- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 =
- 991/559 × 993/569 × 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 10.896/549 × 10.866/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 991/559
991/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (991; 559) = 1
Der Bruch: 993/569
993/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (993; 569) = 1
Der Bruch: 960/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
526 = 2 × 263
ggT (960; 526) = 2
960/526 =
(960 : 2)/(526 : 2) =
480/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/526 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 263) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 263) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 263) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 263) =
480/263
Der Bruch: 100.841/565
100.841/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.841 = 13 × 7.757
565 = 5 × 113
ggT (100.841; 565) = 1
Der Bruch: 993/587
993/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (993; 587) = 1
Der Bruch: 100.857/563
100.857/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.857 = 3 × 33.619
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.857; 563) = 1
Der Bruch: 1.831/557
1.831/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.831; 557) = 1
Der Bruch: 10.877/525
10.877/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.877 = 73 × 149
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.877; 525) = 1
Der Bruch: 10.896/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.896 = 24 × 3 × 227
549 = 32 × 61
ggT (10.896; 549) = 3
10.896/549 =
(10.896 : 3)/(549 : 3) =
3.632/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.896/549 =
(24 × 3 × 227)/(32 × 61) =
((24 × 3 × 227) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 227)/(32 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 227)/(3(2 - 1) × 61) =
(24 × 1 × 227)/(31 × 61) =
(24 × 1 × 227)/(3 × 61) =
3.632/183
Der Bruch: 10.866/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
536 = 23 × 67
ggT (10.866; 536) = 2
10.866/536 =
(10.866 : 2)/(536 : 2) =
5.433/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.866/536 =
(2 × 3 × 1.811)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 1.811)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 1.811)/(22 × 67) =
5.433/268
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 991/559 × 993/569 × 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 10.896/549 × 10.866/536 =
- 991/559 × 993/569 × 480/263 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 3.632/183 × 5.433/268
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 991/559 × 993/569 × 480/263 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × 10.877/525 × 3.632/183 × 5.433/268 =
- (991 × 993 × 480 × 100.841 × 993 × 100.857 × 1.831 × 10.877 × 3.632 × 5.433) / (559 × 569 × 263 × 565 × 587 × 563 × 557 × 525 × 183 × 268) =
- (991 × 3 × 331 × 25 × 3 × 5 × 13 × 7.757 × 3 × 331 × 3 × 33.619 × 1.831 × 73 × 149 × 24 × 227 × 3 × 1.811) / (13 × 43 × 569 × 263 × 5 × 113 × 587 × 563 × 557 × 3 × 52 × 7 × 3 × 61 × 22 × 67) =
- (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619; 22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) / (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- ((29 × 35 × 5 × 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (29 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 1 × 1 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (27 × 33 × 73 × 149 × 227 × 3312 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- (128 × 27 × 73 × 149 × 227 × 109.561 × 991 × 1.811 × 1.831 × 7.757 × 33.619)/(25 × 7 × 43 × 61 × 67 × 113 × 263 × 557 × 563 × 569 × 587) =
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872 : 95.732.476.017.595.330.579.225 = - 8.368.824.243 und der Rest = - 31.157.258.463.973.346.920.197 ⇒
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872 = - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197 ⇒
- 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225 =
( - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197)/95.732.476.017.595.330.579.225 =
( - 8.368.824.243 × 95.732.476.017.595.330.579.225)/95.732.476.017.595.330.579.225 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225 =
- 8.368.824.243 - 31.157.258.463.973.346.920.197 : 95.732.476.017.595.330.579.225 ≈
- 8.368.824.243,325461742557 ≈
- 8.368.824.243,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.368.824.243,325461742557 =
- 8.368.824.243,325461742557 × 100/100 =
( - 8.368.824.243,325461742557 × 100)/100 =
- 836.882.424.332,54617425569/100 ≈
- 836.882.424.332,54617425569% ≈
- 836.882.424.332,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = - 801.168.266.169.625.155.578.990.759.071.872/95.732.476.017.595.330.579.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 = - 8.368.824.243 31.157.258.463.973.346.920.197/95.732.476.017.595.330.579.225
Als Dezimalzahl:
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 ≈ - 8.368.824.243,33
In Prozent:
- 991/559 × - 993/569 × - 960/526 × 100.841/565 × 993/587 × 100.857/563 × 1.831/557 × - 10.877/525 × 10.896/549 × - 10.866/536 ≈ - 836.882.424.332,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.