- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ =

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁹¹/₅₅₂

⁹⁹¹/₅₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

552 = 2³ × 3 × 23

ggT (991; 552) = 1

Der Bruch: ^1.007/₅₇₂

^1.007/₅₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.007 = 19 × 53

572 = 2² × 11 × 13

ggT (1.007; 572) = 1

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₁₁

⁹⁷⁴/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

511 = 7 × 73

ggT (974; 511) = 1

Der Bruch: ^100.844/₅₆₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 2² × 17 × 1.483

562 = 2 × 281

ggT (100.844; 562) = 2

^100.844/₅₆₂ =

^{(100.844 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^50.422/₂₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.844/₅₆₂ =

^{(2² × 17 × 1.483)}/_{(2 × 281)} =

^{((2² × 17 × 1.483) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 1.483)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2¹ × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2 × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^50.422/₂₈₁

Der Bruch: ^1.015/₅₈₉

^1.015/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.015 = 5 × 7 × 29

589 = 19 × 31

ggT (1.015; 589) = 1

Der Bruch: ^100.861/₅₆₅

^100.861/₅₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.861 = 17² × 349

565 = 5 × 113

ggT (100.861; 565) = 1

Der Bruch: ^1.837/₅₇₉

^1.837/₅₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.837 = 11 × 167

579 = 3 × 193

ggT (1.837; 579) = 1

Der Bruch: ^10.868/₄₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.868 = 2² × 11 × 13 × 19

474 = 2 × 3 × 79

ggT (10.868; 474) = 2

^10.868/₄₇₄ =

^{(10.868 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^5.434/₂₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.868/₄₇₄ =

^{(2² × 11 × 13 × 19)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2² × 11 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11 × 13 × 19)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2¹ × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2 × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^5.434/₂₃₇

Der Bruch: ^10.906/₅₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.906 = 2 × 7 × 19 × 41

552 = 2³ × 3 × 23

ggT (10.906; 552) = 2

^10.906/₅₅₂ =

^{(10.906 : 2)}/_{(552 : 2)} =

^5.453/₂₇₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.906/₅₅₂ =

^{(2 × 7 × 19 × 41)}/_{(2³ × 3 × 23)} =

^{((2 × 7 × 19 × 41) : 2)}/_{((2³ × 3 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 19 × 41)}/_{(2³ : 2 × 3 × 23)} =

^{(1 × 7 × 19 × 41)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3 × 23)} =

^{(1 × 7 × 19 × 41)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^5.453/₂₇₆

Der Bruch: ^10.866/₅₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.866 = 2 × 3 × 1.811

524 = 2² × 131

ggT (10.866; 524) = 2

^10.866/₅₂₄ =

^{(10.866 : 2)}/_{(524 : 2)} =

^5.433/₂₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.866/₅₂₄ =

^{(2 × 3 × 1.811)}/_{(2² × 131)} =

^{((2 × 3 × 1.811) : 2)}/_{((2² × 131) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 1.811)}/_{(2² : 2 × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2^{(2 - 1)} × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2¹ × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2 × 131)} =

^5.433/₂₆₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ =

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^50.422/₂₈₁ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^5.434/₂₃₇ × ^5.453/₂₇₆ × ^5.433/₂₆₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^50.422/₂₈₁ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^5.434/₂₃₇ × ^5.453/₂₇₆ × ^5.433/₂₆₂ =

- ^{(991 × 1.007 × 974 × 50.422 × 1.015 × 100.861 × 1.837 × 5.434 × 5.453 × 5.433)} / _{(552 × 572 × 511 × 281 × 589 × 565 × 579 × 237 × 276 × 262)} =

- ^{(991 × 19 × 53 × 2 × 487 × 2 × 17 × 1.483 × 5 × 7 × 29 × 17² × 349 × 11 × 167 × 2 × 11 × 13 × 19 × 7 × 19 × 41 × 3 × 1.811)} / _{(2³ × 3 × 23 × 2² × 11 × 13 × 7 × 73 × 281 × 19 × 31 × 5 × 113 × 3 × 193 × 3 × 79 × 2² × 3 × 23 × 2 × 131)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811; 2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{((2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281) : (2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 11² : 11 × 13 : 13 × 17³ × 19³ : 19 × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁸ : 2³ × 3⁴ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 11^{(2 - 1)} × 1 × 17³ × 19^{(3 - 1)} × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2^{(8 - 3)} × 3^{(4 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7¹ × 11¹ × 1 × 17³ × 19² × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁵ × 3³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17³ × 19² × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁵ × 3³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(7 × 11 × 17³ × 19² × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁵ × 3³ × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(7 × 11 × 4.913 × 361 × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(32 × 27 × 529 × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{650.139.466.559.606.080.526.403.556.391}/_{65.598.578.402.538.182.688}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 650.139.466.559.606.080.526.403.556.391 : 65.598.578.402.538.182.688 = - 9.910.877.375 und der Rest = - 37.726.763.150.287.672.391 ⇒

