- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 =
- 981/544 × 923/509 × 885/469 × 100.816/504 × 903/478 × 100.763/569 × 1.828/508 × 10.797/542 × 10.773/550 × 10.753/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 981/544
981/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
981 = 32 × 109
544 = 25 × 17
ggT (981; 544) = 1
Der Bruch: 923/509
923/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (923; 509) = 1
Der Bruch: 885/469
885/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
469 = 7 × 67
ggT (885; 469) = 1
Der Bruch: 100.816/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.816; 504) = 23 = 8
100.816/504 =
(100.816 : 8)/(504 : 8) =
12.602/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.816/504 =
(24 × 6.301)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 6.301) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 6.301)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(4 - 3) × 6.301)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(21 × 6.301)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 6.301)/(1 × 32 × 7) =
12.602/63
Der Bruch: 903/478
903/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
478 = 2 × 239
ggT (903; 478) = 1
Der Bruch: 100.763/569
100.763/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.763 = 13 × 23 × 337
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.763; 569) = 1
Der Bruch: 1.828/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.828 = 22 × 457
508 = 22 × 127
ggT (1.828; 508) = 22 = 4
1.828/508 =
(1.828 : 4)/(508 : 4) =
457/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.828/508 =
(22 × 457)/(22 × 127) =
((22 × 457) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 457)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 457)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 457)/(20 × 127) =
(1 × 457)/(1 × 127) =
457/127
Der Bruch: 10.797/542
10.797/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
542 = 2 × 271
ggT (10.797; 542) = 1
Der Bruch: 10.773/550
10.773/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.773 = 34 × 7 × 19
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.773; 550) = 1
Der Bruch: 10.753/528
10.753/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.753; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 981/544 × 923/509 × 885/469 × 100.816/504 × 903/478 × 100.763/569 × 1.828/508 × 10.797/542 × 10.773/550 × 10.753/528 =
- 981/544 × 923/509 × 885/469 × 12.602/63 × 903/478 × 100.763/569 × 457/127 × 10.797/542 × 10.773/550 × 10.753/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 981/544 × 923/509 × 885/469 × 12.602/63 × 903/478 × 100.763/569 × 457/127 × 10.797/542 × 10.773/550 × 10.753/528 =
- (981 × 923 × 885 × 12.602 × 903 × 100.763 × 457 × 10.797 × 10.773 × 10.753) / (544 × 509 × 469 × 63 × 478 × 569 × 127 × 542 × 550 × 528) =
- (32 × 109 × 13 × 71 × 3 × 5 × 59 × 2 × 6.301 × 3 × 7 × 43 × 13 × 23 × 337 × 457 × 3 × 59 × 61 × 34 × 7 × 19 × 10.753) / (25 × 17 × 509 × 7 × 67 × 32 × 7 × 2 × 239 × 569 × 127 × 2 × 271 × 2 × 52 × 11 × 24 × 3 × 11) =
- (2 × 39 × 5 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753) / (212 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 39 × 5 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753; 212 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) = 2 × 33 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 39 × 5 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753) / (212 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- ((2 × 39 × 5 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
- (2 : 2 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(212 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- (1 × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- (1 × 36 × 1 × 70 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(211 × 30 × 5 × 70 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(211 × 1 × 5 × 1 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- (36 × 132 × 19 × 23 × 43 × 592 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(211 × 5 × 112 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- (729 × 169 × 19 × 23 × 43 × 3.481 × 61 × 71 × 109 × 337 × 457 × 6.301 × 10.753)/(2.048 × 5 × 121 × 17 × 67 × 127 × 239 × 271 × 509 × 569) =
- 39.697.947.842.558.341.783.720.179.643.893/3.362.095.245.876.839.802.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.697.947.842.558.341.783.720.179.643.893 : 3.362.095.245.876.839.802.880 = - 11.807.502.446 und der Rest = - 3.182.584.396.464.421.799.413 ⇒
- 39.697.947.842.558.341.783.720.179.643.893 = - 11.807.502.446 × 3.362.095.245.876.839.802.880 - 3.182.584.396.464.421.799.413 ⇒
- 39.697.947.842.558.341.783.720.179.643.893/3.362.095.245.876.839.802.880 =
( - 11.807.502.446 × 3.362.095.245.876.839.802.880 - 3.182.584.396.464.421.799.413)/3.362.095.245.876.839.802.880 =
( - 11.807.502.446 × 3.362.095.245.876.839.802.880)/3.362.095.245.876.839.802.880 - 3.182.584.396.464.421.799.413/3.362.095.245.876.839.802.880 =
- 11.807.502.446 - 3.182.584.396.464.421.799.413/3.362.095.245.876.839.802.880 =
- 11.807.502.446 3.182.584.396.464.421.799.413/3.362.095.245.876.839.802.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.807.502.446 - 3.182.584.396.464.421.799.413/3.362.095.245.876.839.802.880 =
- 11.807.502.446 - 3.182.584.396.464.421.799.413 : 3.362.095.245.876.839.802.880 ≈
- 11.807.502.446,94660744676 ≈
- 11.807.502.446,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.807.502.446,94660744676 =
- 11.807.502.446,94660744676 × 100/100 =
( - 11.807.502.446,94660744676 × 100)/100 =
- 1.180.750.244.694,66074467603/100 ≈
- 1.180.750.244.694,66074467603% ≈
- 1.180.750.244.694,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 = - 39.697.947.842.558.341.783.720.179.643.893/3.362.095.245.876.839.802.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 = - 11.807.502.446 3.182.584.396.464.421.799.413/3.362.095.245.876.839.802.880
Als Dezimalzahl:
- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 ≈ - 11.807.502.446,95
In Prozent:
- 981/544 × 923/509 × - 885/469 × - 100.816/504 × - 903/478 × - 100.763/569 × - 1.828/508 × 10.797/542 × - 10.773/550 × 10.753/528 ≈ - 1.180.750.244.694,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.