- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ =

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁸⁶/₅₃₇

⁹⁸⁶/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

986 = 2 × 17 × 29

537 = 3 × 179

ggT (986; 537) = 1

Der Bruch: ⁹³²/₄₈₁

⁹³²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

932 = 2² × 233

481 = 13 × 37

ggT (932; 481) = 1

Der Bruch: ⁸⁶⁴/₄₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

864 = 2⁵ × 3³

465 = 3 × 5 × 31

ggT (864; 465) = 3

⁸⁶⁴/₄₆₅ =

^{(864 : 3)}/_{(465 : 3)} =

²⁸⁸/₁₅₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁶⁴/₄₆₅ =

^{(2⁵ × 3³)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2⁵ × 3³) : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} =

^{(2⁵ × 3³ : 3)}/_{(3 : 3 × 5 × 31)} =

^{(2⁵ × 3^{(3 - 1)})}/_{(1 × 5 × 31)} =

^{(2⁵ × 3²)}/_{(1 × 5 × 31)} =

²⁸⁸/₁₅₅

Der Bruch: ^100.810/₄₉₉

^100.810/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.810 = 2 × 5 × 17 × 593

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.810; 499) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₄₉₉

⁸⁷⁴/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (874; 499) = 1

Der Bruch: ^100.777/₅₆₄

^100.777/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.777 = 179 × 563

564 = 2² × 3 × 47

ggT (100.777; 564) = 1

Der Bruch: ^1.814/₄₇₅

^1.814/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.814 = 2 × 907

475 = 5² × 19

ggT (1.814; 475) = 1

Der Bruch: ^10.778/₅₅₁

^10.778/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.778 = 2 × 17 × 317

551 = 19 × 29

ggT (10.778; 551) = 1

Der Bruch: ^10.778/₅₃₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.778 = 2 × 17 × 317

538 = 2 × 269

ggT (10.778; 538) = 2

^10.778/₅₃₈ =

^{(10.778 : 2)}/_{(538 : 2)} =

^5.389/₂₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.778/₅₃₈ =

^{(2 × 17 × 317)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 17 × 317) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 317)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(1 × 269)} =

^5.389/₂₆₉

Der Bruch: ^10.755/₅₂₄

^10.755/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.755 = 3² × 5 × 239

524 = 2² × 131

ggT (10.755; 524) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ =

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ²⁸⁸/₁₅₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^5.389/₂₆₉ × ^10.755/₅₂₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ²⁸⁸/₁₅₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^5.389/₂₆₉ × ^10.755/₅₂₄ =

- ^{(986 × 932 × 288 × 100.810 × 874 × 100.777 × 1.814 × 10.778 × 5.389 × 10.755)} / _{(537 × 481 × 155 × 499 × 499 × 564 × 475 × 551 × 269 × 524)} =

- ^{(2 × 17 × 29 × 2² × 233 × 2⁵ × 3² × 2 × 5 × 17 × 593 × 2 × 19 × 23 × 179 × 563 × 2 × 907 × 2 × 17 × 317 × 17 × 317 × 3² × 5 × 239)} / _{(3 × 179 × 13 × 37 × 5 × 31 × 499 × 499 × 2² × 3 × 47 × 5² × 19 × 19 × 29 × 269 × 2² × 131)} =

- ^{(2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)} / _{(2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907; 2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²) = 2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)} / _{(2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²)} =

- ^{((2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907) : (2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179))} / _{((2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²) : (2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179))} =

- ^{(2¹² : 2⁴ × 3⁴ : 3² × 5² : 5² × 17⁴ × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 179 : 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 13 × 19² : 19 × 29 : 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 : 179 × 269 × 499²)} =

- ^{(2^{(12 - 4)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 13 × 19^{(2 - 1)} × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5⁰ × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 13 × 19 × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(1 × 1 × 5 × 13 × 19 × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 17⁴ × 23 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 131 × 269 × 499²)} =

- ^{(256 × 9 × 83.521 × 23 × 233 × 239 × 100.489 × 563 × 593 × 907)}/_{(5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 131 × 269 × 249.001)} =

- ^{7.499.783.351.323.839.258.748.793.088}/_{584.188.361.299.839.985}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.499.783.351.323.839.258.748.793.088 : 584.188.361.299.839.985 = - 12.837.954.071 und der Rest = - 143.739.671.669.464.153 ⇒

