- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 =
- 980/533 × 909/493 × 864/460 × 100.799/495 × 885/472 × 100.759/549 × 1.817/493 × 10.777/533 × 10.751/523 × 10.742/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 980/533
980/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
533 = 13 × 41
ggT (980; 533) = 1
Der Bruch: 909/493
909/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
493 = 17 × 29
ggT (909; 493) = 1
Der Bruch: 864/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
460 = 22 × 5 × 23
ggT (864; 460) = 22 = 4
864/460 =
(864 : 4)/(460 : 4) =
216/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/460 =
(25 × 33)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(23 × 33)/(20 × 5 × 23) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 23) =
216/115
Der Bruch: 100.799/495
100.799/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.799; 495) = 1
Der Bruch: 885/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
472 = 23 × 59
ggT (885; 472) = 59
885/472 =
(885 : 59)/(472 : 59) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/472 =
(3 × 5 × 59)/(23 × 59) =
((3 × 5 × 59) : 59)/((23 × 59) : 59) =
(3 × 5 × 59 : 59)/(23 × 59 : 59) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Der Bruch: 100.759/549
100.759/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.759 = 17 × 5.927
549 = 32 × 61
ggT (100.759; 549) = 1
Der Bruch: 1.817/493
1.817/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.817 = 23 × 79
493 = 17 × 29
ggT (1.817; 493) = 1
Der Bruch: 10.777/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.777 = 13 × 829
533 = 13 × 41
ggT (10.777; 533) = 13
10.777/533 =
(10.777 : 13)/(533 : 13) =
829/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.777/533 =
(13 × 829)/(13 × 41) =
((13 × 829) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 829)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 829)/(1 × 41) =
829/41
Der Bruch: 10.751/523
10.751/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.751; 523) = 1
Der Bruch: 10.742/519
10.742/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.742 = 2 × 41 × 131
519 = 3 × 173
ggT (10.742; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 980/533 × 909/493 × 864/460 × 100.799/495 × 885/472 × 100.759/549 × 1.817/493 × 10.777/533 × 10.751/523 × 10.742/519 =
- 980/533 × 909/493 × 216/115 × 100.799/495 × 15/8 × 100.759/549 × 1.817/493 × 829/41 × 10.751/523 × 10.742/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 980/533 × 909/493 × 216/115 × 100.799/495 × 15/8 × 100.759/549 × 1.817/493 × 829/41 × 10.751/523 × 10.742/519 =
- (980 × 909 × 216 × 100.799 × 15 × 100.759 × 1.817 × 829 × 10.751 × 10.742) / (533 × 493 × 115 × 495 × 8 × 549 × 493 × 41 × 523 × 519) =
- (22 × 5 × 72 × 32 × 101 × 23 × 33 × 100.799 × 3 × 5 × 17 × 5.927 × 23 × 79 × 829 × 13 × 827 × 2 × 41 × 131) / (13 × 41 × 17 × 29 × 5 × 23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 32 × 61 × 17 × 29 × 41 × 523 × 3 × 173) =
- (26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 412 × 61 × 173 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799; 23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 412 × 61 × 173 × 523) = 23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799) / (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 412 × 61 × 173 × 523) =
- ((26 × 36 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 41 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799) : (23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 172 × 23 × 292 × 412 × 61 × 173 × 523) : (23 × 35 × 52 × 13 × 17 × 23 × 41)) =
- (26 : 23 × 36 : 35 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 292 × 412 : 41 × 61 × 173 × 523) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 292 × 41(2 - 1) × 61 × 173 × 523) =
- (23 × 31 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 17 × 1 × 292 × 411 × 61 × 173 × 523) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 292 × 41 × 61 × 173 × 523) =
- (23 × 3 × 72 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(11 × 17 × 292 × 41 × 61 × 173 × 523) =
- (8 × 3 × 49 × 79 × 101 × 131 × 827 × 829 × 5.927 × 100.799)/(11 × 17 × 841 × 41 × 61 × 173 × 523) =
- 503.475.420.644.586.297.051.816/35.587.631.593.393
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 503.475.420.644.586.297.051.816 : 35.587.631.593.393 = - 14.147.483.215 und der Rest = - 15.455.124.653.321 ⇒
- 503.475.420.644.586.297.051.816 = - 14.147.483.215 × 35.587.631.593.393 - 15.455.124.653.321 ⇒
- 503.475.420.644.586.297.051.816/35.587.631.593.393 =
( - 14.147.483.215 × 35.587.631.593.393 - 15.455.124.653.321)/35.587.631.593.393 =
( - 14.147.483.215 × 35.587.631.593.393)/35.587.631.593.393 - 15.455.124.653.321/35.587.631.593.393 =
- 14.147.483.215 - 15.455.124.653.321/35.587.631.593.393 =
- 14.147.483.215 15.455.124.653.321/35.587.631.593.393
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.147.483.215 - 15.455.124.653.321/35.587.631.593.393 =
- 14.147.483.215 - 15.455.124.653.321 : 35.587.631.593.393 ≈
- 14.147.483.215,434283596894 ≈
- 14.147.483.215,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.147.483.215,434283596894 =
- 14.147.483.215,434283596894 × 100/100 =
( - 14.147.483.215,434283596894 × 100)/100 =
- 1.414.748.321.543,42835968941/100 ≈
- 1.414.748.321.543,42835968941% ≈
- 1.414.748.321.543,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 = - 503.475.420.644.586.297.051.816/35.587.631.593.393
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 = - 14.147.483.215 15.455.124.653.321/35.587.631.593.393
Als Dezimalzahl:
- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 ≈ - 14.147.483.215,43
In Prozent:
- 980/533 × 909/493 × - 864/460 × 100.799/495 × - 885/472 × 100.759/549 × - 1.817/493 × - 10.777/533 × - 10.751/523 × - 10.742/519 ≈ - 1.414.748.321.543,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.