- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 =
- 983/535 × 935/479 × 864/474 × 100.801/493 × 871/501 × 100.778/567 × 1.810/483 × 10.783/543 × 10.771/535 × 10.758/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 983/535
983/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (983; 535) = 1
Der Bruch: 935/479
935/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (935; 479) = 1
Der Bruch: 864/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
474 = 2 × 3 × 79
ggT (864; 474) = 2 × 3 = 6
864/474 =
(864 : 6)/(474 : 6) =
144/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/474 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 79) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 79) =
144/79
Der Bruch: 100.801/493
100.801/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (100.801; 493) = 1
Der Bruch: 871/501
871/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
501 = 3 × 167
ggT (871; 501) = 1
Der Bruch: 100.778/567
100.778/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.778 = 2 × 41 × 1.229
567 = 34 × 7
ggT (100.778; 567) = 1
Der Bruch: 1.810/483
1.810/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.810 = 2 × 5 × 181
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.810; 483) = 1
Der Bruch: 10.783/543
10.783/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.783 = 41 × 263
543 = 3 × 181
ggT (10.783; 543) = 1
Der Bruch: 10.771/535
10.771/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.771 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (10.771; 535) = 1
Der Bruch: 10.758/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
519 = 3 × 173
ggT (10.758; 519) = 3
10.758/519 =
(10.758 : 3)/(519 : 3) =
3.586/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/519 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 11 × 163)/(1 × 173) =
3.586/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 983/535 × 935/479 × 864/474 × 100.801/493 × 871/501 × 100.778/567 × 1.810/483 × 10.783/543 × 10.771/535 × 10.758/519 =
- 983/535 × 935/479 × 144/79 × 100.801/493 × 871/501 × 100.778/567 × 1.810/483 × 10.783/543 × 10.771/535 × 3.586/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 983/535 × 935/479 × 144/79 × 100.801/493 × 871/501 × 100.778/567 × 1.810/483 × 10.783/543 × 10.771/535 × 3.586/173 =
- (983 × 935 × 144 × 100.801 × 871 × 100.778 × 1.810 × 10.783 × 10.771 × 3.586) / (535 × 479 × 79 × 493 × 501 × 567 × 483 × 543 × 535 × 173) =
- (983 × 5 × 11 × 17 × 24 × 32 × 100.801 × 13 × 67 × 2 × 41 × 1.229 × 2 × 5 × 181 × 41 × 263 × 10.771 × 2 × 11 × 163) / (5 × 107 × 479 × 79 × 17 × 29 × 3 × 167 × 34 × 7 × 3 × 7 × 23 × 3 × 181 × 5 × 107 × 173) =
- (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 412 × 67 × 163 × 181 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801) / (37 × 52 × 72 × 17 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 181 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 412 × 67 × 163 × 181 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801; 37 × 52 × 72 × 17 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 181 × 479) = 32 × 52 × 17 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 412 × 67 × 163 × 181 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801) / (37 × 52 × 72 × 17 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 181 × 479) =
- ((27 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 412 × 67 × 163 × 181 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801) : (32 × 52 × 17 × 181)) / ((37 × 52 × 72 × 17 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 181 × 479) : (32 × 52 × 17 × 181)) =
- (27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 × 17 : 17 × 412 × 67 × 163 × 181 : 181 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(37 : 32 × 52 : 52 × 72 × 17 : 17 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 181 : 181 × 479) =
- (27 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 412 × 67 × 163 × 1 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 1 × 479) =
- (27 × 30 × 50 × 112 × 13 × 1 × 412 × 67 × 163 × 1 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(35 × 50 × 72 × 1 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 1 × 479) =
- (27 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 412 × 67 × 163 × 1 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(35 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 1 × 479) =
- (27 × 112 × 13 × 412 × 67 × 163 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(35 × 72 × 23 × 29 × 79 × 1072 × 167 × 173 × 479) =
- (128 × 121 × 13 × 1.681 × 67 × 163 × 263 × 983 × 1.229 × 10.771 × 100.801)/(243 × 49 × 23 × 29 × 79 × 11.449 × 167 × 173 × 479) =
- 1.275.119.327.222.715.885.180.383.411.584/99.407.905.151.783.003.811
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.275.119.327.222.715.885.180.383.411.584 : 99.407.905.151.783.003.811 = - 12.827.142.119 und der Rest = - 88.723.029.047.967.796.075 ⇒
- 1.275.119.327.222.715.885.180.383.411.584 = - 12.827.142.119 × 99.407.905.151.783.003.811 - 88.723.029.047.967.796.075 ⇒
- 1.275.119.327.222.715.885.180.383.411.584/99.407.905.151.783.003.811 =
( - 12.827.142.119 × 99.407.905.151.783.003.811 - 88.723.029.047.967.796.075)/99.407.905.151.783.003.811 =
( - 12.827.142.119 × 99.407.905.151.783.003.811)/99.407.905.151.783.003.811 - 88.723.029.047.967.796.075/99.407.905.151.783.003.811 =
- 12.827.142.119 - 88.723.029.047.967.796.075/99.407.905.151.783.003.811 =
- 12.827.142.119 88.723.029.047.967.796.075/99.407.905.151.783.003.811
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.827.142.119 - 88.723.029.047.967.796.075/99.407.905.151.783.003.811 =
- 12.827.142.119 - 88.723.029.047.967.796.075 : 99.407.905.151.783.003.811 ≈
- 12.827.142.119,892514824777 ≈
- 12.827.142.119,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.827.142.119,892514824777 =
- 12.827.142.119,892514824777 × 100/100 =
( - 12.827.142.119,892514824777 × 100)/100 =
- 1.282.714.211.989,251482477675/100 ≈
- 1.282.714.211.989,251482477675% ≈
- 1.282.714.211.989,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 = - 1.275.119.327.222.715.885.180.383.411.584/99.407.905.151.783.003.811
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 = - 12.827.142.119 88.723.029.047.967.796.075/99.407.905.151.783.003.811
Als Dezimalzahl:
- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 ≈ - 12.827.142.119,89
In Prozent:
- 983/535 × - 935/479 × 864/474 × - 100.801/493 × 871/501 × - 100.778/567 × - 1.810/483 × - 10.783/543 × 10.771/535 × - 10.758/519 ≈ - 1.282.714.211.989,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.