- 650.139.466.559.606.080.526.403.556.391 = - 9.910.877.375 × 65.598.578.402.538.182.688 - 37.726.763.150.287.672.391 ⇒

- ^{650.139.466.559.606.080.526.403.556.391}/_{65.598.578.402.538.182.688} =

^{( - 9.910.877.375 × 65.598.578.402.538.182.688 - 37.726.763.150.287.672.391)}/_{65.598.578.402.538.182.688} =

^{( - 9.910.877.375 × 65.598.578.402.538.182.688)}/_{65.598.578.402.538.182.688} - ^{37.726.763.150.287.672.391}/_{65.598.578.402.538.182.688} =

- 9.910.877.375 - ^{37.726.763.150.287.672.391}/_{65.598.578.402.538.182.688} =

- 9.910.877.375 ^{37.726.763.150.287.672.391}/_{65.598.578.402.538.182.688}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.910.877.375 - ^{37.726.763.150.287.672.391}/_{65.598.578.402.538.182.688} =

- 9.910.877.375 - 37.726.763.150.287.672.391 : 65.598.578.402.538.182.688 ≈

- 9.910.877.375,575115559956 ≈

- 9.910.877.375,58

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.910.877.375,575115559956 =

- 9.910.877.375,575115559956 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.910.877.375,575115559956 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 991.087.737.557,511555995591}/₁₀₀ ≈

- 991.087.737.557,511555995591% ≈

- 991.087.737.557,51%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ = - ^{650.139.466.559.606.080.526.403.556.391}/_{65.598.578.402.538.182.688}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ = - 9.910.877.375 ^{37.726.763.150.287.672.391}/_{65.598.578.402.538.182.688}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ ≈ - 9.910.877.375,58

In Prozent:
- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ ≈ - 991.087.737.557,51%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁹⁹/₅₅₆ × - ^1.019/₅₇₉ × ⁹⁸²/₅₁₄ × - ^100.853/₅₆₇ × - ^1.027/₅₉₈ × ^100.873/₅₇₀ × ^1.843/₅₈₂ × ^10.875/₄₇₉ × ^10.914/₅₅₆ × - ^10.873/₅₃₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 991/552 × - 1.007/572 × 974/511 × 100.844/562 × 1.015/589 × - 100.861/565 × - 1.837/579 × 10.868/474 × - 10.906/552 × 10.866/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 991/552 × - 1.007/572 × 974/511 × 100.844/562 × 1.015/589 × - 100.861/565 × - 1.837/579 × 10.868/474 × - 10.906/552 × 10.866/524 =

- 991/552 × 1.007/572 × 974/511 × 100.844/562 × 1.015/589 × 100.861/565 × 1.837/579 × 10.868/474 × 10.906/552 × 10.866/524

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 991/552

991/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

552 = 23 × 3 × 23

ggT (991; 552) = 1

Der Bruch: 1.007/572

1.007/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.007 = 19 × 53

572 = 22 × 11 × 13

ggT (1.007; 572) = 1

Der Bruch: 974/511

974/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

511 = 7 × 73

ggT (974; 511) = 1

Der Bruch: 100.844/562

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.844 = 22 × 17 × 1.483

562 = 2 × 281

ggT (100.844; 562) = 2

100.844/562 =

(100.844 : 2)/(562 : 2) =

50.422/281

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.844/562 =

(22 × 17 × 1.483)/(2 × 281) =

((22 × 17 × 1.483) : 2)/((2 × 281) : 2) =

(22 : 2 × 17 × 1.483)/(2 : 2 × 281) =

(2(2 - 1) × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

(21 × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

(2 × 17 × 1.483)/(1 × 281) =

50.422/281

Der Bruch: 1.015/589

1.015/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.015 = 5 × 7 × 29

589 = 19 × 31

ggT (1.015; 589) = 1

Der Bruch: 100.861/565

100.861/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.861 = 172 × 349

565 = 5 × 113

ggT (100.861; 565) = 1

Der Bruch: 1.837/579

1.837/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.837 = 11 × 167

579 = 3 × 193

ggT (1.837; 579) = 1

Der Bruch: 10.868/474

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.868 = 22 × 11 × 13 × 19

474 = 2 × 3 × 79

ggT (10.868; 474) = 2

10.868/474 =

(10.868 : 2)/(474 : 2) =

5.434/237

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × - ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × - ^100.861/₅₆₅ × - ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × - ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ =

