- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 =
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × 886/479 × 100.773/579 × 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 992/543
992/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
543 = 3 × 181
ggT (992; 543) = 1
Der Bruch: 941/501
941/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (941; 501) = 1
Der Bruch: 875/477
875/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
477 = 32 × 53
ggT (875; 477) = 1
Der Bruch: 100.814/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.814 = 2 × 7 × 19 × 379
513 = 33 × 19
ggT (100.814; 513) = 19
100.814/513 =
(100.814 : 19)/(513 : 19) =
5.306/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.814/513 =
(2 × 7 × 19 × 379)/(33 × 19) =
((2 × 7 × 19 × 379) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 7 × 19 : 19 × 379)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 7 × 1 × 379)/(33 × 1) =
5.306/27
Der Bruch: 886/479
886/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (886; 479) = 1
Der Bruch: 100.773/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
579 = 3 × 193
ggT (100.773; 579) = 3
100.773/579 =
(100.773 : 3)/(579 : 3) =
33.591/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.773/579 =
(32 × 11.197)/(3 × 193) =
((32 × 11.197) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(32 : 3 × 11.197)/(3 : 3 × 193) =
(3(2 - 1) × 11.197)/(1 × 193) =
(31 × 11.197)/(1 × 193) =
(3 × 11.197)/(1 × 193) =
33.591/193
Der Bruch: 1.811/486
1.811/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (1.811; 486) = 1
Der Bruch: 10.805/548
10.805/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.805 = 5 × 2.161
548 = 22 × 137
ggT (10.805; 548) = 1
Der Bruch: 10.784/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.784 = 25 × 337
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.784; 528) = 24 = 16
10.784/528 =
(10.784 : 16)/(528 : 16) =
674/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.784/528 =
(25 × 337)/(24 × 3 × 11) =
((25 × 337) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 337)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(5 - 4) × 337)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(21 × 337)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 337)/(1 × 3 × 11) =
674/33
Der Bruch: 10.757/521
10.757/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.757 = 31 × 347
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.757; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × 886/479 × 100.773/579 × 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 =
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 5.306/27 × 886/479 × 33.591/193 × 1.811/486 × 10.805/548 × 674/33 × 10.757/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 5.306/27 × 886/479 × 33.591/193 × 1.811/486 × 10.805/548 × 674/33 × 10.757/521 =
- (992 × 941 × 875 × 5.306 × 886 × 33.591 × 1.811 × 10.805 × 674 × 10.757) / (543 × 501 × 477 × 27 × 479 × 193 × 486 × 548 × 33 × 521) =
- (25 × 31 × 941 × 53 × 7 × 2 × 7 × 379 × 2 × 443 × 3 × 11.197 × 1.811 × 5 × 2.161 × 2 × 337 × 31 × 347) / (3 × 181 × 3 × 167 × 32 × 53 × 33 × 479 × 193 × 2 × 35 × 22 × 137 × 3 × 11 × 521) =
- (28 × 3 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197) / (23 × 313 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197; 23 × 313 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197) / (23 × 313 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- ((28 × 3 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197) : (23 × 3)) / ((23 × 313 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) : (23 × 3)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(23 : 23 × 313 : 3 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- (2(8 - 3) × 1 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(2(3 - 3) × 3(13 - 1) × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- (25 × 1 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(20 × 312 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- (25 × 1 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(1 × 312 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- (25 × 54 × 72 × 312 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(312 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- (32 × 625 × 49 × 961 × 337 × 347 × 379 × 443 × 941 × 1.811 × 2.161 × 11.197)/(531.441 × 11 × 53 × 137 × 167 × 181 × 193 × 479 × 521) =
- 762.458.646.916.189.077.994.595.938.580.000/61.797.338.368.958.827.043.739
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 762.458.646.916.189.077.994.595.938.580.000 : 61.797.338.368.958.827.043.739 = - 12.338.049.939 und der Rest = - 22.694.262.494.080.419.298.079 ⇒
- 762.458.646.916.189.077.994.595.938.580.000 = - 12.338.049.939 × 61.797.338.368.958.827.043.739 - 22.694.262.494.080.419.298.079 ⇒
- 762.458.646.916.189.077.994.595.938.580.000/61.797.338.368.958.827.043.739 =
( - 12.338.049.939 × 61.797.338.368.958.827.043.739 - 22.694.262.494.080.419.298.079)/61.797.338.368.958.827.043.739 =
( - 12.338.049.939 × 61.797.338.368.958.827.043.739)/61.797.338.368.958.827.043.739 - 22.694.262.494.080.419.298.079/61.797.338.368.958.827.043.739 =
- 12.338.049.939 - 22.694.262.494.080.419.298.079/61.797.338.368.958.827.043.739 =
- 12.338.049.939 22.694.262.494.080.419.298.079/61.797.338.368.958.827.043.739
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.338.049.939 - 22.694.262.494.080.419.298.079/61.797.338.368.958.827.043.739 =
- 12.338.049.939 - 22.694.262.494.080.419.298.079 : 61.797.338.368.958.827.043.739 ≈
- 12.338.049.939,367236892285 ≈
- 12.338.049.939,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.338.049.939,367236892285 =
- 12.338.049.939,367236892285 × 100/100 =
( - 12.338.049.939,367236892285 × 100)/100 =
- 1.233.804.993.936,723689228467/100 ≈
- 1.233.804.993.936,723689228467% ≈
- 1.233.804.993.936,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 = - 762.458.646.916.189.077.994.595.938.580.000/61.797.338.368.958.827.043.739
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 = - 12.338.049.939 22.694.262.494.080.419.298.079/61.797.338.368.958.827.043.739
Als Dezimalzahl:
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 ≈ - 12.338.049.939,37
In Prozent:
- 992/543 × 941/501 × 875/477 × 100.814/513 × - 886/479 × 100.773/579 × - 1.811/486 × 10.805/548 × 10.784/528 × 10.757/521 ≈ - 1.233.804.993.936,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.