- 7.499.783.351.323.839.258.748.793.088 = - 12.837.954.071 × 584.188.361.299.839.985 - 143.739.671.669.464.153 ⇒

- ^{7.499.783.351.323.839.258.748.793.088}/_{584.188.361.299.839.985} =

^{( - 12.837.954.071 × 584.188.361.299.839.985 - 143.739.671.669.464.153)}/_{584.188.361.299.839.985} =

^{( - 12.837.954.071 × 584.188.361.299.839.985)}/_{584.188.361.299.839.985} - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071 - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071 ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 12.837.954.071 - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071 - 143.739.671.669.464.153 : 584.188.361.299.839.985 ≈

- 12.837.954.071,246050214608 ≈

- 12.837.954.071,25

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 12.837.954.071,246050214608 =

- 12.837.954.071,246050214608 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.837.954.071,246050214608 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.283.795.407.124,605021460824}/₁₀₀ ≈

- 1.283.795.407.124,605021460824% ≈

- 1.283.795.407.124,61%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ = - ^{7.499.783.351.323.839.258.748.793.088}/_{584.188.361.299.839.985}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ = - 12.837.954.071 ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ ≈ - 12.837.954.071,25

In Prozent:
- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ ≈ - 1.283.795.407.124,61%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁹⁵/₅₄₂ × - ⁹⁴⁰/₄₈₉ × - ⁸⁷⁶/₄₇₂ × ^100.816/₅₀₁ × - ⁸⁸⁴/₅₀₁ × - ^100.789/₅₆₆ × - ^1.825/₄₈₁ × ^10.785/₅₅₆ × ^10.786/₅₄₆ × ^10.767/₅₂₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 986/537 × 932/481 × 864/465 × 100.810/499 × - 874/499 × 100.777/564 × - 1.814/475 × - 10.778/551 × - 10.778/538 × 10.755/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 986/537 × 932/481 × 864/465 × 100.810/499 × - 874/499 × 100.777/564 × - 1.814/475 × - 10.778/551 × - 10.778/538 × 10.755/524 =

- 986/537 × 932/481 × 864/465 × 100.810/499 × 874/499 × 100.777/564 × 1.814/475 × 10.778/551 × 10.778/538 × 10.755/524

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 986/537

986/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

986 = 2 × 17 × 29

537 = 3 × 179

ggT (986; 537) = 1

Der Bruch: 932/481

932/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

932 = 22 × 233

481 = 13 × 37

ggT (932; 481) = 1

Der Bruch: 864/465

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

864 = 25 × 33

465 = 3 × 5 × 31

ggT (864; 465) = 3

864/465 =

(864 : 3)/(465 : 3) =

288/155

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

864/465 =

(25 × 33)/(3 × 5 × 31) =

((25 × 33) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =

(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 31) =

(25 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 31) =

(25 × 32)/(1 × 5 × 31) =

288/155

Der Bruch: 100.810/499

100.810/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.810 = 2 × 5 × 17 × 593

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.810; 499) = 1

Der Bruch: 874/499

874/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (874; 499) = 1

Der Bruch: 100.777/564

100.777/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.777 = 179 × 563

564 = 22 × 3 × 47

ggT (100.777; 564) = 1

Der Bruch: 1.814/475

1.814/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.814 = 2 × 907

475 = 52 × 19

ggT (1.814; 475) = 1

Der Bruch: 10.778/551

10.778/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.778 = 2 × 17 × 317

551 = 19 × 29

ggT (10.778; 551) = 1

Der Bruch: 10.778/538

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × - ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × - ^1.814/₄₇₅ × - ^10.778/₅₅₁ × - ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ =

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄

Der Bruch: ⁹⁸⁶/₅₃₇

⁹⁸⁶/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³²/₄₈₁

⁹³²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

932 = 2² × 233

Der Bruch: ⁸⁶⁴/₄₆₅

864 = 2⁵ × 3³

⁸⁶⁴/₄₆₅ =

^{(864 : 3)}/_{(465 : 3)} =

²⁸⁸/₁₅₅

⁸⁶⁴/₄₆₅ =

^{(2⁵ × 3³)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2⁵ × 3³) : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} =