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄

Der Bruch: ⁹⁹¹/₅₅₂

⁹⁹¹/₅₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

552 = 2³ × 3 × 23

Der Bruch: ^1.007/₅₇₂

^1.007/₅₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

572 = 2² × 11 × 13

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₁₁

⁹⁷⁴/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.844/₅₆₂

100.844 = 2² × 17 × 1.483

^100.844/₅₆₂ =

^{(100.844 : 2)}/_{(562 : 2)} =

^50.422/₂₈₁

^100.844/₅₆₂ =

^{(2² × 17 × 1.483)}/_{(2 × 281)} =

^{((2² × 17 × 1.483) : 2)}/_{((2 × 281) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 1.483)}/_{(2 : 2 × 281)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2¹ × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^{(2 × 17 × 1.483)}/_{(1 × 281)} =

^50.422/₂₈₁

Der Bruch: ^1.015/₅₈₉

^1.015/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.861/₅₆₅

^100.861/₅₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.861 = 17² × 349

Der Bruch: ^1.837/₅₇₉

^1.837/₅₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.868/₄₇₄

10.868 = 2² × 11 × 13 × 19

^10.868/₄₇₄ =

^{(10.868 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^5.434/₂₃₇

^10.868/₄₇₄ =

^{(2² × 11 × 13 × 19)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2² × 11 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11 × 13 × 19)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2¹ × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^{(2 × 11 × 13 × 19)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^5.434/₂₃₇

Der Bruch: ^10.906/₅₅₂

552 = 2³ × 3 × 23

^10.906/₅₅₂ =

^{(10.906 : 2)}/_{(552 : 2)} =

^5.453/₂₇₆

^10.906/₅₅₂ =

^{(2 × 7 × 19 × 41)}/_{(2³ × 3 × 23)} =

^{((2 × 7 × 19 × 41) : 2)}/_{((2³ × 3 × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 19 × 41)}/_{(2³ : 2 × 3 × 23)} =

^{(1 × 7 × 19 × 41)}/_{(2^{(3 - 1)} × 3 × 23)} =

^{(1 × 7 × 19 × 41)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^5.453/₂₇₆

Der Bruch: ^10.866/₅₂₄

524 = 2² × 131

^10.866/₅₂₄ =

^{(10.866 : 2)}/_{(524 : 2)} =

^5.433/₂₆₂

^10.866/₅₂₄ =

^{(2 × 3 × 1.811)}/_{(2² × 131)} =

^{((2 × 3 × 1.811) : 2)}/_{((2² × 131) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 1.811)}/_{(2² : 2 × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2^{(2 - 1)} × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2¹ × 131)} =

^{(1 × 3 × 1.811)}/_{(2 × 131)} =

^5.433/₂₆₂

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^100.844/₅₆₂ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^10.868/₄₇₄ × ^10.906/₅₅₂ × ^10.866/₅₂₄ =

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^50.422/₂₈₁ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^5.434/₂₃₇ × ^5.453/₂₇₆ × ^5.433/₂₆₂

- ⁹⁹¹/₅₅₂ × ^1.007/₅₇₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ^50.422/₂₈₁ × ^1.015/₅₈₉ × ^100.861/₅₆₅ × ^1.837/₅₇₉ × ^5.434/₂₃₇ × ^5.453/₂₇₆ × ^5.433/₂₆₂ =

- ^{(991 × 1.007 × 974 × 50.422 × 1.015 × 100.861 × 1.837 × 5.434 × 5.453 × 5.433)} / _{(552 × 572 × 511 × 281 × 589 × 565 × 579 × 237 × 276 × 262)} =

- ^{(991 × 19 × 53 × 2 × 487 × 2 × 17 × 1.483 × 5 × 7 × 29 × 17² × 349 × 11 × 167 × 2 × 11 × 13 × 19 × 7 × 19 × 41 × 3 × 1.811)} / _{(2³ × 3 × 23 × 2² × 11 × 13 × 7 × 73 × 281 × 19 × 31 × 5 × 113 × 3 × 193 × 3 × 79 × 2² × 3 × 23 × 2 × 131)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811; 2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281) = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19

- ^{(2³ × 3 × 5 × 7² × 11² × 13 × 17³ × 19³ × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7² : 7 × 11² : 11 × 13 : 13 × 17³ × 19³ : 19 × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁸ : 2³ × 3⁴ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 1 × 7^{(2 - 1)} × 11^{(2 - 1)} × 1 × 17³ × 19^{(3 - 1)} × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2^{(8 - 3)} × 3^{(4 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7¹ × 11¹ × 1 × 17³ × 19² × 29 × 41 × 53 × 167 × 349 × 487 × 991 × 1.483 × 1.811)}/_{(2⁵ × 3³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 79 × 113 × 131 × 193 × 281)} =