- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 984/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
501 = 3 × 167
ggT (984; 501) = 3
984/501 =
(984 : 3)/(501 : 3) =
328/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
984/501 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 167) =
328/167
Der Bruch: 913/481
913/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
481 = 13 × 37
ggT (913; 481) = 1
Der Bruch: 866/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
472 = 23 × 59
ggT (866; 472) = 2
866/472 =
(866 : 2)/(472 : 2) =
433/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/472 =
(2 × 433)/(23 × 59) =
((2 × 433) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 433)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 433)/(22 × 59) =
433/236
Der Bruch: 100.786/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.786 = 2 × 7 × 23 × 313
490 = 2 × 5 × 72
ggT (100.786; 490) = 2 × 7 = 14
100.786/490 =
(100.786 : 14)/(490 : 14) =
7.199/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.786/490 =
(2 × 7 × 23 × 313)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 7 × 23 × 313) : (2 × 7))/((2 × 5 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23 × 313)/(2 : 2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 71) =
(1 × 1 × 23 × 313)/(1 × 5 × 7) =
7.199/35
Der Bruch: 879/493
879/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
493 = 17 × 29
ggT (879; 493) = 1
Der Bruch: 100.751/534
100.751/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.751 = 7 × 37 × 389
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.751; 534) = 1
Der Bruch: 1.793/491
1.793/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.793; 491) = 1
Der Bruch: 10.792/523
10.792/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.792 = 23 × 19 × 71
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.792; 523) = 1
Der Bruch: 10.759/523
10.759/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.759; 523) = 1
Der Bruch: 10.765/514
10.765/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
514 = 2 × 257
ggT (10.765; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- 328/167 × 913/481 × 433/236 × 7.199/35 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 328/167 × 913/481 × 433/236 × 7.199/35 × 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 =
- (328 × 913 × 433 × 7.199 × 879 × 100.751 × 1.793 × 10.792 × 10.759 × 10.765) / (167 × 481 × 236 × 35 × 493 × 534 × 491 × 523 × 523 × 514) =
- (23 × 41 × 11 × 83 × 433 × 23 × 313 × 3 × 293 × 7 × 37 × 389 × 11 × 163 × 23 × 19 × 71 × 7 × 29 × 53 × 5 × 2.153) / (167 × 13 × 37 × 22 × 59 × 5 × 7 × 17 × 29 × 2 × 3 × 89 × 491 × 523 × 523 × 2 × 257) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) = 24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153) : (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) : (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (2(6 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 112 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (22 × 7 × 112 × 19 × 23 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(13 × 17 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 5232) =
- (4 × 7 × 121 × 19 × 23 × 41 × 53 × 71 × 83 × 163 × 293 × 313 × 389 × 433 × 2.153)/(13 × 17 × 59 × 89 × 167 × 257 × 491 × 273.529) =
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308 : 6.689.116.445.552.731.411 = - 15.365.027.417 und der Rest = - 1.218.443.111.287.622.921 ⇒
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308 = - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921 ⇒
- 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411 =
( - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921)/6.689.116.445.552.731.411 =
( - 15.365.027.417 × 6.689.116.445.552.731.411)/6.689.116.445.552.731.411 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411 =
- 15.365.027.417 - 1.218.443.111.287.622.921 : 6.689.116.445.552.731.411 ≈
- 15.365.027.417,182153072264 ≈
- 15.365.027.417,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.365.027.417,182153072264 =
- 15.365.027.417,182153072264 × 100/100 =
( - 15.365.027.417,182153072264 × 100)/100 =
- 1.536.502.741.718,215307226378/100 ≈
- 1.536.502.741.718,215307226378% ≈
- 1.536.502.741.718,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = - 102.778.457.582.641.748.960.539.718.308/6.689.116.445.552.731.411
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 = - 15.365.027.417 1.218.443.111.287.622.921/6.689.116.445.552.731.411
Als Dezimalzahl:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 ≈ - 15.365.027.417,18
In Prozent:
- 984/501 × 913/481 × 866/472 × 100.786/490 × - 879/493 × 100.751/534 × 1.793/491 × - 10.792/523 × 10.759/523 × 10.765/514 ≈ - 1.536.502.741.718,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.