- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 =
- 99/178 × 182/100 × 109/226 × 81/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 99/178
99/178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
99 = 32 × 11
178 = 2 × 89
ggT (99; 178) = 1
Der Bruch: 182/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
100 = 22 × 52
ggT (182; 100) = 2
182/100 =
(182 : 2)/(100 : 2) =
91/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/100 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 52) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 52) =
91/50
Der Bruch: 109/226
109/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (109; 226) = 1
Der Bruch: 81/176
81/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
81 = 34
176 = 24 × 11
ggT (81; 176) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 99/178 × 182/100 × 109/226 × 81/176 =
- 99/178 × 91/50 × 109/226 × 81/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 99/178 × 91/50 × 109/226 × 81/176 =
- (99 × 91 × 109 × 81) / (178 × 50 × 226 × 176) =
- (32 × 11 × 7 × 13 × 109 × 34) / (2 × 89 × 2 × 52 × 2 × 113 × 24 × 11) =
- (36 × 7 × 11 × 13 × 109) / (27 × 52 × 11 × 89 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 7 × 11 × 13 × 109; 27 × 52 × 11 × 89 × 113) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (36 × 7 × 11 × 13 × 109) / (27 × 52 × 11 × 89 × 113) =
- ((36 × 7 × 11 × 13 × 109) : 11) / ((27 × 52 × 11 × 89 × 113) : 11) =
- (36 × 7 × 11 : 11 × 13 × 109)/(27 × 52 × 11 : 11 × 89 × 113) =
- (36 × 7 × 1 × 13 × 109)/(27 × 52 × 1 × 89 × 113) =
- (36 × 7 × 13 × 109)/(27 × 52 × 89 × 113) =
- (729 × 7 × 13 × 109)/(128 × 25 × 89 × 113) =
- 7.230.951/32.182.400
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.230.951/32.182.400 =
- 7.230.951 : 32.182.400 ≈
- 0,224686505668 ≈
- 0,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,224686505668 =
- 0,224686505668 × 100/100 =
( - 0,224686505668 × 100)/100 =
- 22,468650566769/100 ≈
- 22,468650566769% ≈
- 22,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 = - 7.230.951/32.182.400
Als Dezimalzahl:
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 ≈ - 0,22
In Prozent:
- 99/178 × - 182/100 × - 109/226 × 81/176 ≈ - 22,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.