- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 =
992/501 × 917/478 × 860/465 × 100.790/481 × 882/488 × 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × 10.765/524 × 10.769/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 992/501
992/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
501 = 3 × 167
ggT (992; 501) = 1
Der Bruch: 917/478
917/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
478 = 2 × 239
ggT (917; 478) = 1
Der Bruch: 860/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
465 = 3 × 5 × 31
ggT (860; 465) = 5
860/465 =
(860 : 5)/(465 : 5) =
172/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/465 =
(22 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =
172/93
Der Bruch: 100.790/481
100.790/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
481 = 13 × 37
ggT (100.790; 481) = 1
Der Bruch: 882/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
488 = 23 × 61
ggT (882; 488) = 2
882/488 =
(882 : 2)/(488 : 2) =
441/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/488 =
(2 × 32 × 72)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 72)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 72)/(22 × 61) =
441/244
Der Bruch: 100.761/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
537 = 3 × 179
ggT (100.761; 537) = 3
100.761/537 =
(100.761 : 3)/(537 : 3) =
33.587/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.761/537 =
(3 × 33.587)/(3 × 179) =
((3 × 33.587) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 33.587)/(1 × 179) =
33.587/179
Der Bruch: 1.803/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.803 = 3 × 601
495 = 32 × 5 × 11
ggT (1.803; 495) = 3
1.803/495 =
(1.803 : 3)/(495 : 3) =
601/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.803/495 =
(3 × 601)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 601) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 601)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 601)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 601)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 601)/(3 × 5 × 11) =
601/165
Der Bruch: 10.800/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.800 = 24 × 33 × 52
513 = 33 × 19
ggT (10.800; 513) = 33 = 27
10.800/513 =
(10.800 : 27)/(513 : 27) =
400/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.800/513 =
(24 × 33 × 52)/(33 × 19) =
((24 × 33 × 52) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(24 × 33 : 33 × 52)/(33 : 33 × 19) =
(24 × 3(3 - 3) × 52)/(3(3 - 3) × 19) =
(24 × 30 × 52)/(30 × 19) =
(24 × 1 × 52)/(1 × 19) =
400/19
Der Bruch: 10.765/524
10.765/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
524 = 22 × 131
ggT (10.765; 524) = 1
Der Bruch: 10.769/510
10.769/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.769; 510) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
992/501 × 917/478 × 860/465 × 100.790/481 × 882/488 × 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × 10.765/524 × 10.769/510 =
992/501 × 917/478 × 172/93 × 100.790/481 × 441/244 × 33.587/179 × 601/165 × 400/19 × 10.765/524 × 10.769/510
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
992/501 × 917/478 × 172/93 × 100.790/481 × 441/244 × 33.587/179 × 601/165 × 400/19 × 10.765/524 × 10.769/510 =
(992 × 917 × 172 × 100.790 × 441 × 33.587 × 601 × 400 × 10.765 × 10.769) / (501 × 478 × 93 × 481 × 244 × 179 × 165 × 19 × 524 × 510) =
(25 × 31 × 7 × 131 × 22 × 43 × 2 × 5 × 10.079 × 32 × 72 × 33.587 × 601 × 24 × 52 × 5 × 2.153 × 112 × 89) / (3 × 167 × 2 × 239 × 3 × 31 × 13 × 37 × 22 × 61 × 179 × 3 × 5 × 11 × 19 × 22 × 131 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(212 × 32 × 54 × 73 × 112 × 31 × 43 × 89 × 131 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587) / (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 131 × 167 × 179 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 54 × 73 × 112 × 31 × 43 × 89 × 131 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587; 26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 131 × 167 × 179 × 239) = 26 × 32 × 52 × 11 × 31 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 32 × 54 × 73 × 112 × 31 × 43 × 89 × 131 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587) / (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 131 × 167 × 179 × 239) =
((212 × 32 × 54 × 73 × 112 × 31 × 43 × 89 × 131 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587) : (26 × 32 × 52 × 11 × 31 × 131)) / ((26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 131 × 167 × 179 × 239) : (26 × 32 × 52 × 11 × 31 × 131)) =
(212 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 73 × 112 : 11 × 31 : 31 × 43 × 89 × 131 : 131 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(26 : 26 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 61 × 131 : 131 × 167 × 179 × 239) =
(2(12 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 89 × 1 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 61 × 1 × 167 × 179 × 239) =
(26 × 30 × 52 × 73 × 111 × 1 × 43 × 89 × 1 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 61 × 1 × 167 × 179 × 239) =
(26 × 1 × 52 × 73 × 11 × 1 × 43 × 89 × 1 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 37 × 61 × 1 × 167 × 179 × 239) =
(26 × 52 × 73 × 11 × 43 × 89 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(32 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 167 × 179 × 239) =
(64 × 25 × 343 × 11 × 43 × 89 × 601 × 2.153 × 10.079 × 33.587)/(9 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 167 × 179 × 239) =
10.119.811.228.121.536.145.758.400/609.378.806.988.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.119.811.228.121.536.145.758.400 : 609.378.806.988.549 = 16.606.765.959 und der Rest = 88.069.309.754.909 ⇒
10.119.811.228.121.536.145.758.400 = 16.606.765.959 × 609.378.806.988.549 + 88.069.309.754.909 ⇒
10.119.811.228.121.536.145.758.400/609.378.806.988.549 =
(16.606.765.959 × 609.378.806.988.549 + 88.069.309.754.909)/609.378.806.988.549 =
(16.606.765.959 × 609.378.806.988.549)/609.378.806.988.549 + 88.069.309.754.909/609.378.806.988.549 =
16.606.765.959 + 88.069.309.754.909/609.378.806.988.549 =
16.606.765.959 88.069.309.754.909/609.378.806.988.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.606.765.959 + 88.069.309.754.909/609.378.806.988.549 =
16.606.765.959 + 88.069.309.754.909 : 609.378.806.988.549 ≈
16.606.765.959,144523092607 ≈
16.606.765.959,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.606.765.959,144523092607 =
16.606.765.959,144523092607 × 100/100 =
(16.606.765.959,144523092607 × 100)/100 =
1.660.676.595.914,452309260661/100 ≈
1.660.676.595.914,452309260661% ≈
1.660.676.595.914,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 = 10.119.811.228.121.536.145.758.400/609.378.806.988.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 = 16.606.765.959 88.069.309.754.909/609.378.806.988.549
Als Dezimalzahl:
- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 ≈ 16.606.765.959,14
In Prozent:
- 992/501 × 917/478 × 860/465 × - 100.790/481 × 882/488 × - 100.761/537 × 1.803/495 × 10.800/513 × - 10.765/524 × 10.769/510 ≈ 1.660.676.595.914,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.