^{(2⁵ × 3³ : 3)}/_{(3 : 3 × 5 × 31)} =

^{(2⁵ × 3^{(3 - 1)})}/_{(1 × 5 × 31)} =

^{(2⁵ × 3²)}/_{(1 × 5 × 31)} =

²⁸⁸/₁₅₅

Der Bruch: ^100.810/₄₉₉

^100.810/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₄₉₉

⁸⁷⁴/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.777/₅₆₄

^100.777/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

564 = 2² × 3 × 47

Der Bruch: ^1.814/₄₇₅

^1.814/₄₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

475 = 5² × 19

Der Bruch: ^10.778/₅₅₁

^10.778/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.778/₅₃₈

^10.778/₅₃₈ =

^{(10.778 : 2)}/_{(538 : 2)} =

^5.389/₂₆₉

^10.778/₅₃₈ =

^{(2 × 17 × 317)}/_{(2 × 269)} =

^{((2 × 17 × 317) : 2)}/_{((2 × 269) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 317)}/_{(2 : 2 × 269)} =

^{(1 × 17 × 317)}/_{(1 × 269)} =

^5.389/₂₆₉

Der Bruch: ^10.755/₅₂₄

^10.755/₅₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.755 = 3² × 5 × 239

524 = 2² × 131

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ⁸⁶⁴/₄₆₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^10.778/₅₃₈ × ^10.755/₅₂₄ =

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ²⁸⁸/₁₅₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^5.389/₂₆₉ × ^10.755/₅₂₄

- ⁹⁸⁶/₅₃₇ × ⁹³²/₄₈₁ × ²⁸⁸/₁₅₅ × ^100.810/₄₉₉ × ⁸⁷⁴/₄₉₉ × ^100.777/₅₆₄ × ^1.814/₄₇₅ × ^10.778/₅₅₁ × ^5.389/₂₆₉ × ^10.755/₅₂₄ =

- ^{(986 × 932 × 288 × 100.810 × 874 × 100.777 × 1.814 × 10.778 × 5.389 × 10.755)} / _{(537 × 481 × 155 × 499 × 499 × 564 × 475 × 551 × 269 × 524)} =

- ^{(2 × 17 × 29 × 2² × 233 × 2⁵ × 3² × 2 × 5 × 17 × 593 × 2 × 19 × 23 × 179 × 563 × 2 × 907 × 2 × 17 × 317 × 17 × 317 × 3² × 5 × 239)} / _{(3 × 179 × 13 × 37 × 5 × 31 × 499 × 499 × 2² × 3 × 47 × 5² × 19 × 19 × 29 × 269 × 2² × 131)} =

- ^{(2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)} / _{(2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907; 2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²) = 2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179

- ^{(2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)} / _{(2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²)} =

- ^{((2¹² × 3⁴ × 5² × 17⁴ × 19 × 23 × 29 × 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907) : (2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179))} / _{((2⁴ × 3² × 5³ × 13 × 19² × 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 × 269 × 499²) : (2⁴ × 3² × 5² × 19 × 29 × 179))} =

- ^{(2¹² : 2⁴ × 3⁴ : 3² × 5² : 5² × 17⁴ × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 179 : 179 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 5³ : 5² × 13 × 19² : 19 × 29 : 29 × 31 × 37 × 47 × 131 × 179 : 179 × 269 × 499²)} =

- ^{(2^{(12 - 4)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 2)} × 13 × 19^{(2 - 1)} × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 5⁰ × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 13 × 19 × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 17⁴ × 1 × 23 × 1 × 1 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(1 × 1 × 5 × 13 × 19 × 1 × 31 × 37 × 47 × 131 × 1 × 269 × 499²)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 17⁴ × 23 × 233 × 239 × 317² × 563 × 593 × 907)}/_{(5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 131 × 269 × 499²)} =

- ^{(256 × 9 × 83.521 × 23 × 233 × 239 × 100.489 × 563 × 593 × 907)}/_{(5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 47 × 131 × 269 × 249.001)} =

- ^{7.499.783.351.323.839.258.748.793.088}/_{584.188.361.299.839.985}

- ^{7.499.783.351.323.839.258.748.793.088}/_{584.188.361.299.839.985} =

^{( - 12.837.954.071 × 584.188.361.299.839.985 - 143.739.671.669.464.153)}/_{584.188.361.299.839.985} =

^{( - 12.837.954.071 × 584.188.361.299.839.985)}/_{584.188.361.299.839.985} - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071 - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071 ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985}

- 12.837.954.071 - ^{143.739.671.669.464.153}/_{584.188.361.299.839.985} =

- 12.837.954.071,246050214608 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 12.837.954.071,246050214608 × 100)}/₁₀₀ =