- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 =
- 980/539 × 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × 995/580 × 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × 10.854/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 980/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
539 = 72 × 11
ggT (980; 539) = 72 = 49
980/539 =
(980 : 49)/(539 : 49) =
20/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
980/539 =
(22 × 5 × 72)/(72 × 11) =
((22 × 5 × 72) : 72)/((72 × 11) : 72) =
(22 × 5 × 72 : 72)/(72 : 72 × 11) =
(22 × 5 × 7(2 - 2))/(7(2 - 2) × 11) =
(22 × 5 × 70)/(70 × 11) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 11) =
20/11
Der Bruch: 990/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
554 = 2 × 277
ggT (990; 554) = 2
990/554 =
(990 : 2)/(554 : 2) =
495/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/554 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(2 × 277) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(1 × 277) =
495/277
Der Bruch: 963/499
963/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963; 499) = 1
Der Bruch: 100.833/550
100.833/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.833; 550) = 1
Der Bruch: 995/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
580 = 22 × 5 × 29
ggT (995; 580) = 5
995/580 =
(995 : 5)/(580 : 5) =
199/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
995/580 =
(5 × 199)/(22 × 5 × 29) =
((5 × 199) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 199)/(22 × 1 × 29) =
199/116
Der Bruch: 100.846/555
100.846/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.846 = 2 × 50.423
555 = 3 × 5 × 37
ggT (100.846; 555) = 1
Der Bruch: 1.826/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.826 = 2 × 11 × 83
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.826; 564) = 2
1.826/564 =
(1.826 : 2)/(564 : 2) =
913/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.826/564 =
(2 × 11 × 83)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 3 × 47) =
913/282
Der Bruch: 10.853/466
10.853/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (10.853; 466) = 1
Der Bruch: 10.885/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.885 = 5 × 7 × 311
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.885; 546) = 7
10.885/546 =
(10.885 : 7)/(546 : 7) =
1.555/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.885/546 =
(5 × 7 × 311)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 311) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 311)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 311)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.555/78
Der Bruch: 10.854/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.854 = 2 × 34 × 67
508 = 22 × 127
ggT (10.854; 508) = 2
10.854/508 =
(10.854 : 2)/(508 : 2) =
5.427/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.854/508 =
(2 × 34 × 67)/(22 × 127) =
((2 × 34 × 67) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 34 × 67)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 34 × 67)/(21 × 127) =
(1 × 34 × 67)/(2 × 127) =
5.427/254
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 980/539 × 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × 995/580 × 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × 10.854/508 =
- 20/11 × 495/277 × 963/499 × 100.833/550 × 199/116 × 100.846/555 × 913/282 × 10.853/466 × 1.555/78 × 5.427/254
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 20/11 × 495/277 × 963/499 × 100.833/550 × 199/116 × 100.846/555 × 913/282 × 10.853/466 × 1.555/78 × 5.427/254 =
- (20 × 495 × 963 × 100.833 × 199 × 100.846 × 913 × 10.853 × 1.555 × 5.427) / (11 × 277 × 499 × 550 × 116 × 555 × 282 × 466 × 78 × 254) =
- (22 × 5 × 32 × 5 × 11 × 32 × 107 × 3 × 19 × 29 × 61 × 199 × 2 × 50.423 × 11 × 83 × 10.853 × 5 × 311 × 34 × 67) / (11 × 277 × 499 × 2 × 52 × 11 × 22 × 29 × 3 × 5 × 37 × 2 × 3 × 47 × 2 × 233 × 2 × 3 × 13 × 2 × 127) =
- (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) / (27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423; 27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) = 23 × 33 × 53 × 112 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) / (27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- ((23 × 39 × 53 × 112 × 19 × 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423) : (23 × 33 × 53 × 112 × 29)) / ((27 × 33 × 53 × 112 × 13 × 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) : (23 × 33 × 53 × 112 × 29)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 53 : 53 × 112 : 112 × 19 × 29 : 29 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(27 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 112 × 13 × 29 : 29 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (20 × 36 × 50 × 110 × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 30 × 50 × 110 × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (36 × 19 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(24 × 13 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- (729 × 19 × 61 × 67 × 83 × 107 × 199 × 311 × 10.853 × 50.423)/(16 × 13 × 37 × 47 × 127 × 233 × 277 × 499) =
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327 : 1.479.458.793.909.616 = - 11.508.976.758 und der Rest = - 533.842.231.395.399 ⇒
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327 = - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399 ⇒
- 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616 =
( - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399)/1.479.458.793.909.616 =
( - 11.508.976.758 × 1.479.458.793.909.616)/1.479.458.793.909.616 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616 =
- 11.508.976.758 - 533.842.231.395.399 : 1.479.458.793.909.616 ≈
- 11.508.976.758,360836160894 ≈
- 11.508.976.758,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.508.976.758,360836160894 =
- 11.508.976.758,360836160894 × 100/100 =
( - 11.508.976.758,360836160894 × 100)/100 =
- 1.150.897.675.836,083616089413/100 ≈
- 1.150.897.675.836,083616089413% ≈
- 1.150.897.675.836,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = - 17.027.056.874.058.324.728.100.327/1.479.458.793.909.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 = - 11.508.976.758 533.842.231.395.399/1.479.458.793.909.616
Als Dezimalzahl:
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 ≈ - 11.508.976.758,36
In Prozent:
- 980/539 × - 990/554 × 963/499 × 100.833/550 × - 995/580 × - 100.846/555 × 1.826/564 × 10.853/466 × 10.885/546 × - 10.854/508 ≈ - 1.150.897.675.836,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.