- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 =
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × 100.817/510 × 909/486 × 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × 10.760/525 × 10.753/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 984/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
533 = 13 × 41
ggT (984; 533) = 41
984/533 =
(984 : 41)/(533 : 41) =
24/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
984/533 =
(23 × 3 × 41)/(13 × 41) =
((23 × 3 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(23 × 3 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(23 × 3 × 1)/(13 × 1) =
24/13
Der Bruch: 925/493
925/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
493 = 17 × 29
ggT (925; 493) = 1
Der Bruch: 880/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
490 = 2 × 5 × 72
ggT (880; 490) = 2 × 5 = 10
880/490 =
(880 : 10)/(490 : 10) =
88/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/490 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
88/49
Der Bruch: 100.817/510
100.817/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.817 = 181 × 557
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (100.817; 510) = 1
Der Bruch: 909/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
486 = 2 × 35
ggT (909; 486) = 32 = 9
909/486 =
(909 : 9)/(486 : 9) =
101/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
909/486 =
(32 × 101)/(2 × 35) =
((32 × 101) : 32)/((2 × 35) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(2 × 35 : 32) =
(3(2 - 2) × 101)/(2 × 3(5 - 2)) =
(30 × 101)/(2 × 33) =
(1 × 101)/(2 × 33) =
101/54
Der Bruch: 100.792/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
566 = 2 × 283
ggT (100.792; 566) = 2
100.792/566 =
(100.792 : 2)/(566 : 2) =
50.396/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.792/566 =
(23 × 43 × 293)/(2 × 283) =
((23 × 43 × 293) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 293)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 43 × 293)/(1 × 283) =
(22 × 43 × 293)/(1 × 283) =
50.396/283
Der Bruch: 1.806/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.806; 494) = 2
1.806/494 =
(1.806 : 2)/(494 : 2) =
903/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.806/494 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 43) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 43)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 43)/(1 × 13 × 19) =
903/247
Der Bruch: 10.796/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.796 = 22 × 2.699
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.796; 550) = 2
10.796/550 =
(10.796 : 2)/(550 : 2) =
5.398/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.796/550 =
(22 × 2.699)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 2.699) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.699)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 2.699)/(1 × 52 × 11) =
5.398/275
Der Bruch: 10.760/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.760 = 23 × 5 × 269
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.760; 525) = 5
10.760/525 =
(10.760 : 5)/(525 : 5) =
2.152/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.760/525 =
(23 × 5 × 269)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 269)/(3 × 5 × 7) =
2.152/105
Der Bruch: 10.753/517
10.753/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (10.753; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × 100.817/510 × 909/486 × 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × 10.760/525 × 10.753/517 =
- 24/13 × 925/493 × 88/49 × 100.817/510 × 101/54 × 50.396/283 × 903/247 × 5.398/275 × 2.152/105 × 10.753/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 24/13 × 925/493 × 88/49 × 100.817/510 × 101/54 × 50.396/283 × 903/247 × 5.398/275 × 2.152/105 × 10.753/517 =
- (24 × 925 × 88 × 100.817 × 101 × 50.396 × 903 × 5.398 × 2.152 × 10.753) / (13 × 493 × 49 × 510 × 54 × 283 × 247 × 275 × 105 × 517) =
- (23 × 3 × 52 × 37 × 23 × 11 × 181 × 557 × 101 × 22 × 43 × 293 × 3 × 7 × 43 × 2 × 2.699 × 23 × 269 × 10.753) / (13 × 17 × 29 × 72 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 33 × 283 × 13 × 19 × 52 × 11 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) / (22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753; 22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) / (22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((22 × 35 × 54 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 30 × 50 × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(20 × 33 × 52 × 72 × 111 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(1 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (210 × 37 × 432 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- (1.024 × 37 × 1.849 × 101 × 181 × 269 × 293 × 557 × 2.699 × 10.753)/(27 × 25 × 49 × 11 × 169 × 289 × 19 × 29 × 47 × 283) =
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496 : 130.230.580.883.478.075 = - 12.529.484.081 und der Rest = - 103.446.449.687.146.421 ⇒
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496 = - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421 ⇒
- 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075 =
( - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421)/130.230.580.883.478.075 =
( - 12.529.484.081 × 130.230.580.883.478.075)/130.230.580.883.478.075 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075 =
- 12.529.484.081 - 103.446.449.687.146.421 : 130.230.580.883.478.075 ≈
- 12.529.484.081,794333012917 ≈
- 12.529.484.081,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.529.484.081,794333012917 =
- 12.529.484.081,794333012917 × 100/100 =
( - 12.529.484.081,794333012917 × 100)/100 =
- 1.252.948.408.179,433301291732/100 ≈
- 1.252.948.408.179,433301291732% ≈
- 1.252.948.408.179,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = - 1.631.721.990.142.367.906.312.170.496/130.230.580.883.478.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 = - 12.529.484.081 103.446.449.687.146.421/130.230.580.883.478.075
Als Dezimalzahl:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 ≈ - 12.529.484.081,79
In Prozent:
- 984/533 × 925/493 × 880/490 × - 100.817/510 × - 909/486 × - 100.792/566 × 1.806/494 × 10.796/550 × - 10.760/525 × 10.753/517 ≈ - 1.252.948.408.179,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.