- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 =
- 988/553 × 926/522 × 893/476 × 100.825/511 × 914/489 × 100.782/575 × 1.824/513 × 10.806/555 × 10.775/547 × 10.769/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 988/553
988/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
553 = 7 × 79
ggT (988; 553) = 1
Der Bruch: 926/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
522 = 2 × 32 × 29
ggT (926; 522) = 2
926/522 =
(926 : 2)/(522 : 2) =
463/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/522 =
(2 × 463)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 463)/(1 × 32 × 29) =
463/261
Der Bruch: 893/476
893/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
476 = 22 × 7 × 17
ggT (893; 476) = 1
Der Bruch: 100.825/511
100.825/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.825 = 52 × 37 × 109
511 = 7 × 73
ggT (100.825; 511) = 1
Der Bruch: 914/489
914/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
489 = 3 × 163
ggT (914; 489) = 1
Der Bruch: 100.782/575
100.782/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
575 = 52 × 23
ggT (100.782; 575) = 1
Der Bruch: 1.824/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.824 = 25 × 3 × 19
513 = 33 × 19
ggT (1.824; 513) = 3 × 19 = 57
1.824/513 =
(1.824 : 57)/(513 : 57) =
32/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.824/513 =
(25 × 3 × 19)/(33 × 19) =
((25 × 3 × 19) : (3 × 19))/((33 × 19) : (3 × 19)) =
(25 × 3 : 3 × 19 : 19)/(33 : 3 × 19 : 19) =
(25 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(25 × 1 × 1)/(32 × 1) =
32/9
Der Bruch: 10.806/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.806; 555) = 3
10.806/555 =
(10.806 : 3)/(555 : 3) =
3.602/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.806/555 =
(2 × 3 × 1.801)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 1.801) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.801)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 1.801)/(1 × 5 × 37) =
3.602/185
Der Bruch: 10.775/547
10.775/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.775; 547) = 1
Der Bruch: 10.769/535
10.769/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
535 = 5 × 107
ggT (10.769; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 988/553 × 926/522 × 893/476 × 100.825/511 × 914/489 × 100.782/575 × 1.824/513 × 10.806/555 × 10.775/547 × 10.769/535 =
- 988/553 × 463/261 × 893/476 × 100.825/511 × 914/489 × 100.782/575 × 32/9 × 3.602/185 × 10.775/547 × 10.769/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 988/553 × 463/261 × 893/476 × 100.825/511 × 914/489 × 100.782/575 × 32/9 × 3.602/185 × 10.775/547 × 10.769/535 =
- (988 × 463 × 893 × 100.825 × 914 × 100.782 × 32 × 3.602 × 10.775 × 10.769) / (553 × 261 × 476 × 511 × 489 × 575 × 9 × 185 × 547 × 535) =
- (22 × 13 × 19 × 463 × 19 × 47 × 52 × 37 × 109 × 2 × 457 × 2 × 32 × 11 × 509 × 25 × 2 × 1.801 × 52 × 431 × 112 × 89) / (7 × 79 × 32 × 29 × 22 × 7 × 17 × 7 × 73 × 3 × 163 × 52 × 23 × 32 × 5 × 37 × 547 × 5 × 107) =
- (210 × 32 × 54 × 113 × 13 × 192 × 37 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801) / (22 × 35 × 54 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 54 × 113 × 13 × 192 × 37 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801; 22 × 35 × 54 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) = 22 × 32 × 54 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 54 × 113 × 13 × 192 × 37 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801) / (22 × 35 × 54 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- ((210 × 32 × 54 × 113 × 13 × 192 × 37 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801) : (22 × 32 × 54 × 37)) / ((22 × 35 × 54 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) : (22 × 32 × 54 × 37)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 113 × 13 × 192 × 37 : 37 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 54 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 : 37 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 113 × 13 × 192 × 1 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 73 × 17 × 23 × 29 × 1 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- (28 × 30 × 50 × 113 × 13 × 192 × 1 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(20 × 33 × 50 × 73 × 17 × 23 × 29 × 1 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- (28 × 1 × 1 × 113 × 13 × 192 × 1 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(1 × 33 × 1 × 73 × 17 × 23 × 29 × 1 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- (28 × 113 × 13 × 192 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(33 × 73 × 17 × 23 × 29 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- (256 × 1.331 × 13 × 361 × 47 × 89 × 109 × 431 × 457 × 463 × 509 × 1.801)/(27 × 343 × 17 × 23 × 29 × 73 × 79 × 107 × 163 × 547) =
- 60.952.130.994.592.581.468.174.205.184/5.777.517.895.192.373.211
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.952.130.994.592.581.468.174.205.184 : 5.777.517.895.192.373.211 = - 10.549.881.817 und der Rest = - 4.710.451.612.367.400.797 ⇒
- 60.952.130.994.592.581.468.174.205.184 = - 10.549.881.817 × 5.777.517.895.192.373.211 - 4.710.451.612.367.400.797 ⇒
- 60.952.130.994.592.581.468.174.205.184/5.777.517.895.192.373.211 =
( - 10.549.881.817 × 5.777.517.895.192.373.211 - 4.710.451.612.367.400.797)/5.777.517.895.192.373.211 =
( - 10.549.881.817 × 5.777.517.895.192.373.211)/5.777.517.895.192.373.211 - 4.710.451.612.367.400.797/5.777.517.895.192.373.211 =
- 10.549.881.817 - 4.710.451.612.367.400.797/5.777.517.895.192.373.211 =
- 10.549.881.817 4.710.451.612.367.400.797/5.777.517.895.192.373.211
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.549.881.817 - 4.710.451.612.367.400.797/5.777.517.895.192.373.211 =
- 10.549.881.817 - 4.710.451.612.367.400.797 : 5.777.517.895.192.373.211 ≈
- 10.549.881.817,815307143624 ≈
- 10.549.881.817,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.549.881.817,815307143624 =
- 10.549.881.817,815307143624 × 100/100 =
( - 10.549.881.817,815307143624 × 100)/100 =
- 1.054.988.181.781,530714362427/100 =
- 1.054.988.181.781,530714362427% ≈
- 1.054.988.181.781,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 = - 60.952.130.994.592.581.468.174.205.184/5.777.517.895.192.373.211
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 = - 10.549.881.817 4.710.451.612.367.400.797/5.777.517.895.192.373.211
Als Dezimalzahl:
- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 ≈ - 10.549.881.817,82
In Prozent:
- 988/553 × - 926/522 × - 893/476 × 100.825/511 × - 914/489 × 100.782/575 × - 1.824/513 × 10.806/555 × - 10.775/547 × - 10.769/535 ≈ - 1.054.988.181.781,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.