- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 =
979/572 × 1.019/546 × 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × 100.902/561 × 1.874/570 × 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 979/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
572 = 22 × 11 × 13
ggT (979; 572) = 11
979/572 =
(979 : 11)/(572 : 11) =
89/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
979/572 =
(11 × 89)/(22 × 11 × 13) =
((11 × 89) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 89)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Der Bruch: 1.019/546
1.019/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.019; 546) = 1
Der Bruch: 996/577
996/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (996; 577) = 1
Der Bruch: 100.866/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.866 = 2 × 3 × 16.811
584 = 23 × 73
ggT (100.866; 584) = 2
100.866/584 =
(100.866 : 2)/(584 : 2) =
50.433/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.866/584 =
(2 × 3 × 16.811)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 16.811) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.811)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 16.811)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 16.811)/(22 × 73) =
50.433/292
Der Bruch: 988/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
624 = 24 × 3 × 13
ggT (988; 624) = 22 × 13 = 52
988/624 =
(988 : 52)/(624 : 52) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/624 =
(22 × 13 × 19)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 13 × 19) : (22 × 13))/((24 × 3 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 19)/(24 : 22 × 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 100.902/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.902 = 2 × 3 × 67 × 251
561 = 3 × 11 × 17
ggT (100.902; 561) = 3
100.902/561 =
(100.902 : 3)/(561 : 3) =
33.634/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.902/561 =
(2 × 3 × 67 × 251)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 67 × 251) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67 × 251)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 67 × 251)/(1 × 11 × 17) =
33.634/187
Der Bruch: 1.874/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.874 = 2 × 937
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.874; 570) = 2
1.874/570 =
(1.874 : 2)/(570 : 2) =
937/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.874/570 =
(2 × 937)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 937) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 937)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 937)/(1 × 3 × 5 × 19) =
937/285
Der Bruch: 10.889/553
10.889/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.889 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (10.889; 553) = 1
Der Bruch: 10.911/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.911 = 3 × 3.637
609 = 3 × 7 × 29
ggT (10.911; 609) = 3
10.911/609 =
(10.911 : 3)/(609 : 3) =
3.637/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.911/609 =
(3 × 3.637)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 3.637) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.637)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 3.637)/(1 × 7 × 29) =
3.637/203
Der Bruch: 10.890/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
565 = 5 × 113
ggT (10.890; 565) = 5
10.890/565 =
(10.890 : 5)/(565 : 5) =
2.178/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.890/565 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(5 × 113) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 113) =
(2 × 32 × 1 × 112)/(1 × 113) =
2.178/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
979/572 × 1.019/546 × 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × 100.902/561 × 1.874/570 × 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 =
89/52 × 1.019/546 × 996/577 × 50.433/292 × 19/12 × 33.634/187 × 937/285 × 10.889/553 × 3.637/203 × 2.178/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
89/52 × 1.019/546 × 996/577 × 50.433/292 × 19/12 × 33.634/187 × 937/285 × 10.889/553 × 3.637/203 × 2.178/113 =
(89 × 1.019 × 996 × 50.433 × 19 × 33.634 × 937 × 10.889 × 3.637 × 2.178) / (52 × 546 × 577 × 292 × 12 × 187 × 285 × 553 × 203 × 113) =
(89 × 1.019 × 22 × 3 × 83 × 3 × 16.811 × 19 × 2 × 67 × 251 × 937 × 10.889 × 3.637 × 2 × 32 × 112) / (22 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 577 × 22 × 73 × 22 × 3 × 11 × 17 × 3 × 5 × 19 × 7 × 79 × 7 × 29 × 113) =
(24 × 34 × 112 × 19 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 112 × 19 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) = 24 × 33 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 112 × 19 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
((24 × 34 × 112 × 19 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811) : (24 × 33 × 11 × 19)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) : (24 × 33 × 11 × 19)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 112 : 11 × 19 : 19 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(27 : 24 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
(20 × 31 × 111 × 1 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(23 × 30 × 5 × 73 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
(1 × 3 × 11 × 1 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(23 × 1 × 5 × 73 × 1 × 132 × 17 × 1 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
(3 × 11 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(23 × 5 × 73 × 132 × 17 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
(3 × 11 × 67 × 83 × 89 × 251 × 937 × 1.019 × 3.637 × 10.889 × 16.811)/(8 × 5 × 343 × 169 × 17 × 29 × 73 × 79 × 113 × 577) =
2.605.968.639.072.197.726.047.879.983/429.825.268.668.603.080
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.605.968.639.072.197.726.047.879.983 : 429.825.268.668.603.080 = 6.062.855.837 und der Rest = 34.664.323.833.702.023 ⇒
2.605.968.639.072.197.726.047.879.983 = 6.062.855.837 × 429.825.268.668.603.080 + 34.664.323.833.702.023 ⇒
2.605.968.639.072.197.726.047.879.983/429.825.268.668.603.080 =
(6.062.855.837 × 429.825.268.668.603.080 + 34.664.323.833.702.023)/429.825.268.668.603.080 =
(6.062.855.837 × 429.825.268.668.603.080)/429.825.268.668.603.080 + 34.664.323.833.702.023/429.825.268.668.603.080 =
6.062.855.837 + 34.664.323.833.702.023/429.825.268.668.603.080 =
6.062.855.837 34.664.323.833.702.023/429.825.268.668.603.080
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.062.855.837 + 34.664.323.833.702.023/429.825.268.668.603.080 =
6.062.855.837 + 34.664.323.833.702.023 : 429.825.268.668.603.080 ≈
6.062.855.837,080647477849 ≈
6.062.855.837,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.062.855.837,080647477849 =
6.062.855.837,080647477849 × 100/100 =
(6.062.855.837,080647477849 × 100)/100 =
606.285.583.708,064747784856/100 ≈
606.285.583.708,064747784856% ≈
606.285.583.708,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 = 2.605.968.639.072.197.726.047.879.983/429.825.268.668.603.080
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 = 6.062.855.837 34.664.323.833.702.023/429.825.268.668.603.080
Als Dezimalzahl:
- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 ≈ 6.062.855.837,08
In Prozent:
- 979/572 × - 1.019/546 × - 996/577 × 100.866/584 × 988/624 × - 100.902/561 × - 1.874/570 × - 10.889/553 × 10.911/609 × 10.890/565 ≈ 606.285.583.708,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.