.843 × 238.423.332.231.878.559.701 - 104.287.784.859.142.147.057)}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

^{( - 12.492.313.843 × 238.423.332.231.878.559.701)}/_{238.423.332.231.878.559.701} - ^{104.287.784.859.142.147.057}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

- 12.492.313.843 - ^{104.287.784.859.142.147.057}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

- 12.492.313.843 ^{104.287.784.859.142.147.057}/_{238.423.332.231.878.559.701}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 12.492.313.843 - ^{104.287.784.859.142.147.057}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

- 12.492.313.843 - 104.287.784.859.142.147.057 : 238.423.332.231.878.559.701 ≈

- 12.492.313.843,437405953029 ≈

- 12.492.313.843,44

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 12.492.313.843,437405953029 =

- 12.492.313.843,437405953029 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.492.313.843,437405953029 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.249.231.384.343,740595302861}/₁₀₀ ≈

- 1.249.231.384.343,740595302861% ≈

- 1.249.231.384.343,74%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ = - ^{2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000}/_{238.423.332.231.878.559.701}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ = - 12.492.313.843 ^{104.287.784.859.142.147.057}/_{238.423.332.231.878.559.701}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ ≈ - 12.492.313.843,44

In Prozent:
- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ ≈ - 1.249.231.384.343,74%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁹⁸/₅₄₈ × ⁹³⁵/₅₁₇ × - ⁸⁹³/₄₇₃ × ^100.828/₅₁₁ × ⁹¹⁵/₄₉₀ × ^100.785/₅₆₅ × ^1.840/₅₁₂ × ^10.803/₅₅₀ × - ^10.772/₅₃₉ × ^10.765/₅₃₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 992/545 × 925/511 × - 888/466 × 100.821/509 × - 907/481 × 100.775/563 × - 1.834/508 × - 10.793/542 × 10.767/531 × 10.759/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 992/545 × 925/511 × - 888/466 × 100.821/509 × - 907/481 × 100.775/563 × - 1.834/508 × - 10.793/542 × 10.767/531 × 10.759/527 =

- 992/545 × 925/511 × 888/466 × 100.821/509 × 907/481 × 100.775/563 × 1.834/508 × 10.793/542 × 10.767/531 × 10.759/527

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 992/545

992/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

992 = 25 × 31

545 = 5 × 109

ggT (992; 545) = 1

Der Bruch: 925/511

925/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

925 = 52 × 37

511 = 7 × 73

ggT (925; 511) = 1

Der Bruch: 888/466

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

888 = 23 × 3 × 37

466 = 2 × 233

ggT (888; 466) = 2

888/466 =

(888 : 2)/(466 : 2) =

444/233

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

888/466 =

(23 × 3 × 37)/(2 × 233) =

((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =

(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 233) =

(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 233) =

(22 × 3 × 37)/(1 × 233) =

444/233

Der Bruch: 100.821/509

100.821/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.821 = 3 × 7 × 4.801

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.821; 509) = 1

Der Bruch: 907/481

907/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (907; 481) = 1

Der Bruch: 100.775/563

100.775/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.775 = 52 × 29 × 139

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.775; 563) = 1

Der Bruch: 1.834/508

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.834 = 2 × 7 × 131

508 = 22 × 127

ggT (1.834; 508) = 2

1.834/508 =

(1.834 : 2)/(508 : 2) =

917/254

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.834/508 =

(2 × 7 × 131)/(22 × 127) =

((2 × 7 × 131) : 2)/((22 × 127) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 131)/(22 : 2 × 127) =

(1 × 7 × 131)/(2(2 - 1) × 127) =

(1 × 7 × 131)/(21 × 127) =

(1 × 7 × 131)/(2 × 127) =

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × - ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × - ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × - ^1.834/₅₀₈ × - ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ =

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ^1.834/₅₀₈ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇

Der Bruch: ⁹⁹²/₅₄₅

⁹⁹²/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

992 = 2⁵ × 31

Der Bruch: ⁹²⁵/₅₁₁

⁹²⁵/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

925 = 5² × 37

Der Bruch: ⁸⁸⁸/₄₆₆

888 = 2³ × 3 × 37

⁸⁸⁸/₄₆₆ =

^{(888 : 2)}/_{(466 : 2)} =

⁴⁴⁴/₂₃₃

⁸⁸⁸/₄₆₆ =

^{(2³ × 3 × 37)}/_{(2 × 233)} =

^{((2³ × 3 × 37) : 2)}/_{((2 × 233) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 3 × 37)}/_{(2 : 2 × 233)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 37)}/_{(1 × 233)} =

