- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 =
- 983/1.397 × 9.182/889 × 7.208/903 × 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 983/1.397
983/1.397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.397 = 11 × 127
ggT (983; 1.397) = 1
Der Bruch: 9.182/889
9.182/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.182 = 2 × 4.591
889 = 7 × 127
ggT (9.182; 889) = 1
Der Bruch: 7.208/903
7.208/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.208 = 23 × 17 × 53
903 = 3 × 7 × 43
ggT (7.208; 903) = 1
Der Bruch: 10.999/904
10.999/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.999 = 17 × 647
904 = 23 × 113
ggT (10.999; 904) = 1
Der Bruch: 963.341/1.684
963.341/1.684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.684 = 22 × 421
ggT (963.341; 1.684) = 1
Der Bruch: 1.464/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.464 = 23 × 3 × 61
918 = 2 × 33 × 17
ggT (1.464; 918) = 2 × 3 = 6
1.464/918 =
(1.464 : 6)/(918 : 6) =
244/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.464/918 =
(23 × 3 × 61)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 61)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 32 × 17) =
244/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 983/1.397 × 9.182/889 × 7.208/903 × 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 =
- 983/1.397 × 9.182/889 × 7.208/903 × 10.999/904 × 963.341/1.684 × 244/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 983/1.397 × 9.182/889 × 7.208/903 × 10.999/904 × 963.341/1.684 × 244/153 =
- (983 × 9.182 × 7.208 × 10.999 × 963.341 × 244) / (1.397 × 889 × 903 × 904 × 1.684 × 153) =
- (983 × 2 × 4.591 × 23 × 17 × 53 × 17 × 647 × 963.341 × 22 × 61) / (11 × 127 × 7 × 127 × 3 × 7 × 43 × 23 × 113 × 22 × 421 × 32 × 17) =
- (26 × 172 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 43 × 113 × 1272 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 172 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341; 25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 43 × 113 × 1272 × 421) = 25 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 172 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- ((26 × 172 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341) : (25 × 17)) / ((25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 43 × 113 × 1272 × 421) : (25 × 17)) =
- (26 : 25 × 172 : 17 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(25 : 25 × 33 × 72 × 11 × 17 : 17 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- (2(6 - 5) × 17(2 - 1) × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(2(5 - 5) × 33 × 72 × 11 × 1 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- (21 × 171 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(20 × 33 × 72 × 11 × 1 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- (2 × 17 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(1 × 33 × 72 × 11 × 1 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- (2 × 17 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(33 × 72 × 11 × 43 × 113 × 1272 × 421) =
- (2 × 17 × 53 × 61 × 647 × 983 × 4.591 × 963.341)/(27 × 49 × 11 × 43 × 113 × 16.129 × 421) =
- 309.193.074.151.902.076.582/480.163.303.655.343
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 309.193.074.151.902.076.582 : 480.163.303.655.343 = - 643.933 und der Rest = - 77.539.206.092.563 ⇒
- 309.193.074.151.902.076.582 = - 643.933 × 480.163.303.655.343 - 77.539.206.092.563 ⇒
- 309.193.074.151.902.076.582/480.163.303.655.343 =
( - 643.933 × 480.163.303.655.343 - 77.539.206.092.563)/480.163.303.655.343 =
( - 643.933 × 480.163.303.655.343)/480.163.303.655.343 - 77.539.206.092.563/480.163.303.655.343 =
- 643.933 - 77.539.206.092.563/480.163.303.655.343 =
- 643.933 77.539.206.092.563/480.163.303.655.343
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 643.933 - 77.539.206.092.563/480.163.303.655.343 =
- 643.933 - 77.539.206.092.563 : 480.163.303.655.343 ≈
- 643.933,161485072896 ≈
- 643.933,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 643.933,161485072896 =
- 643.933,161485072896 × 100/100 =
( - 643.933,161485072896 × 100)/100 =
- 64.393.316,148507289557/100 ≈
- 64.393.316,148507289557% ≈
- 64.393.316,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 = - 309.193.074.151.902.076.582/480.163.303.655.343
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 = - 643.933 77.539.206.092.563/480.163.303.655.343
Als Dezimalzahl:
- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 ≈ - 643.933,16
In Prozent:
- 983/1.397 × - 9.182/889 × 7.208/903 × - 10.999/904 × 963.341/1.684 × 1.464/918 ≈ - 64.393.316,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.