- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 =
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × 963.398/1.698 × 1.451/942
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 991/1.425
991/1.425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.425 = 3 × 52 × 19
ggT (991; 1.425) = 1
Der Bruch: 9.189/889
9.189/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.189 = 32 × 1.021
889 = 7 × 127
ggT (9.189; 889) = 1
Der Bruch: 7.216/907
7.216/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.216 = 24 × 11 × 41
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.216; 907) = 1
Der Bruch: 11.054/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.054 = 2 × 5.527
932 = 22 × 233
ggT (11.054; 932) = 2
11.054/932 =
(11.054 : 2)/(932 : 2) =
5.527/466
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.054/932 =
(2 × 5.527)/(22 × 233) =
((2 × 5.527) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5.527)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 5.527)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 5.527)/(21 × 233) =
(1 × 5.527)/(2 × 233) =
5.527/466
Der Bruch: 963.398/1.698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.398 = 2 × 481.699
1.698 = 2 × 3 × 283
ggT (963.398; 1.698) = 2
963.398/1.698 =
(963.398 : 2)/(1.698 : 2) =
481.699/849
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.398/1.698 =
(2 × 481.699)/(2 × 3 × 283) =
((2 × 481.699) : 2)/((2 × 3 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 481.699)/(2 : 2 × 3 × 283) =
(1 × 481.699)/(1 × 3 × 283) =
481.699/849
Der Bruch: 1.451/942
1.451/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
942 = 2 × 3 × 157
ggT (1.451; 942) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × 963.398/1.698 × 1.451/942 =
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 5.527/466 × 481.699/849 × 1.451/942
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 991/1.425 × 9.189/889 × 7.216/907 × 5.527/466 × 481.699/849 × 1.451/942 =
- (991 × 9.189 × 7.216 × 5.527 × 481.699 × 1.451) / (1.425 × 889 × 907 × 466 × 849 × 942) =
- (991 × 32 × 1.021 × 24 × 11 × 41 × 5.527 × 481.699 × 1.451) / (3 × 52 × 19 × 7 × 127 × 907 × 2 × 233 × 3 × 283 × 2 × 3 × 157) =
- (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699; 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- ((24 × 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 30 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(20 × 31 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 1 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (22 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(3 × 52 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- (4 × 11 × 41 × 991 × 1.021 × 1.451 × 5.527 × 481.699)/(3 × 25 × 7 × 19 × 127 × 157 × 233 × 283 × 907) =
- 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.051.289.596.567.177.674.812 : 11.895.040.398.146.325 = - 592.792 und der Rest = - 4.808.869.221.385.412 ⇒
- 7.051.289.596.567.177.674.812 = - 592.792 × 11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412 ⇒
- 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325 =
( - 592.792 × 11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412)/11.895.040.398.146.325 =
( - 592.792 × 11.895.040.398.146.325)/11.895.040.398.146.325 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325 =
- 592.792 - 4.808.869.221.385.412 : 11.895.040.398.146.325 ≈
- 592.792,404275148333 ≈
- 592.792,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 592.792,404275148333 =
- 592.792,404275148333 × 100/100 =
( - 592.792,404275148333 × 100)/100 =
- 59.279.240,427514833281/100 ≈
- 59.279.240,427514833281% ≈
- 59.279.240,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = - 7.051.289.596.567.177.674.812/11.895.040.398.146.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 = - 592.792 4.808.869.221.385.412/11.895.040.398.146.325
Als Dezimalzahl:
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 ≈ - 592.792,4
In Prozent:
- 991/1.425 × - 9.189/889 × 7.216/907 × 11.054/932 × - 963.398/1.698 × 1.451/942 ≈ - 59.279.240,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.