- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 =
- 991/543 × 930/509 × 882/462 × 100.824/506 × 909/483 × 100.776/562 × 1.837/505 × 10.790/543 × 10.767/530 × 10.762/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 991/543
991/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
543 = 3 × 181
ggT (991; 543) = 1
Der Bruch: 930/509
930/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (930; 509) = 1
Der Bruch: 882/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (882; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
882/462 =
(882 : 42)/(462 : 42) =
21/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/462 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
21/11
Der Bruch: 100.824/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
506 = 2 × 11 × 23
ggT (100.824; 506) = 2
100.824/506 =
(100.824 : 2)/(506 : 2) =
50.412/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.824/506 =
(23 × 3 × 4.201)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 3 × 4.201) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 4.201)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 4.201)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 3 × 4.201)/(1 × 11 × 23) =
50.412/253
Der Bruch: 909/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
483 = 3 × 7 × 23
ggT (909; 483) = 3
909/483 =
(909 : 3)/(483 : 3) =
303/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
909/483 =
(32 × 101)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 101) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 101)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 101)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 101)/(1 × 7 × 23) =
303/161
Der Bruch: 100.776/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
562 = 2 × 281
ggT (100.776; 562) = 2
100.776/562 =
(100.776 : 2)/(562 : 2) =
50.388/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.776/562 =
(23 × 3 × 13 × 17 × 19)/(2 × 281) =
((23 × 3 × 13 × 17 × 19) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 17 × 19)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 17 × 19)/(1 × 281) =
(22 × 3 × 13 × 17 × 19)/(1 × 281) =
50.388/281
Der Bruch: 1.837/505
1.837/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.837 = 11 × 167
505 = 5 × 101
ggT (1.837; 505) = 1
Der Bruch: 10.790/543
10.790/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
543 = 3 × 181
ggT (10.790; 543) = 1
Der Bruch: 10.767/530
10.767/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.767; 530) = 1
Der Bruch: 10.762/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.762; 528) = 2
10.762/528 =
(10.762 : 2)/(528 : 2) =
5.381/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.762/528 =
(2 × 5.381)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5.381) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5.381)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5.381)/(23 × 3 × 11) =
5.381/264
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 991/543 × 930/509 × 882/462 × 100.824/506 × 909/483 × 100.776/562 × 1.837/505 × 10.790/543 × 10.767/530 × 10.762/528 =
- 991/543 × 930/509 × 21/11 × 50.412/253 × 303/161 × 50.388/281 × 1.837/505 × 10.790/543 × 10.767/530 × 5.381/264
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 991/543 × 930/509 × 21/11 × 50.412/253 × 303/161 × 50.388/281 × 1.837/505 × 10.790/543 × 10.767/530 × 5.381/264 =
- (991 × 930 × 21 × 50.412 × 303 × 50.388 × 1.837 × 10.790 × 10.767 × 5.381) / (543 × 509 × 11 × 253 × 161 × 281 × 505 × 543 × 530 × 264) =
- (991 × 2 × 3 × 5 × 31 × 3 × 7 × 22 × 3 × 4.201 × 3 × 101 × 22 × 3 × 13 × 17 × 19 × 11 × 167 × 2 × 5 × 13 × 83 × 3 × 37 × 97 × 5.381) / (3 × 181 × 509 × 11 × 11 × 23 × 7 × 23 × 281 × 5 × 101 × 3 × 181 × 2 × 5 × 53 × 23 × 3 × 11) =
- (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 232 × 53 × 101 × 1812 × 281 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381; 24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 232 × 53 × 101 × 1812 × 281 × 509) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 232 × 53 × 101 × 1812 × 281 × 509) =
- ((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 101)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 232 × 53 × 101 × 1812 × 281 × 509) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 101)) =
- (26 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 101 : 101 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 232 × 53 × 101 : 101 × 1812 × 281 × 509) =
- (2(6 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 1 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 232 × 53 × 1 × 1812 × 281 × 509) =
- (22 × 33 × 50 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 1 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 232 × 53 × 1 × 1812 × 281 × 509) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 1 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 53 × 1 × 1812 × 281 × 509) =
- (22 × 33 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(112 × 232 × 53 × 1812 × 281 × 509) =
- (4 × 27 × 169 × 17 × 19 × 31 × 37 × 83 × 97 × 167 × 991 × 4.201 × 5.381)/(121 × 529 × 53 × 32.761 × 281 × 509) =
- 203.672.327.404.581.266.814.045.684/15.896.377.363.801.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.672.327.404.581.266.814.045.684 : 15.896.377.363.801.913 = - 12.812.499.523 und der Rest = - 13.441.259.035.058.185 ⇒
- 203.672.327.404.581.266.814.045.684 = - 12.812.499.523 × 15.896.377.363.801.913 - 13.441.259.035.058.185 ⇒
- 203.672.327.404.581.266.814.045.684/15.896.377.363.801.913 =
( - 12.812.499.523 × 15.896.377.363.801.913 - 13.441.259.035.058.185)/15.896.377.363.801.913 =
( - 12.812.499.523 × 15.896.377.363.801.913)/15.896.377.363.801.913 - 13.441.259.035.058.185/15.896.377.363.801.913 =
- 12.812.499.523 - 13.441.259.035.058.185/15.896.377.363.801.913 =
- 12.812.499.523 13.441.259.035.058.185/15.896.377.363.801.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.812.499.523 - 13.441.259.035.058.185/15.896.377.363.801.913 =
- 12.812.499.523 - 13.441.259.035.058.185 : 15.896.377.363.801.913 ≈
- 12.812.499.523,845554853628 ≈
- 12.812.499.523,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.812.499.523,845554853628 =
- 12.812.499.523,845554853628 × 100/100 =
( - 12.812.499.523,845554853628 × 100)/100 =
- 1.281.249.952.384,555485362757/100 ≈
- 1.281.249.952.384,555485362757% ≈
- 1.281.249.952.384,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 = - 203.672.327.404.581.266.814.045.684/15.896.377.363.801.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 = - 12.812.499.523 13.441.259.035.058.185/15.896.377.363.801.913
Als Dezimalzahl:
- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 ≈ - 12.812.499.523,85
In Prozent:
- 991/543 × - 930/509 × 882/462 × - 100.824/506 × - 909/483 × - 100.776/562 × 1.837/505 × - 10.790/543 × - 10.767/530 × 10.762/528 ≈ - 1.281.249.952.384,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.