^{(2² × 3 × 37)}/_{(1 × 233)} =

⁴⁴⁴/₂₃₃

Der Bruch: ^100.821/₅₀₉

^100.821/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁰⁷/₄₈₁

⁹⁰⁷/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.775/₅₆₃

^100.775/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.775 = 5² × 29 × 139

Der Bruch: ^1.834/₅₀₈

508 = 2² × 127

^1.834/₅₀₈ =

^{(1.834 : 2)}/_{(508 : 2)} =

⁹¹⁷/₂₅₄

^1.834/₅₀₈ =

^{(2 × 7 × 131)}/_{(2² × 127)} =

^{((2 × 7 × 131) : 2)}/_{((2² × 127) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 131)}/_{(2² : 2 × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2^{(2 - 1)} × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2¹ × 127)} =

^{(1 × 7 × 131)}/_{(2 × 127)} =

⁹¹⁷/₂₅₄

Der Bruch: ^10.793/₅₄₂

^10.793/₅₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.767/₅₃₁

531 = 3² × 59

^10.767/₅₃₁ =

^{(10.767 : 3)}/_{(531 : 3)} =

^3.589/₁₇₇

^10.767/₅₃₁ =

^{(3 × 37 × 97)}/_{(3² × 59)} =

^{((3 × 37 × 97) : 3)}/_{((3² × 59) : 3)} =

^{(3 : 3 × 37 × 97)}/_{(3² : 3 × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3¹ × 59)} =

^{(1 × 37 × 97)}/_{(3 × 59)} =

^3.589/₁₇₇

Der Bruch: ^10.759/₅₂₇

^10.759/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁸⁸⁸/₄₆₆ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ^1.834/₅₀₈ × ^10.793/₅₄₂ × ^10.767/₅₃₁ × ^10.759/₅₂₇ =

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁴⁴⁴/₂₃₃ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ⁹¹⁷/₂₅₄ × ^10.793/₅₄₂ × ^3.589/₁₇₇ × ^10.759/₅₂₇

- ⁹⁹²/₅₄₅ × ⁹²⁵/₅₁₁ × ⁴⁴⁴/₂₃₃ × ^100.821/₅₀₉ × ⁹⁰⁷/₄₈₁ × ^100.775/₅₆₃ × ⁹¹⁷/₂₅₄ × ^10.793/₅₄₂ × ^3.589/₁₇₇ × ^10.759/₅₂₇ =

- ^{(992 × 925 × 444 × 100.821 × 907 × 100.775 × 917 × 10.793 × 3.589 × 10.759)} / _{(545 × 511 × 233 × 509 × 481 × 563 × 254 × 542 × 177 × 527)} =

- ^{(2⁵ × 31 × 5² × 37 × 2² × 3 × 37 × 3 × 7 × 4.801 × 907 × 5² × 29 × 139 × 7 × 131 × 43 × 251 × 37 × 97 × 7 × 29 × 53)} / _{(5 × 109 × 7 × 73 × 233 × 509 × 13 × 37 × 563 × 2 × 127 × 2 × 271 × 3 × 59 × 17 × 31)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563) = 2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37

- ^{(2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)} / _{(2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5⁴ × 7³ × 29² × 31 × 37³ × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801) : (2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37))} / _{((2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563) : (2² × 3 × 5 × 7 × 31 × 37))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3 × 5⁴ : 5 × 7³ : 7 × 29² × 31 : 31 × 37³ : 37 × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 : 31 × 37 : 37 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5^{(4 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 29² × 1 × 37^{(3 - 1)} × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3¹ × 5³ × 7² × 29² × 1 × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7² × 29² × 1 × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 7² × 29² × 37² × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(13 × 17 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{(32 × 3 × 125 × 49 × 841 × 1.369 × 43 × 53 × 97 × 131 × 139 × 251 × 907 × 4.801)}/_{(13 × 17 × 59 × 73 × 109 × 127 × 233 × 271 × 509 × 563)} =

- ^{2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000}/_{238.423.332.231.878.559.701}

- ^{2.978.459.093.838.772.402.106.846.388.000}/_{238.423.332.231.878.559.701} =

^{( - 12.492.313.843 × 238.423.332.231.878.559.701 - 104.287.784.859.142.147.057)}/_{238.423.332.231.878.559.701} =